Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a, \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)
\(=>\frac{1-x+x+1}{x+1}+2=\frac{1}{x+1}+2\)
\(=>\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)
\(=>2x+2=x+1\)
\(=>2x-x=1-2=-1\)
\(=>x=-1\)
vậy nghiệm của phương trình trên là {-1}
À quên ĐKXĐ của câu a là \(x\ne-1\)
Nên \(x\in\varnothing\)nhé :v
a) <=> \(6x^2-5x+3-2x+3x\left(3-2x\right)=0\)
<=> \(6x^2-5x+3-2x+9x-6x^2=0\)
<=> \(2x+3=0\)
<=> \(x=\frac{-3}{2}\)
b) <=> \(10\left(x-4\right)-2\left(3+2x\right)=20x+4\left(1-x\right)\)
<=> \(10x-40-6-4x=20x+4-4x\)
<=> \(6x-46-16x-4=0\)
<=> \(-10x-50=0\)
<=> \(-10\left(x+5\right)=0\)
<=> \(x+5=0\)
<=> \(x=-5\)
c) <=> \(8x+3\left(3x-5\right)=18\left(2x-1\right)-14\)
<=> \(8x+9x-15=36x-18-14\)
<=> \(8x+9x-36x=+15-18-14\)
<=> \(-19x=-14\)
<=> \(x=\frac{14}{19}\)
d) <=>\(2\left(6x+5\right)-10x-3=8x+2\left(2x+1\right)\)
<=> \(12x+10-10x-3=8x+4x+2\)
<=> \(2x-7=12x+2\)
<=> \(2x-12x=7+2\)
<=> \(-10x=9\)
<=> \(x=\frac{-9}{10}\)
e) <=> \(x^2-16-6x+4=\left(x-4\right)^2\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x-4^2\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x^2-8x+16\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
<=> \(2x-28=0\)
<=> \(2\left(x-14\right)=0\)
<=> x-14=0
<=> x=14
ĐKXĐ : \(x\ne\frac{3}{2};-1;3\)
\(< =>\frac{x\left(2x+2\right)+x\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+2\right)}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(< =>\frac{2x^2+2x+2x^2-3x}{\left(2x-3\right)2\left(x+1\right)}=\frac{2x.2\left(2x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)2\left(2x-3\right)}\)
\(< =>\frac{\left(4x^2-x\right)\left(x-3\right)}{\left(2x-3\right)2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{8x^2-12x}{\left(2x-3\right)2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=>4x^3-12x^2-x^2+3x=8x^2-12x\)
\(< =>4x^3-13x^2+3x-8x^2+12x=0\)
\(< =>4x^3-21x^2+15x=0\)
\(< =>x\left(4x^2-21x+15\right)=0\)
\(< =>x\left(4x^2-\frac{21}{4}.2.2x+\frac{441}{16}-\frac{201}{16}\right)=0\)
\(< =>x\left(\left(2x-\frac{21}{4}\right)^2-\sqrt{\frac{201}{16}}^2\right)=0\)
\(< =>x\left(2x-\frac{21}{4}-\frac{\sqrt{201}}{4}\right)\left(2x-\frac{21}{4}+\frac{\sqrt{201}}{4}\right)=0\)
\(< =>x\left(2x-\frac{21+\sqrt{201}}{4}\right)\left(2x-\frac{21-\sqrt{201}}{4}\right)=0\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=0\\2x-\frac{21+\sqrt{201}}{4}=0\\2x-\frac{21-\sqrt{201}}{4}=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{21+\sqrt{201}}{8}\\x=\frac{21-\sqrt{201}}{8}\end{cases}}}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)