Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu quá dài ko trả lời hết thì các p cki cần làm nhanh giúp mk câu : 1.8 ; 2.2 đến 2.5 và 3.2 đến 3.7 thôi cũng dk . mk thật lòng biết ơn .
Câu 1.1:
Nghiệm lớn nhất của phương trình x4 - 29x2 + 100 = 0 là x = ...........phương trình này vô nghiệm nhé
Câu 1.3:
Một hình trụ có diện tích xung quanh là 80π cm2 và thể tích là 160π cm2.
Bán kính đáy của hình trụ này là R = .......4.... cm.
Câu 1.4:
Khi phương trình x2 - 3x + m = 0 có một nghiệm là x = 1,25 thì nghiệm còn lại của phương trình là x = ........1,75.......
Câu 1.8:
Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt trong 10 giờ mới xong việc. Nếu làm riêng thì tổ 2 mất .....60.. giờ sẽ xong việc.
Câu 1.9
Nghiệm nguyên của phương trình: x4 + 5x3 - 12x2 + 5x + 1 = 0 là x = .....1.......
Câu 1.10:
Nghiệm âm của phương trình (x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12) = 120 là x = ...1.......
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.2:
Nghiệm nguyên của phương trình: 2x4 - 3x3 - 7x2 + 12x = 4 là .....1......
Câu 2.3:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác cân BCD có góc CBD = 90o. Biết độ dài cạnh AC = 3√5cm.
Độ dài đoạn AD = .....Căn 6...... cm.
Câu 2.4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx + m - 1.
Giá trị m nguyên để (d) tạo với 2 trục tọa độ tam giác có diện tích 2 (đvdt) là ....1.......
Câu 2.5:
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = bc/a + ca/b + ab/c bằng ......3.....
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1:
Cho đường tròn (O; 13cm). Biết khoảng cách từ tâm O đến dây PQ bằng 5cm.
Độ dài dây PQ = .....24......cm.
Câu 3.2:
Cho hàm số y = 1/2 .x2 có đồ thi là (P).
Trên (P) lấy hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -1; 2.
Phương trình đường thẳng AB có tung độ gốc là .......2.....
Câu 3.3:
Phương trình x2 - 2(m + 2)x + 2m - 1 = 0 có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √34.
Khi đó m = ...Chịu........
Câu 3.4:
Một đa giác có số đường chéo nhiều hơn số cạnh là 12. Số cạnh của đa giác là ...8.......
Câu 3.5:
Cho parabol (P): y = ax2 và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2. Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2. Khi đó tung độ của điểm A là ...Chịu.........
Câu 3.6:
Cho phương trình x2 - 5x - 1 = 0 có các nghiệm x1, x2. Biểu thức B = (x13 - 5x12 + 2)(x23 - 5x22 + 2) có giá trị là ......Chịu.....
Câu 3.7:
Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12.
Giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab là ...Chịu nốt........
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản.
Đang làm dở dang mà tự nhiên máy thoát ra. Chép lại oải ghê.
Câu 1: Mình làm mẫu câu a thôi nhé.
a/ \(x^2-2\sqrt{3}x-6=0\)
( a = 1 ; b = -2\(\sqrt{3}\); c = -6 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2\sqrt{3}\right)^2-4.1.\left(-6\right)\)
\(=36>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\sqrt{3}-6}{2.1}=-3+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2\sqrt{3}+6}{2.1}=3+\sqrt{3}\)
Vậy:..
Câu 2: \(x^2-2\left(2m+1\right)x+4m^2+2=0\)
( a = 1; b = -2(2m+1); c = 4m^2 + 2 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left[-2\left(2m+1\right)\right]^2-4.1.\left(4m^2+2\right)\)
\(=4\left(4m^2+4m+1\right)-16m^2-8\)
\(=16m^2+16m+4-16m^2-8\)
\(=16m-4\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow16m-4>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{4}\)
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
a) 2x2 – 7x + 3 = 0 có a = 2, b = -7, c = 3
∆ = (-7)2 – 4 . 2 . 3 = 49 – 24 = 25, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 5
x1 = \(\dfrac{-\left(-7\right)-5}{2.2}\) = \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{1}{2}\), x2 =\(\dfrac{-\left(-7\right)+5}{2.2}=\dfrac{12}{4}=3\)
b) 6x2 + x + 5 = 0 có a = 6, b = 1, c = 5
∆ = 12 - 4 . 6 . 5 = -119: Phương trình vô nghiệm
c) 6x2 + x – 5 = 0 có a = 6, b = 5, c = -5
∆ = 12 - 4 . 6 . (-5) = 121, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 11
x1 = \(\dfrac{-5-1}{2.3}\) = -1; x2 = \(\dfrac{-1+11}{2.6}\) =
d) 3x2 + 5x + 2 = 0 có a = 3, b = 5, c = 2
∆ = 52 – 4 . 3 . 2 = 25 - 24 = 1, \(\sqrt{\text{∆}}\) = 1
X1 = \(\dfrac{-5-1}{2.3}\) = -1, x2 = \(\dfrac{-5+1}{2.3}\) = \(\dfrac{-2}{3}\)
e) y2 – 8y + 16 = 0 có a = 1, b = -8, c = 16
∆ = (-8)2 – 4 . 1. 16 = 0
y1 = y2 = \(-\dfrac{-8}{2.1}\) = 4
f) 16z2 + 24z + 9 = 0 có a = 16, b = 24, c = 9
∆ = 242 – 4 . 16 . 9 = 0
z1 = z2 = \(\dfrac{-24}{2.16}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
sao dài thế @@ chộp bài nào làm bài nấy ha
Câu 1:
Giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ thì \(\sqrt{7}=\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, a;b thuộc Z, b khác 0
\(\frac{a}{b}=\sqrt{7}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=7\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=7\Rightarrow a^2=7b^2\)=> a2 chia hết cho 7 (1)
=> a chia hết cho 7 => a=7k với k thuộc Z
Thay a=7k vào a2=7b2 ta được 49k2=7b2 => 7k2=b2 => b2 chia hết cho 7 => b chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => phân số a/b chưa tối giản trái với giả thiết ban đầu
=>\(\sqrt{7}\) là số vô tỉ (đpcm)
Câu 1:
Giả sử \(\sqrt{7}\) là số hữu tỉ \(\Rightarrow\sqrt{7}=\frac{m}{n}\) (tối giản)
\(\Rightarrow7=\left(\frac{m}{n}\right)^2=\frac{m^2}{n^2}\) Hay \(7n^2=m^2\left(1\right)\)
Đẳng thức này chứng tỏ \(m^2⋮7\) Mà \(7\) là số nguyên tố nên \(m⋮7\)
Đặt \(m=7k\left(k\in Z\right)\) ta có: \(m^2=49k^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(7n^2=49k^2\) nên \(n^2=7k^2\left(3\right)\)
Từ \(\left(3\right)\) ta lại có: \(n^2⋮7\) và vì \(7\) là số nguyên tố nên \(n⋮7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m⋮7\\n⋮7\end{cases}}\) nên phân số \(\frac{m}{n}\) không tối giản, trái với giả thiết
Vậy \(\sqrt{7}\) không phải là số hữu tỉ
\(\Leftrightarrow\sqrt{7}\) là số vô tỉ (Điều phải chứng minh)
Câu 1 : C
Câu 2 : C
Câu 3 : C
Câu 4 : A;C
Câu 5 : B
Câu 6 : \(AH=\sqrt{BH.CN}=8\)cm
chọn A