Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt
\(V=2l=2dm^3=2000cm^3\)
\(S_A=20cm^2\)
\(S_B=5cm^2\)
\(d_1=10000N\)/\(m^3\)
\(h_1=15cm\)
\(d_2=8000N\)/\(m^3\)
_______________
a) \(h'=?\)
b) \(p=?\)
c) \(h=?\)
Giải
Gọi thể tích của nhánh A, nhánh B lần lượt là \(V_1;V_2\)
a) Ta có: \(V_1+V_2=V\Rightarrow S_A.h'+S_2.h'=2000\Rightarrow h'\left(S_1+S_2\right)=2000\Rightarrow h'=\frac{2000}{S_1+S_2}=80\left(cm\right)=0,8m\)b) Ta có công thức tính áp suất là: \(p=d.h\)
=> Áp suất của đáy bình là: \(p=d_1.h'=10000.0,8=8000\)(\(N\)/\(m^2\))
c)
Ta có: \(p_A=p_B\Rightarrow d_1.h_2=d_2.h_1\Rightarrow d_1\left(h_1-h\right)=d_2.h_1\Rightarrow10000h_1-10000h=8000h_1\)
\(\Rightarrow10000h_1-8000h_1=10000h\Rightarrow2000h_1=10000h\Rightarrow h_1=5h\Rightarrow15=5h\Rightarrow h=3\left(cm\right)\)
Đổi : 60cm = 0,6 m.
-> hA = 1,5 - 0,6 = 0,9 m.
a) Áp suất của nước gây ra tại điểm A cách đáy 60 cm là:
p = dn x h = 10000 x 0,9 = 9000 (N/m2).
b) Chiều cao của nước trong bình còn lại là:
hn' = 1,5 x \(\frac{2}{3}=1\) (m).
Chiều cao của dầu trong bình là :
hd = 1,5 - 1 = 0,5 (m).
Áp suất nước tác dụng lên bình là :
pn' = dn x hn = 10000 x 1 = 10000 (N/m2).
Áp suất dầu tác dụng lên bình là :
pd = dd x hd = 8000 x 0,5 = 4000 (N/m2)
Áp suất chất lỏng tác dụng lên đáy bình là:
p' = pn' + pd = 10000 + 4000 = 14000 (N/m2).
Độ chênh lệch nước giữa hai bình:
\(\Delta h=h_2-h_1=60-25=35cm\)
Khi hai bình thông nhau thì mực nước ở hai bình ngang nhau.
Gọi \(a\) là mực nước dâng ở bình A.
\(\Rightarrow\Delta h-a\) là mực nước dâng ở bình B.
Lượng nước bình A tăng: \(V_1=a\cdot S_1=6a\left(cm^3\right)\)
Lượng nước bình B giảm xuống: \(V_2=\left(\Delta h-a\right)S_2=\left(35-a\right)\cdot12\left(cm^3\right)\)
Khi hai bình thông nhau thì \(V_1=V_2\)
\(\Rightarrow6a=\left(35-a\right)\cdot12\Rightarrow a=\dfrac{70}{3}\approx23,3\left(cm\right)\)
Độ cao cột nước mỗi bình:
\(h=25+23,3=48,3cm\)
\(32cm^2=3,2.10^{-3};50cm=0,5m\\ 15cm^2=1,5.10^{-3};25cm=0,25m\)
Theo đề bài ta có
\(h_1=h_2\Leftrightarrow V_1=V_2\\ \Leftrightarrow s_1h_1=s_1h_2\\ \Leftrightarrow3,2.10^{-3}.0,5=1,5.10^{-3}.0,25\\ \Leftrightarrow h\left(1,6.10^{-3}\times3,75.10^{-4}\right)=1,975.10^{-3}\\ \Leftrightarrow h=\dfrac{1,975.10^{-3}}{6.10^{-6}}\approx102\)