Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( x2 - 2x + 2 )( x2 - 2 )( x2 + 2x + 2 )( x2 + 2 )
= [ ( x2 + 2 )2 - 4x2 ] ( x4 - 4 )
= ( x4 + 4 ) ( x4 - 4 )
= x8 - 16
b) ( a + b + c )2 + ( a + b - c )2 + ( 2a -b )2
= 2 ( a2 + b2 + c2 ) + 2 ( ab + bc + ac ) + 2 ( ab - bc - ac ) + ( 4a2 - 4ab + b2 )
= 2 ( a2 + b2 + c2 ) + 4ab - 4ab + 4a2 + b2
= 6a2 + 3b2 + 2c2
c) 1002 - 992 + 982 - 972 + ..... + 22 - 12
= ( 100 - 99 )( 100 + 99 ) + ( 98 - 97 )( 98 + 97 ) + ..... + ( 2 - 1 )( 2 + 1 )
= 199 + 197 + 195 + ..... + 5 + 3
= \(\frac{\left(199+3\right)\left(\left(199-3\right)\frac{1}{2}+1\right)}{2}\)
= 9999
d) 3 ( 22 + 1 )( 24 +1 )......( 264 + 1 ) + 1
= ( 22 -1 )( 22 + 1 )(24 + 1 ).....( 264 + 1 ) + 1
= ( 24 -1 )( 24 + 1 )( 28 + 1 )......( 264 + 1 ) +1
= ( 28 -1 )( 28 + 1).....( 264 + 1) +1
............
= ( 264 - 1)( 264 +1 ) + 1
= 2128
a,b,c,f tìm cách áp dụng HĐT vào nhé! động não tí xem :)
d) Sửa đề :\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=199+195+...+3\)
Khi đó tổng sẽ là:
\(\dfrac{\left(199+3\right)\left[\dfrac{\left(199-3\right)}{4}+1\right]}{2}=5050.\)
e) \(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)+...+\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)+...+\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=2^{128}-1+1\)
\(=2^{128}.\)
a)
\(A=\left(x-6\right)^2+\left(x+6\right)^2\)
\(A=\left(x^2-2x6+6^2\right)+\left(x^2+2x6+6^2\right)\)
\(A=x^2-2x6+6^2+x^2+2x6+6^2\)
\(A=\left(x^2+x^2\right)+\left(-2x6+2x6\right)+\left(6^2+6^2\right)\)
\(A=2x^2+72\)
b)
\(B=\left(x^2+y^2+3^2+2xy+2x3+2y3\right)-\left(x^2+y^2+9\right)\)
\(B=x^2+y^2+3^3+2xy+2x3+2y3-x^2-y^2-9\)
\(B=\left(x^2-x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(3^2-9\right)+2xy+2x3+2y3\)
\(B=2xy+2x3+2y3\)
Mình phải đi ngủ rồi, có gì mai làm tiếp nha 
c/
C = (5x - 2) . (5x + 2) - (5x - 1)2
C = [(5x)2 - 22] - [(5x)2 - 2 . 5x1 + 12]
C = (5x)2 - 22 - (5x)2 + 2 . 5x1 - 12
C = [(5x)2 - (5x)2] + (-22 + 2 - 12) + 5x1
C = 5 + 5x1.
1272 + 146.127 + 732
= 1272 + 2 . 73 .127 + 732
= (127 + 73 ) 2
= 200 2
#)Giải :
Bài 2 :
A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 549 + 550
=> 5A = 5 + 52 + 53 + ...+ 550 + 551
=> 5A - A = 4A = ( 5 + 52 + 53 + ... + 550 + 551 ) - ( 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 549 + 550 )
=> 4A = 551 - 1
=> A = 551 - 1 / 4
#)Giải :
Bài 1 :
a) ( x - 1/2 )2 + ( y + 1/2 )2 = 0
Ta có : ( x - 1/2 )2 ≥ 0 ; ( y + 1/2 )2 ≤ 0
=> ( x - 1/2 )2 = 0 ; ( y + 1/2)2 = 0
=> ( x - 1/2 )2 = 0 => x - 1/2 = 0 => x = 1/2
=> ( y + 1/2 )2 = 0 => y + 1/2 = 0 => y = -1/2
Vậy x = 1/2 ; y = -1/2
P/s : Maybe right ...
Bài 3: Nhẩm đc nghiện rồi thì dễ :D
b)Áp dụng hằng đẳng thức,pt trở thành:
\(x\left(x^2-25\right)-\left(x^3+1\right)=14\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
c) PT \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (hằng đẳng thức thôi:v)
d) \(PT\Leftrightarrow x^2+x-\left(5x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Giải tượng trưng thôi nha. và em cũng ko biết em có tính sai chỗ nào ko nữa:v
a) + b) + c) em lười làm quá:( Thay vào máy tính cho nhanh:D
d) Gọi biểu thức trên là D.Thì:
\(D=\left[\left(99+1\right)^2+\left(97+1\right)^2+...+\left(1+1\right)^2\right]-99^2-97^2-...-3^2-1^2\)
\(=\left[\left(99+1\right)^2-99^2\right]+\left[\left(97+1\right)^2-97^2\right]+...+\left[\left(1+1\right)^2-1^2\right]\)
Áp dụng hằng đẳng thức số 3 (em ko nhớ rõ:v): a2 - b2 = (a - b)(a+b) ta được:
\(D=\left(99+1+99\right)+\left(97+1+97\right)+...+\left(1+1+1\right)\)
\(=2\left(99+97+...+1\right)+\left(1+1+...+1\right)\) (với 50 số 1 trong ngoặc thứ 2)
\(=2\left(99+97+...+1\right)+50\)
Xét tổng: \(99+97+...+1=\frac{\left(99+1\right).50}{2}=2500\)
Vậy D = 2. 2500 + 50 = 5050
A = 1002 - 992 + 982 - 972 + . . . + 22 - 12
= (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + . . . (2 - 1)(2 + 1)
= 199 + 195 + . . . + 3
= 5050
B = 3(22 + 1)(24 + 1) . . . (264 + 1) + 1
= (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1)(264 + 1) + 1
= (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1
= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1
= (216 - 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1
= (232 - 1)(232 + 1)(264 + 1) + 1
= (264 - 1)(264 + 1) + 1
= 2128 - 1 + 1
= 2128
a: \(=\dfrac{\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\cdot...\cdot\left(3^{1024}+1\right)}{8}\)
\(=\dfrac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\cdot...\cdot\left(3^{1024}+1\right)}{8}\)
\(=\dfrac{3^{2048}-1}{8}\)
b: \(=100+99+98+97+...+50+49\)
Số số hạng là (100-49):1+1=100-48=52 số
Tổng là (100+49)*52/2=149*26=3874
c: \(=x^2-2x+1+x^2-4-x^3-9x^2-27x-27\)
\(=-x^3-7x^2-29x-30\)