Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)-40=0\)
Đặt \(x^2+6x+5=t\) ta có:
\(t\left(t+3\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(t^2+3t-40=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(t-5\right)\left(t+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}t-5=0\\t+8=0\end{cases}}\)
Thay trở lại ta có: \(\orbr{\begin{cases}x^2+6x=0\\x^2+6x+13=0\end{cases}}\)
(*) \(x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+6=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}\)
(*) \(x^2+6x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)^2+4=0\) (vô lý)
Vậy......
1/
-x^3 -5x^2 + 4x +4
=> x1 =-5.5877............
x2=1.1895.............
x3=-0.6018............
a) \(x^4-4x^3+12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3-3x^3+3x^2-3x^2+3x+9x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-3x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2-3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-3\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)hoặc \(x^2-3=0\)hoặc \(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)hoặc \(x=\pm\sqrt{3}\)hoặc \(x=3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{1;\pm\sqrt{3};3\right\}\)
b) \(x^5-5x^3+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^3-4x^3+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x^2-1\right)-4x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)hoặc \(x=\pm2\)hoặc \(x=\pm1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{0;\pm2;\pm1\right\}\)
c) \(x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3-3x^3+3x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-3x^2\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-3x^2+4=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2-x^2+4=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hoặc \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}^2\right)+\frac{7}{4}=0\left(ktm\right)\)
hoặc \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;2\right\}\)
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
c/ Ta có: (x2 + 5x + 4).(9x2 + 30x + 16) = 4x2
=> (x + 1).(x + 4).(3x + 2).(3x + 8) = 4x2
=> (x + 1).(3x + 8).(x + 4).(3x + 2) = 4x2
=> (3x2 + 11x + 8).(3x2 + 14x + 8) = 4x2
=> (3x2 + \(\frac{25}{2}\)x + 8 - \(\frac{3}{2}\)x) . (3x2 + \(\frac{25}{2}\)x + 8 + \(\frac{3}{2}\)x) = 4x2
=> (3x2 + \(\frac{25}{2}\)x + 8)2 - \(\frac{9}{4}\)x2 = 4x2
=> (3x2 + \(\frac{25}{2}\)x + 8)2 = \(\frac{25}{4}\)x2
=> 3x2 + \(\frac{25}{2}\)x + 8 = \(\frac{5}{2}\)x hoặc 3x2 + \(\frac{25}{2}\)x + 8 = \(-\frac{5}{2}\)x
+) Với \(3x^2+\frac{25}{2}x+8=\frac{5}{2}x\Rightarrow3x^2+10x+8=0\) . Tới đây bạn tự giải
+) Với \(3x^2+\frac{25}{2}x+8=-\frac{5}{2}x\Rightarrow3x^2+15x+8=0\). Tới đây bạn tự giải
d/ (x2 + x + 1)2 = 3(x4 + x2 + 1) => (x2 + x + 1).(x2 + x + 1) = 3.(x4 + x2 + 1)
Chia 2 vế cho x2 ta được: \(\left(x+\frac{1}{x}+1\right).\left(x+\frac{1}{x}+1\right)=3.\left(x^2+\frac{1}{x^2}+1\right)\)
Đặt \(a=x+\frac{1}{x}\). Có: \(\left|a\right|=\left|x+\frac{1}{x}\right|=\left|x\right|+\frac{1}{\left|x\right|}\ge2\Rightarrow\left|a\right|\ge2\). Mặt khác: \(x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
Ta có pt: (a + 1).(a + 1) = 3.(a2 - 2 + 1) => a2 + 2a + 1 = 3a2 - 3 => 2a2 - 2a - 4 = 0 => a = 2 (nhận) hoặc a = -1(loại)
+) Với a = 2 \(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\). Tới đây bạn tự giải
e/ 6x4 + 25x3 + 12x2 - 25x + 6 = 0
Vì x = 0 k là nghiệm của pt nên pt đã cho \(\Leftrightarrow6.\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+25.\left(x-\frac{1}{x}\right)+12=0\)
Đặt \(a=x-\frac{1}{x}\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\). Ta có phương trình: 6(a2 + 2) + 25a + 12 = 0
=> 6a2 + 12 + 25a + 12 = 0 => 6a2 + 25a + 24 = 0 => a = -3/2 hoặc a = -8/3
+) Với a = -3/2 \(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=-\frac{3}{2}\) .Tới đây bạn tự giải
+) Với a = -8/3 \(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=-\frac{8}{3}\). Tới đây bạn tự giải
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Thụy Lâm bn dừng lại ik ko mik sẽ nhờ thầy phynit giải quyết vụ này đấy
Mình chỉ biết bài b) thôi, mà cũng ko biết có đúng ko
x4+x3+x+1=0
<=> (x4+x3)+(x+1)=0
<=> x3(x+1)+(x+1)
<=> (x+1)(x3+1)=0
=>x+1=0
x3+1=0
=> x= -1
x3= -1
=> x= -1
1 ) \(\left(x-4\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4-5\right)\left(x-4+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-1\end{matrix}\right.\)
2 ) \(\left(x-3\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3+x-1\right)\left(x-3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2.\)
3 ) \(\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
4 ) \(\left(x^2-1\right)-\left(x+1\right)\left(2-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1-2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
5 ) \(x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loại\right)\\x=-1.\end{matrix}\right.\)
6 ) \(x^3+x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
7 ) \(2x^3+3x^2+6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+x^2+x+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x+5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1.\)
8 ) \(x^4-4x^3-19x^2+106x-120=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-19x^2+76x+30x-120=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-19x\left(x-4\right)+30\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-19x+30\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-8-19x+38\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+23\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
9 ) \(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+15x+56\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x-x-7\right)\left(x^2+8x-2x-16\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-16\right)+8=0\)
Đặt \(x^2+6x-7=t\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-9\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-9t+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\\t=1\end{matrix}\right.\)
Khi t = 8 \(\Leftrightarrow x^2+6x-7=8\Leftrightarrow x^2+6x-15\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+2\sqrt{6}\\x=-3-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Khi t = 1 \(\Leftrightarrow x^2+6x-7=1\Leftrightarrow x^2+6x-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{17}\\x=-3-\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)
Vậy ........
thiếu, làm tiếp nek
=>(x-3)(x3-x2-22x+40)=0
=>x-3=0
x3-x2-22x+40=0
=>x=3
x=4;x=-5
a. => x4-3x3-x3+3x2-22x2+66x+40x-120 =0
=>x3(x-3)-x2(x-3)-22x(x-3)+40(x-3)=0
=>(x-3)(x3-x2-22x+40