Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn gốc tại vị trí ném vật, chiều dương hướng lên
Ta có: \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow0-4^2=2.\left(-9,8\right)S\Rightarrow S=\dfrac{40}{49}m\)
Độ cao cực đại của nó là: \(H=\dfrac{40}{49}m\)
b. Ta có: \(W_t=W_đ\Leftrightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow2gh=v^2\) (*)
Xét thời điểm ném vật lên cho đến lúc vật đạt vị trí cao nhất
Ta có: \(v^2-v_0^2=2gh\Leftrightarrow v^2=v_0^2+2gh\)
\(\Rightarrow2gh=v_0^2+2gh\Leftrightarrow v_0^2=0\) (KTM)
Xét thời điểm từ lúc vật rơi tự do đến lúc chạm đất
Ta có: \(v^2-v_0^2=2gh'\Leftrightarrow v^2=2gh'\)
(*) \(\Rightarrow2gh=2gh'\Leftrightarrow h=H-h\Leftrightarrow2h=\dfrac{40}{49}\Rightarrow h=\dfrac{20}{49}m\)
Vậy tại vị trí cách mặt đất một khoảng \(\dfrac{20}{49}m\) kể từ khi vật rơi tự do thì thế năng bằng động năng
c. Ta có: \(W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\Leftrightarrow3mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow6gh=v^2\)
Tương tự câu b ta có: Xét thời điểm ném vật lên cho đến lúc vật đạt vị trí cao nhất
\(v^2-v_0^2=2gh\Leftrightarrow v^2=v_0^2+2gh\) \(\Rightarrow6gh=v_0^2+2gh\Leftrightarrow v_0^2=4gh\Leftrightarrow4^2=4.9,8h\Rightarrow h=\dfrac{20}{49}m\)
Vậy tại vị trí cách mặt đất một khoảng \(\dfrac{20}{49}m\) kể từ khi ném thì thế năng bằng 1/3 động năng
Xét thời điểm từ lúc vật rơi tự do đến lúc chạm đất
\(v^2-v_0^2=2gh'\Leftrightarrow v^2=2gh'\) \(\Rightarrow6gh=2gh'\Leftrightarrow3h=H-h\Leftrightarrow4h=\dfrac{40}{49}\Rightarrow h=\dfrac{10}{49}m\)
Vậy tại vị trí cách mặt đất một khoảng \(\dfrac{10}{49}m\) kể từ khi ném thì thế năng bằng 1/3 động năng
d.Ta có: \(2W_t=W_đ\Leftrightarrow2mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow4gh=v^2\)
Xét thời điểm ném vật lên cho đến lúc vật đạt vị trí cao nhất
\(v^2-v_0^2=2gh\Leftrightarrow v^2=v_0^2+2gh\)\(\Rightarrow4gh=v_0^2+2gh\Leftrightarrow v_0^2=2gh\Leftrightarrow4^2=2.9,8h\Rightarrow h=\dfrac{40}{49}m\)
Vậy tại vị trí cách mặt đất một khoảng \(\dfrac{40}{49}m\) kể từ khi ném thì động năng gấp đôi thế năng, khi đó vận tốc của vật là: \(v^2=v_0^2+2gh\Rightarrow v=\sqrt{4^2+2.9,8.\dfrac{40}{49}}=4\sqrt{2}\) m/s
Xét thời điểm từ lúc vật rơi tự do đến lúc chạm đất
\(v^2-v_0^2=2gh'\Leftrightarrow v^2=2gh'\)\(\Rightarrow4gh=2gh'\Leftrightarrow2h=H-h\Leftrightarrow3h=\dfrac{40}{49}\Rightarrow h=\dfrac{40}{147}m\)
Vậy tại vị trí cách mặt đất một khoảng \(\dfrac{40}{147}m\) kể từ khi ném thì động năng gấp đôi thế năng, khi đó vận tốc của vật là: \(v^2=v_0^2+2gh\Rightarrow v=\sqrt{4^2+2.9,8.\dfrac{40}{147}}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\) m/s
:D rất ngại việc phải chứng minh lại ở dạng tổng quát
nếu cần cách chứng minh thì ib hoặc vào wall của mình để xem
a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=\dfrac{6^2}{2.10}=1,8\left(m\right)\)
b) Bảo toàn cơ năng: (chọn gốc thế năng ở mặt đất)
\(W_1=W_2\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh\Leftrightarrow h=0,9\left(m\right)\)
c) Tương tự Bảo toàn cơ năng:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=3mgh\Leftrightarrow h=0,6\left(m\right)\)
Chọn mốc thế năng ở mặt đất
Ta có: \(W=\dfrac{1}{2}mv^2=24,5m\left(J\right)\)
a, Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(mgh=24,5m\Rightarrow h=2,5\left(m\right)\)
b, Ta có: \(W_t=4.W_d\Rightarrow W=W_t+W_d=\dfrac{5}{4}W_t\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{4}W_t=24,5m\Rightarrow h_1=2\left(m\right)\)
c, Ta có: \(4.W_t=W_d\Rightarrow W=W_t+W_d=5W_t\)
\(\Rightarrow5.W_t=24,5m\Rightarrow h_2=0,5\left(m\right)\)
Bn tk hen: