Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a=-5va b=-3.vậy 3a-2b=-9. ckac ckan đúg lun mjk moj lam mak
câu a) chỉ cần thay đại X và Y làm sao cho thõa rồi thay là được. Như trường hợp này ta có thể thay X=2 và
Y=\(\sqrt{2}\)
thay vào ta được A= - 8
câu b) Vì A(x) chia hết cho B(x) và C(x) nên A(x) chia hết cho B(x).C(x)=(x-3)(2x+1)=\(2x^2-5x-3\)
a=-5 và b=-3
\(\Rightarrow\)thay vào ta tính dược 3a-2b = 3.(-5)-2.(-3)= -15+6 = -9
Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)
Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)
Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)
Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)
Vậy a = -2, b = 1
Áp đụng định lý bezout ta có:
Một đa thức f(x) mà muốn chia hết cho một đa thức x-a thì f(a) phải =0
Dễ dàng chứng minh được điều trên.
Ta co:f(x)=g(x).(x-a)+r
Muốn chia hết =>r=0=>f(a)=g(x).(a-a)+0=0. Do đó có điều phải c/m.
Áp dụng vào:
Để f(x)=4x^3+ax+b chia hết cho x-2 và x+1
=>f(2)=0=>4.2^3+2a+b=0=>2a+b=-32
f(-1)=0=>4.(-1)^3-a+b=0=>-a+b=4
Kết hợp 2 điều trên tạo thành hpt bậc nhất 2 ẩn
=>a=-12,b=-8
Do đó: f(x)=4x^3-12x-8
=> 2a-3b = -12 . 2 - (-8)3 = -24 + 24 = 0
a: \(\Leftrightarrow x^3+2x^2-3x^2-6x+5x+10+a-10⋮x+2\)
=>a-10=0
=>a=10
b: \(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+\left(a-1\right)x^2+\left(a-1\right)x+a-1+\left(2-a\right)x+b-a+1⋮x^2+x+1\)
=>2-a=0 và b-a+1=0
=>a=2; b=a-1=2-1=1
\(\dfrac{x^3+ax+b}{x-2}=\dfrac{x^3-2x^2+2x^2-4x+\left(a+4\right)x-2a-8+2a+8+b}{x-2}\)
\(=x^2+2x+\left(a+4\right)+\dfrac{2a+b+8}{x-2}\)
=>2a+b+8=0
\(\dfrac{x^3+ax+b}{x+1}=\dfrac{x^3+x^2-x^2-x+\left(a+1\right)x+a+1+b-a-1}{x+1}\)
\(=x^2-x+\left(a+1\right)+\dfrac{b-a-1}{x+1}\)
=>-a+b-1=0
mà 2a+b+8=0
nên a=-3; b=-2
=>3a-2b=3*(-3)-2*(-2)=-9+4=-5