Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông lần lượt là $a$ và $b$ ($a>b>0$) (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $a^2+b^2=60^2=3600(*)$
$a-b=12$
$\Leftrightarrow a=b+12$. Thay vào $(*)$ thì:
$(b+12)^2+b^2=3600$
$\Leftrightarrow 2b^2+24b-3456=0$
$\Leftrightarrow b^2+12b-1728=0$
$\Leftrightarrow (b-36)(b+48)=0$
Do $b>0$ nên $b=36$ (cm)
$a=b+12=36+12=48$ (cm)
Gọi x là cạnh góc vuông dài (cm) (x > 0)
Độ dài cạnh góc vuông ngắn là: x - 12 (cm)
Theo định lý Pi - ta - go, ta có phương trình:
\(x^2+\left(x-12\right)^2=60^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+24x+144=3600\)
\(\Leftrightarrow2x^2+24x-3456=0\)
\(\Delta'=12^2-\left(-3456\right).2=7056>0\)
Do \(\Delta'>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-12+\sqrt{7056}}{2}=36\left(tm\right)\)
\(x_2=\dfrac{-12-\sqrt{7056}}{2}=-48\left(ktm\right)\)
Vậy độ dài cạnh góc vuông dài là 36 cm
Độ dài canh góc vuông ngắn là: 36 - 12 = 24 (cm)
Đặt \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}=x\Rightarrow AB=3x;BC=5x\)
Tam giác ABC vuông tại A, theo py ta go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow9x^2+144=25x^2\Rightarrow16x^2=144\Leftrightarrow x^2=9\)
=> X = 3 ; AB = 3x = 3.3=9 ; BC= 5x = 5.3 = 15
TAm giac ABC vuông tại A theo hệ thức lượng
AH.BC = AB.AC => AH= (AB.AC)/BC = (9.12)/15 = 7,2cm
AB^2 = BC . BH => BH = AB^2 /BC = 9^2/15 = 5,4
=> HC = BC - HB = 15 - 5,4 = 9,6cm
VẬY AH = 7,2 ; BH = 5,4;CH = 9,6
gọi 2 canh tam giác là x và x+2
áp dụng định lí pytago ta có
x^2+(x+2)^2=10^2
suy ra x^2+x^2+4x+4=100
suy ra x=6 (vì x>0)
suy ra2 cạnh góc vuông là 6 và 8cm
Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0
Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:
a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)
chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17
<=> c= 17-b (2)
thay (2) vào (1) đc:
b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0
<=> (b-12)(b-5) = 0
<=> b=5 hoặc b=12
tương ứng c=12 và c=5
Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m
Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)
( 0 < y < x < 10)
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).
Theo định lý Pytago ta có: x 2 + y 2 = 10 2 = 100 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:
( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100 ⇔ 2 y 2 + 4 y − 96 = 0 hay y 2 + 2 y − 48 = 0
Giải ra ta được: y 1 = 6 ; y 2 = - 8 < 0 ( loại)
Với y= 6 suy ra x = 8.
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
gọi độ dài cạnh huyền là x(cm)(x>0)
độ dài cạnh góc vuông còn lại là:
x-4(cm)
vì đây là 1 tam giác vuông nên ta có pt:
12*+(x-4)*=x*(định lí py-ta-go)
<=>144+x*-8x+16=x*
<=>144+x*-8x+16-x*=0
<=>160-8x=0
<=>8x=160
<=>x=20(cm)
vậy độ dài cạnh huyền của tam giác đó là 20 cm
(lưu ý dấu * ở đây là mũ 2 cj nhé)
lưu ý dấu * là mũ 2 nhé