Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để phân số trên có giá trị là số nguyên thì:
n + 5 chia hết cho n + 2
<=> ( n + 2 ) + 3 chia hết cho n+2
ta thấy: n + 2 chia hết cho n + 2
=> 3 phải chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(3)
n + 2 thuộc { 1; 3; -1 ; -3)
n thuộc { -1; 1; -3; -5}
Có: \(\frac{n+5}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
Để \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)có giá trị nguyên.
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-2;-1;1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)thì \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên.
Giải:
a) Để B là phân số <=> n - 12 \(\ne\)0 => n \(\ne\)12
b) Để B có giá trị là số nguyên <=> 5 \(⋮\)n - 12
<=> n - 12 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng:
| n - 12 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 13 | 11 | 17 | 7 |
Vậy ...
giải:a)để \(\frac{5}{n-12}\)là số nguyên nên suy ra:5 chia hết cho n-12 suy ra:n-12 thuộc vào Ư(5). MÀ Ư 5 =1,-1,5,-5 N-12=1.SUY RA:N=1+12=13;N-12=-1 .SUY RA:N=-1+12=11;N-12=5.SUY RA:N=5+12=17:N-12=-5.SUY RA=-5+12=7 VẬY N=13,11,17,7 #NHỚ K CHO MK NHA
a) \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\) nguyê
<=> n - 4 \(\in\) Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
<=> n \(\in\) {-17; -3; 1; 3; 5; 7; 11; 25}
Bạn tự tính giá trị với mỗi n
b) Tương tự
a) Ta có:
Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4
b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4
<=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
Vậy ....
1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n
b) + Khi n = 1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+ Khi n = -1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Để \(A\inℤ\)
=> \(n+5⋮n+4\)
=> \(n+4+1⋮n+4\)
Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)
=> \(1⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) |
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)
a)Để a có giá trị nguyên thì \(\left(n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(n+1\right)-\left(n-2\right)\right]⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1-n+2\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\){1;3;-1;-3}
\(\Rightarrow n\in\){3;5;1;-1}
Vậy với n\(\in\){3;5;1;-1} thì a có giá trị nguyên.
a) Để A có giá trị nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3.\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow3n-9-3n+12⋮n-4\)
\(\Rightarrow3⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;2;0;5;6;8\right\}\)
b) Để B có giá trị nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-3.\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow8⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
Mà 2n - 1 là số lẻ \(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
* Để A có giá trị nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
Có 3n + 9 = 3. ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4
Mà 3. ( n - 4 ) chia hết cho n - 4
3 . ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4 <=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc U ( 21 ) = { 1 ; 3 ; 7 ; 21 }
n - 4 = 1 => n = 5
n - 4 = 3 => n = 7
n - 4 = 7 => n = 11
n - 4 = 21 => n = 25
Vậy n = { 5 ; 7 ; 11 ; 25 }
Để \(\frac{3n+9}{n-4}\)thì tử phải chia hết cho mẫu hay mẫu phải thuộc ước của từ.Ta tìm điều kiện thích hợp :
\(3n+9⋮n-4\Leftrightarrow3n-12+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow3\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
\(3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow21⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{1,3,7,21,-1,-3,-7,-21\right\}\)
Rồi bạn lập bảng rồi tính giá trị ra
Tương tự câu b
\(6n+5=6n-1+6⋮6n-1\)
\(6n-1⋮6n-1\Rightarrow6⋮6n-1\)
a ) Để 3n + 9 / n -4 là số nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
hay 3n - 4 + 13 chia hết cho n - 4
nên 13 chia hết cho n - 4 ( vì 3n - 4 chia hết cho n - 4 )
do đó n - 4 thuộc Ư( 13) = { -13;-1;1;13}
hay n thuộc { -9;3;5;17}
Vậy n thuộc { -9;3;5;17}
b) Để 6n + 5 / 6n - 1 là số nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 6n - 1
hay 6n -1 + 6 chia hết cho 6n - 1
nên 6 chia hết cho 6n - 1 ( 6n - 1 chia hết cho 6n - 1)
do đó 6n - 1 thuộc Ư(6) = { -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
xét các trường hợp được n = 0
Vậy n = 0
a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)
\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)
\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)
\(\Leftrightarrow31n=31\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)
Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.
\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)
Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n + 7 | 1 | -1 | 31 | -31 |
| n | -3 | -4 | 12 | -19 |
| KL | TM | TM | TM | TM |
Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)
c
Để P/S \(\frac{n+5}{n+2}\) là số nguyên thì
n+5 \(⋮\)n+2
\(\Leftrightarrow\)n+2+3 \(⋮\)n+2
Mà n+2 \(⋮\)n+2 nên 3 \(⋮\)n+2
=>n+2EƯ(3)={-1;-3;1;3}
nE{-3;-5;-1;1}
\(\frac{n+5}{n+2}\)= \(\frac{n+2}{n+2}\)+ \(\frac{3}{n+2}\) =1+\(\frac{3}{n+2}\) để phân số đã cho nguyên khi n+2 là ước của 3
n+2=(-1; 1;3;-3)
n=(-3; -1;1;-5)