Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng: AcB, AC, AH.
Có: AH2 = HB . HC
=> AH = \(\sqrt{3,6.6,4}=4,8\) (cm)
BC = HB + HC = 3,6 + 6,4 = 10 (cm)
=> AB2 = HB . BC
=> AB = \(\sqrt{3,6.10}=6\) (cm)
=> AC = \(\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\) (cm)
b/ Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Gọi I là giao điểm giữa AH và EF
Có: AFE + AEF = 900 (1)
ABH + BAH = 900 (2)
mà AEHF là hình chữ nhật (vì A = E = F = 900)
=> tam giác AIE cân
=> BAH = AEF
=> (1) => AFE + BAH = 900 (3)
Từ (2) và (3) => ABH = AFE
Xét tam giác ABC và tam giác AFE có:
góc A chung
ABC = AFE (chứng minh trên)
=> \(\Delta ABC\Omega\Delta AFE\) (gg)
=> \(\frac{AB}{AF}=\frac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)(đpcm)
ta có
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Ta có AH2=CH.BH=ab (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)
A B C H D E
??? BC rõ ràng dài hơn AH mà! Bạn xem lại đề đi!
đề nó như thế bn ơi !!