Question

[Giang Nguyen]

câu 1 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm

, AC=16cm K là trung điểm BC >. Tính độ dài AK

Câu 2 : cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi I là trung điểm cùa AC , M là trung điểm của BC K là điểm đối xứng M qua I

a, Chứng minh rằng : Tứ giác AMCK là hình thoi

b, Tứ giác AKMB là hình gì ? vì sao

c, Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMCK là hình vuông

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 1: 

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

=>AK=BC/2=10(cm)

Câu 2: 

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của MK

I là trung điểm của AC

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCK là hình thoi

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MI//AB

Do đó:MI là đường trung bình

=>MI//AB

hay MK//AB

Xét tứ giác ABMK có 

AB//MK

AK//MB

Do đó: ABMK là hình bình hành