Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-4>0\end{matrix}\right.=>4< x< 2\left(1\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.=>2< x< 4\left(2\right)}\end{matrix}\right.\)(1 ) vô lý=> loại
=> (x-2).(x-4)<0 <=> 2<x<4
b. ta có\(x^2+1>0\forall x\)
=>(x2 -1).(x2+1)<0 <=> (x2 -1)<0 <=> x2<1
<=> -1<x<1
câu c bạn làm tương tự
3/ Chu vi hình chữ nhật:
\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)
Diện tích hình chữ nhật:
\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)
a) Để phân số \(\dfrac{12}{n}\) có giá trị nguyên thì :
\(12⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2;-6;6;-3;3;-4;4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2-6;6;-3;3;-4;4\right\}\) là giá trị cần tìm
b) Để phân số \(\dfrac{15}{n-2}\) có giá trị nguyên thì :
\(15⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(15\right)\)
Tới đây tự lập bảng zồi làm típ!
c) Để phân số \(\dfrac{8}{n+1}\) có giá trị nguyên thì :
\(8⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)
Lập bảng rồi làm nhs!
Nếu là z+x thì mik biết làm nè:
Đặt x-y=2011(1)
y-z=-2012(2)
z+x=2013(3)
Cộng (1);(2);(3) lại với nhau ta được :
2x=2012=>x=1006
Từ (1) => y=-1005
Từ (3) => z=1007
a, Ta có: \(\left(\dfrac{1}{80}\right)^7>\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3^4}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{28}=\dfrac{1}{3^{28}}\)
\(\left(\dfrac{1}{243}\right)^6=\left(\dfrac{1}{3^5}\right)^6=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\dfrac{1}{3^{30}}\)
Vì \(\dfrac{1}{3^{28}}>\dfrac{!}{3^{30}}\Rightarrow\left(\dfrac{1}{81}\right)^7>\left(\dfrac{1}{243}\right)^6\Rightarrow\) \(\left(\dfrac{1}{80}\right)^7>\left(\dfrac{1}{243}\right)^6\)
b, Ta có: \(\left(\dfrac{3}{8}\right)^5=\dfrac{3^5}{\left(2^3\right)^5}=\dfrac{243}{2^{15}}>\dfrac{243}{3^{15}}>\dfrac{125}{3^{15}}=\dfrac{5^3}{\left(3^5\right)^3}=\left(\dfrac{5}{243}\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{8}\right)^5>\left(\dfrac{5}{243}\right)^3\)
Theo đề bài ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-1}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)=n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+2=n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-n=-1-2\)
\(\Rightarrow n=-3\)
Vậy với n = - 3 thì A = \(\frac{1}{2}\)
Tuy có vẻ hơi muộn nhưng thôi 
Nếu A là số tự nhiên ⇒ \(\dfrac{1}{10}\left(7^{2004}-3^{92^{94}}\right)\in N\)
\(\Rightarrow7^{2004}-3^{92^{94}}⋮10\)
Thật vậy, ta có :
72004 với lũy thừa là 2004 ⋮ 4
⇒ 72004 = ( .......... 9 )
392^94 với lũy thừa là 9294 mà 92 ⋮ 4 ⇒ 9294 ⋮ 4
⇒ 392^94 = ( .......... 9 )
⇒ 72004 - 392^94 = ( .......... 9 ) - ( ............ 9) = ( ........... 0 ) ⋮ 10
⇒ \(\dfrac{1}{10}\left(7^{2004}-3^{92^{94}}\right)\in N\)
A=1/10.(72004-392^94) là số tự nhiên.
M=\(\dfrac{1919\times171717}{191919\times1717}\) và N=\(\dfrac{18}{19}\)
Ta có :
M= \(\dfrac{1919\times171717}{191919\times1717}\)
M=\(\dfrac{19\times17}{19\times17}\)
M= 1
Mà N= \(\dfrac{18}{19}\)
Vì: 1>\(\dfrac{18}{19}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1919\times171717}{191919\times1717}\) > \(\dfrac{18}{19}\)
\(\Rightarrow\)M > N
A=\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\) và B =\(\dfrac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)
Ta có:
A=\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\)
\(\Rightarrow\)5.A=5.\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\)
=\(\dfrac{5.\left(5^{12}+1\right)}{5^{13}+1}\)
=\(\dfrac{5^{13}+6}{5^{13}+1}\)
=\(\dfrac{\left(5^{13}+1\right)+6}{5^{13}+1}\)
=\(\dfrac{5^{13}+1}{5^{13}+1}\) + \(\dfrac{6}{5^{13}+1}\)
= 1 + \(\dfrac{6}{5^{13}+1}\)
B=\(\dfrac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)
\(\Rightarrow\)5.B = 5.\(\dfrac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)
=\(\dfrac{5.\left(5^{11}+1\right)}{5^{12}+1}\)
=\(\dfrac{5^{12}+6}{5^{12}+1}\)
=\(\dfrac{\left(5^{12}+1\right)+5}{5^{12}+1}\)
=\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{12}+1}\) + \(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)
= 1 + \(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)
Vì: \(5^{13}+1\) > \(5^{12}+1\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{5}{5^{13}+1}\) < \(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)
\(\Rightarrow\) 1+\(\dfrac{5}{5^{13}+1}\) < 1+\(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)
\(\Rightarrow\) 5.A < 5.B
\(\Rightarrow\) A < b