NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
0
31 tháng 7 2020
1. Ta có :
\(4A=\frac{2^2\left(2^{18}-3\right)}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-12}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3-9}{2^{20}-3}=\frac{2^{20}-3}{2^{20}-3}-\frac{9}{2^{20}-3}=1-\frac{9}{2^{20}-3}\)
\(4B=\frac{2^2\left(2^{20}-3\right)}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-12}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3-9}{2^{22}-3}=\frac{2^{22}-3}{2^{22}-3}-\frac{9}{2^{22}-3}=1-\frac{9}{2^{22}-3}\)
Vì \(2^{20}-3< 2^{22}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{2^{20}-3}>\frac{9}{2^{22}-3}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{9}{2^{20}-3}< 1-\frac{9}{2^{22}-3}\)
\(\Leftrightarrow4A< 4B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Vậy...
b/ Tương tự
HW
0
14 tháng 8 2018
\(Q=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(Q=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\\\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\\\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P>Q\)
MU
0
10 tháng 2 2017
\(a.\) \(\frac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3.3^2.2^2+3^3}{-13}=\frac{2^3.3^3+3^3.2^2+3^3}{-13}\)
\(=\frac{3^3.\left(2^3+2^2+1\right)}{-13}=\frac{3^3.13}{-13}=\frac{3^3.\left(-1\right)}{1}=-27\)
\(b.\)\(A=2^2+4^2+6^2+...+20^2=2^2\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=2^2.\frac{10.\left(10+1\right).\left(2.10+1\right)}{6}=4.385=1540\)
( Ta có: công thức tính tổng bình phương liên tiếp tứ 1 đến n là: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\))
\(c.\)\(B=100^2+200^2+...+1000^2=\left(100.1\right)^2+\left(100.2\right)^2+...+\left(100.10\right)^2\)
\(B=100^2.1^2+100^2.2^2+...+100^2.10^2=100^2.\left(1^2+2^2+...+10^2\right)\)
Áp dụng công thức \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Ta có: \(B=100^2\times385=3,850,000\)