Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình chuyển động của vật: x = x0 + v0.t +\(\dfrac{a\cdot t^2}{2}\) = 0 + 0 . t + \(\dfrac{2\cdot t^2}{2}\) = t2
Gọi vận tốc đạt được tại điểm C là v
Ta có:
\(S_{AC}=\frac{v^2-0^2}{2a}=\frac{v^2}{2.2}=\frac{v^2}{4}\)
\(S_{CB}=\frac{0^2-v^2}{-2a'^{^{++}}}=\frac{-v^2}{-2.1}=\frac{v^2}{2}\)
\(\rightarrow\frac{v^2}{4}=\frac{v^2}{2}=300\)
\(\rightarrow v^2=400\rightarrow v=200\frac{m}{s}\)
\(\rightarrow S_{AC}=\frac{20^2}{4}=100m\)
> A B O x 10
Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ tại A.
Chọn mốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động.
a. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng tổng quát:
\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)
+ Vật (I): \(x_0=0;v_0=5m/s;a=1m/s^2\)
\(\Rightarrow x_1=5.t+0,5.t^2(m)\)
+ Vật (II): \(x_0=10m;v_0=1m/s;a=2m/s^2\)
\(\Rightarrow x_2=10+t+t^2(m)\)
b. Khoảng cách giữa hai vật:
\(\Delta x = |x_1-x_2|=|5t+0,5t^2-(10+t+t^2)|=|4t-0,5t^2-10|\)
\(=0,5.|t^2-8t+20|\)
\(=0,5.|(t-4)^2+4|\ge0,5.4=2(m)\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t-4=0\Rightarrow t = 4s\)
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật là 2m tại thời điểm t = 4s.
c. Hai vật cách nhau 4m
\(\Rightarrow \Delta x = 4\)
\(\Rightarrow 0,5.|t^2-8t+20| = 4\)
\(\Rightarrow t^2-8t+12=0\)
Giải phương trình trên ta được:
\(\left[{}\begin{matrix}t=2s\\t=6s\end{matrix}\right.\)
Thay t vào phương trình chuyển động của các vật ta suy ra được vị trí của các vật đó.
chọn B