YB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
11 tháng 9 2019
\(\left(-3x-2\right)^2+\left(3x+5\right)\left(5-3x\right)=-7\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4+15x-9x^2+25-15x=-7\)
\(\Leftrightarrow12x+36=0\Leftrightarrow x=-3\)
KN
11 tháng 9 2019
\(\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)-x\left(x-8\right)^2=\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+2x+2x^2+4x+4-x\left(x^2-16x+64\right)=16x^2-9\)
\(\Leftrightarrow x^3+4x^2+6x+4-x^3+16x^2-64=16x^2-9\)
\(\Leftrightarrow4x^2+6x-51=0\)
\(\cdot\Delta=6^2-4.4.\left(-51\right)=852\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-6+\sqrt{852}}{8}\);\(x_2=\frac{-6-\sqrt{852}}{8}\)
15 tháng 8 2018
a) \(A=x^2-2.10x+100+1\)
\(A=\left(x-10\right)^2+1>=1\)với mọi x
Dấu = xảy ra khi x-10 =0
=>x=10
Min A=1 khi x=10
b) Câu b bạn viết sai đề rồi B= -x^2 +4x -3 mới làm dc
31 tháng 12 2015
a) \(\left(x^2-3\right)^2=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\left(x^2-3\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=0\)
\(\left(x^2-3-x^2+1\right)\left(x^2-3+x^2-1\right)=0\)
\(-2\left(2x^2-4\right)=0\)
\(-2\times2\times\left(x^2-2\right)=0\)\(\Rightarrow x^2-2=0\)
\(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{2}ho\text{ặc}x=-\sqrt{2}\)
b)\(4x^2\left(3x-7\right)=16\left(3x-7\right)\)
\(4x^2\left(3x-7\right)-16\left(3x-7\right)=0\)
\(\left(3x-7\right)\left(4x^2-16\right)=0\)
\(\left(3x-7\right)\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{3}ho\text{ặc}x=2ho\text{ặc}x=-2\)
7 tháng 11 2018
a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(A=2x^2+x-1\)
\(A=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge\frac{-9}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy Amin = -9/8 khi và chỉ khi x = -1/4
b) \(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)
\(B=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2+y^2+1\)
\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow}}x=y=0\)
Vậy Bmin = 1 khi và chỉ khi x = y = 0
PN
8 tháng 8 2017
1/ \(M=x^2-2x.15+225-198\)
\(M=\left(x-15\right)^2-198\ge-198\)
\(Min\)\(M=-198\Leftrightarrow x=15\)
TA
18 tháng 8 2018
a) \(\left(x-1\right)^3+3\left(x+1\right)^2=\left(x^2-2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x+2=x^3+8\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x=x^3+8-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x=x^3+6\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x=x^3+6x-x^3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\)
b) \(x^2-4=8\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=8x-16\)
\(\Leftrightarrow x^4-4=8x-16+16\)
\(\Leftrightarrow x^2+12=8x\)
\(\Leftrightarrow x^2+12=8x-8x\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)
ML
0
A=/x2+x+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)/+/x2+3x+9/4+19/4/=/(x+1/2)2+3/4/+/(x+3/2)2+19/4/
Nhận thấy: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) và \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
=> A đạt giá trị nhỏ nhất khi 2 số đó bằng 0. Khi đó giá trị của A là: \(\frac{3}{4}+\frac{19}{4}=\frac{22}{4}=\frac{11}{2}\)
ĐS: A=11/2