DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
27 tháng 6 2018
Câu 1) x\(^2\) - 5 = 0
\(\Leftrightarrow\)(x - \(\sqrt{5}\))(x + \(\sqrt{5}\)) = 0
\(\Leftrightarrow\)x = \(\sqrt{5}\) hoặc
x = -\(\sqrt{5}\)
Câu 2) x\(^2\) - \(2\sqrt{13}x\) +13 = 0
\(\Leftrightarrow\)(x - \(\sqrt{13}\))\(^2\) = 0
\(\Leftrightarrow\)x - \(\sqrt{13}\) = 0
\(\Leftrightarrow\)x = \(\sqrt{13}\)
Câu 3) \(\left(x+2\right)\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\) hoặc
\(x=3\)
Câu 4) Tới lúc này mình hơi lười nên bạn tự giải phương trình nhé.
Hướng dẫn: Ta biết nếu\(\sqrt{x}\) = a với a\(\ge\) 0 thì x= a\(^2\), nên ta đưa về tìm x thỏa mãn (x + \(\sqrt{x-2}\))\(^2\) = 4(x-1)
Giải phương trình này ta có x=2.
Câu 5)\(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3-2x\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4\)
\(\Leftrightarrow3-2x=4\) hoặc
-3 + 2x = 4
\(\Leftrightarrow\) x= -0.5 hoặc x= 3.5
21 tháng 7 2016
a) Đặt \(x^2+3x+1=y\)
=> y(y+1) - 6 = 0
=> \(y^2+y-6=0\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}y=2\\y=-3\end{array}\right.\)
Với y = 2 ta có:
\(x^2+3x+1=2\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{-3-\sqrt{13}}{2}\end{array}\right.\)
Với y = -3 ta có:
\(x^2+3x+1=-3\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-4\end{array}\right.\)
Có j không hiểu có thể hỏi lại mk
Chúc bạn làm bài tốt
KL
21 tháng 7 2016
b) \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\)
\(\Leftrightarrow x+3+x-2-2\sqrt{\left(x+3\right)\cdot\left(x-2\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow2x+1-1=2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x=2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=x^2+x-6\)
\(\Leftrightarrow x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
13 tháng 3 2018
a) -5x2 + 3x + 2 = 0 (a = -5; b = 3; c = 2)
\(\Delta=3^2-4\cdot\left(-5\right)+2=31\)
=> Phương trình có nghiệm
Ta có a + b + c = -5 +3 +2 = 0
Nên phương trình có 2 nghiệm:
x1= 1; x2 = \(\dfrac{c}{a}\) = \(\dfrac{2}{-5}\) = \(\dfrac{-2}{5}\)
b) 7x2 + 6x - 13 = 0 (a = 7; b = 6; c = -13)
\(\Delta=6^2-4\cdot7\cdot\left(-13\right)=400\)
Nên phương trình có nghiệm
Ta có a + b + c = 7 + 6 +(-13) = 0
Nên phương trình có 2 nghiệm:
x1= 1; x2 = \(\dfrac{c}{a}=\dfrac{-13}{7}\)
c) x2 - 7x + 12 = 0 (a = 1; b = -7; c = 12)
\(\Delta\) = (-7)2 - 4 * 1 * 12= 1
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{1}}{2\cdot1}=4\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{1}}{2\cdot1}=3\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=4 và x2=3
d)-0,4x2 +0,3x +0,7 =0 (a = -0,4; b= 0,3; c= 0,7)
\(\Delta=\left(0,3\right)^2-4\cdot\left(-0,4\right)\cdot0,3=0,57\)
Nên phương trình có nghiệm
Ta có a - b + c = (-0,4) - 0,3 + 0,7 = 0
Nên phương trình có 2 nghiệm x1 = -1; \(x_2=\dfrac{-c}{a}=\dfrac{-0,7}{-0,4}=\dfrac{7}{4}\)
e)3x2+(3-2m)x-2m =0(a= 3;b=3-2m;c= -2m)
\(\Delta=\left(3-2m\right)^2-4\cdot3\cdot\left(-2m\right)\)
= 9 - 12m + 4m +24m = 9 + 16m
Do \(\left\{{}\begin{matrix}9>0\\16m\ge0\end{matrix}\right.\)nên phương trình có nghiệm
Ta có a - b + c = 3- (3-2m) +( -2m)
= 3 -3 + 2m - 2m = 0
Nên phương trình có 2 nghiệm
x1= - 1; x2=\(\dfrac{-c}{a}=\dfrac{-\left(-2m\right)}{3}=\dfrac{2m}{3}\)
f) 3x2 - \(\sqrt{3}\)x - ( 3+\(\sqrt{3}\))=0
(a= 3; b= \(-\sqrt{3}\); c=\(-\left(3+\sqrt{3}\right)\))
\(\Delta=\left(-\sqrt{3}\right)^2-4\cdot3\cdot\left(-\left(3+\sqrt{3}\right)\right)\)
= 39+12\(\sqrt{3}\)
Nên phương trình có nghiệm
Ta có a - b +c = 3 - (\(-\sqrt{3}\)) + (-(3+\(\sqrt{3}\))) = 0
Phương trình có 2 nghiệm x1= -1;
x2=\(\dfrac{-c}{a}=\dfrac{-\left(-\left(3+\sqrt{3}\right)\right)}{3}=\dfrac{3+\sqrt{3}}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
1. ĐKXĐ: $\xgeq \frac{-6}{5}$
PT \(\Leftrightarrow [\sqrt{2x^2+5x+7}-(x+3)]+[(x+2)-\sqrt{5x+6}]+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2-x-2}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{x^2-x-2}{x+2+\sqrt{5x+6}}+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x-2)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{1}{x+2+\sqrt{5x+6}}+1\right)=0\)
Với $x\geq \frac{-6}{5}$, dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn hơn hơn $0$
Do đó: $x^2-x-2=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$ (đều thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Bài 2: Tham khảo tại đây:
Giải pt \(\sqrt{2x+1} - \sqrt[3]{x+4} = 2x^2 -5x -11\) - Hoc24
MT
2 tháng 2 2016
câu a) rút x theo y thế vào A rồi áp dụng HĐT
b)rút xy thế vào B
c)HĐT
d)rút x theo y thé vào C
rồi dùng BĐT cô-si
e)BĐT chưa dấu giá trị tuyệt đối
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2020
a/ \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Delta=9+8=17\)
Phương trình có 2 nghiệm pb: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4}\\x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)
c/ \(\Delta=\left(2+\sqrt{3}\right)^2-8\sqrt{3}=\left(2-\sqrt{3}\right)^2\)
Phương trình có 2 nghiệm pb:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{2}=2\\x_2=\frac{2+\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)}{2}=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
d/ \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2+m\right)=1\)
Phương trình có 2 nghiệm pb:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2m+1+1}{2}=m+1\\x_2=\frac{2m+1-1}{2}=m\end{matrix}\right.\)
a, \(x^2-11=0\)
\(x^2=11\)
\(x=\sqrt{11}\).
b, \(x^2-2\sqrt{13}x+13=0\)
\(\left(x-\sqrt{13}\right)^2=0\)
\(x-\sqrt{13}=0\)
\(x=\sqrt{13}.\)
c, Câu này em chưa được học ạ. Thông cảm.