VH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 7 2016
Bài 2 :
Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a(a + 1) + 25.
Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được
(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng;
- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.
- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.
- 652 = 4225
- 752 = 5625.
21 tháng 7 2016
Bài 4 :
a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.
b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = (74 - 24)2
=502 =2500
8 tháng 2 2018
\(\text{Đặt }x^2=m\ge0;y^2=n\ge0\Rightarrow m+n=1\)
\(\text{Ta có: }\frac{m^2}{a}+\frac{n^2}{b}=\frac{\left(m+n\right)^2}{a+b}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{m^2}{a}+\frac{n^2}{b}\right)=\left(m+n\right)^2\left(\text{BĐT Bunhiacopki}\right)\)\(\Leftrightarrow m^2+n^2+\frac{b}{a}m^2+\frac{a}{b}n^2=m^2+n^2+2mn\)
\(\Leftrightarrow\frac{b}{a}m^2+\frac{a}{b}n^2-2mn=0\left(1\right)\)
\(\text{+Nếu }\frac{a}{b}< 0\text{ thì (1)}\Leftrightarrow-\left(\sqrt{-\frac{b}{a}m}\right)^2-2mn-\left(\sqrt{-\frac{a}{b}n}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{-\frac{b}{a}m}+\sqrt{-\frac{a}{b}n}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-\frac{b}{a}m}+\sqrt{-\frac{a}{b}n}=0\Leftrightarrow m=n=0\left(\text{loại}\right)\)
\(\text{Xét }\frac{a}{b}>0;\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{b}{a}m}\right)^2-2mn+\left(\sqrt{\frac{a}{b}n}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{-\frac{b}{a}m}-\sqrt{-\frac{a}{b}n}\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{\frac{b}{a}m}=\sqrt{\frac{a}{b}n}\)
\(\Leftrightarrow bm=an\Leftrightarrow bx^2=ay^2\left(a,b>0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
\(\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=\left(\frac{x^2}{a}\right)^{1003}+\left(\frac{y^2}{b}\right)^{1003}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1003}}+\frac{1}{\left(a+b\right)^{1003}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1003}}\left(đpcm\right)\)
30 tháng 1 2017
1/ Ta có: \(\frac{x^4}{1a}+\frac{y^4}{b}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow1bx^4\left(a+b\right)+ay^4\left(a+b\right)=ab\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(ay^2-bx^2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{1a}=\frac{y^2}{b}=\frac{\left(x^2+y^2\right)}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{x^{2006}}{1a^{1003}}=\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1003}}\)
\(\Rightarrow\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1003}}\)
SG
1
30 tháng 5 2017
a) \(25^2-15^2=\left(25-15\right)\left(25+15\right)\)
= 400
b) \(87^2+73^2-27^2-13^2\)
\(\Leftrightarrow\left(87^2-13^2\right)\)+\(\left(73^2-27^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(87+13\right)\left(87-13\right)+\left(73+27\right)\left(73-27\right)\)
\(\Leftrightarrow7400+4600=12000\)
30 tháng 7 2017
Câu a :
\(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
Câu b :
\(10x-25-x^2=-\left(x^2-10x+25\right)=-\left(x-5\right)^2\)
Câu c :
\(8x^3-\dfrac{1}{8}=\left(2x\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\) \(=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x\right)^2+\dfrac{1}{2}.2x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]\)
Cau d :
\(\dfrac{1}{25}x^2-64y^2=\left(\dfrac{1}{5}\right)^2-\left(8y\right)^2=\left(\dfrac{1}{5}+8\right)\left(\dfrac{1}{5}-8\right)\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
16 tháng 12 2020
bài 1.
a.\(\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)=x^3-4^3=x^3-64\)
b.\(\left(x^2-\frac{1}{3}\right)\left(x^4+\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{9}\right)=\left(x^2\right)^3-\left(\frac{1}{3}\right)^3=x^6-\frac{1}{27}\)
bài 2.
a.\(892^2+892.216+108^2=892^2+2.892.108+108^2\)
\(=\left(892+108\right)^2=1000^2=1_{ }000_{ }000\)
b.\(36^2+26^2-52.36=36^2+26^2-2.26.36=\left(36-26\right)^2=10^2=100\)
a) \(75^2-25^2=\left(75-25\right)\left(75+25\right)=50.100=5000\)
b)\(1003^2-9=1003^2-3^2=\left(1003-3\right)\left(1003+3\right)=1000.1006=1006000\)