Question

[Huỳnh Quang Sang]

Các số lẻ từ 5 tới 21 được đặt vào các ô trống như trên hình vẽ. Biết rằng tổng ba số trong cùng một hàng, trong cùng một cột hay cùng một đường chéo đều bằng nhau.

Tìm x.

	5
9		17
x

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

Bài giải:

Đặt tên các số như trên hình vẽ:

a	5	b
9	c	17
x	d	e

+) Tổng các số được điền là: 5 + 7 + 9 + ... + 21 = 117

Tổng đó bằng 3 lần tổng ba số trong một cột, một hàng, một đường chéo.

Do đó tổng các số trong một cột, một hàng, một đường chéo là: 117 : 3 = 39

+) Vì 9 + c + 17 = 39 nên c = 13

+) Vì 5 + 13 + d = 39 nên d = 21

+) Vì x + 21 + e = 39 nên x + e = 18 (1)

+) Vì e + 13 + a = 39 nên e + a = 26 (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được a - x = 8 (3)

+) Vì x + 9 + a = 39 nên a + x = 30 (4)

Từ (4) trừ (3) ta được 2x = 22. Do đó x = 11.