Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: H và E đối xứng với nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HE
=>AH=AE
=>ΔAEH cân tại A
mà AB là đường trung tuyến
nên AB là tia phân giác của góc HAE(1)
Ta có: H và D đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HD
=>AH=AD
=>ΔAHD cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAD(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
=>D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
b: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó: ΔDHE vuông tại H
a) Vì E đối xứng vói H qua AB (gt)=> Tam giác AEH là tam giác cân ( t/c các đường trong tam giác cân)=> EAM=MAH( AM là đường phân giác) (1)
CM tương tự ta có tam giác AHD cân tại A=> AN là dường phân giác=> HAN=DAN (2)
Vì ABC = 1V(gt) => MAH+HAN=90 (3)
Từ (1) (2) (3) => EAM+ NAD= 90(4)
Từ (3) (4)=> EAD= 180=> A,E,D thẳng hàng.(5)
Vì EAH cân tại A(cmt) => EA=AH( đn tam giác cân)
Vì HAD cân tại A ( cmt) => AH=AD(__________)
=> EA=AD ( bắc cầu) (6)
Từ (5) (6) => E đối xứng D qua A
b) CM MHAN là hcn (3 góc vuông)
=> MN=AH( 2 đường chéo)
Gọi O là giao điểm của MN và AH
=> O là trung điểm của MN và AH
Xét AHM vuông tại H (AH là đường cao) có:
HO là trung tuyến => HO = 1/2 AM (định lý)
mà AM= DE (cmt)
=> HO= 1/2 DE
Xét DHE có
O là trung điểm DE ( cmt)
HO là trung truyến
HO= 1/2 DE (cmt)
=> DHE vuông tại H
Hôm nay sáng mồng hai tháng chín
Thủ đô hoa vàng nắng Ba Đình
Muôn triệu tim chờ chim vẫn nín
Bỗng vang lên tiếng hát ân tình
Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh
Người đứng trên đài lặng phút giây
Trông đàn con đó vẫy hai tay
Cao cao vầng trán ngời đôi mắt
Độc lập bây giờ mới thấy đây.
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HM
Suy ra: A nằm trên đường trung trực của HM
hay AH=AM
b: Ta có: H và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HN
Suy ra: A nằm trên đường trung trực của HN
hay AN=AH
mà AH=AM
nên AN=AM