Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{y+x+t}=\dfrac{y}{z+t+x}=\dfrac{y}{t+x+y}=\dfrac{t}{x+y+z}=\dfrac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3t\\y+z+t=3x\\z+t+x=3y\\t+x+y=3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=z=t\)
Thay vào P ta được :
\(P=1+1+1+1=4\)
a) Ta có :
\(x+y=29\)
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{42}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{x+y}{15+14}=\dfrac{29}{29}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=1\Leftrightarrow x=15\\\dfrac{y}{14}=1\Leftrightarrow x=14\end{matrix}\right.\)
Vậy .......
Câu a .Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{7}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{42}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{x+y}{15+14}=\dfrac{29}{29}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=1\Rightarrow x=15\\\dfrac{y}{14}=1\Rightarrow y=14\end{matrix}\right.\)
Câu b : Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}=\dfrac{-x-y+2z}{-5-1-4}=\dfrac{160}{-10}=-16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-x}{-5}=-16\Rightarrow x=-80\\\dfrac{y}{1}=-16\Rightarrow y=-16\\\dfrac{2z}{-4}=-16\Rightarrow z=32\end{matrix}\right.\)
Câu c : Tương tự như câu a
Câu d : Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x^2-y^2=-4\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\dfrac{-4}{-16}=\dfrac{1}{4}\)
\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Kêu người ta giúp mà ói vào mặt người ta vậy à?
Tìm x,y,z biết:
\(x+y=\dfrac{1}{2}\)
\(y+z=\dfrac{1}{3}\)
\(z+x=\dfrac{1}{4}\)
mong các bn giúp mik!
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\y+z=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\\z+x=\dfrac{1}{4}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng (1); (2); (3) vế theo vế ta được:
\(2\left(x+y+z\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)
=> \(2\left(x+y+z\right)=\dfrac{13}{12}\)
=> \(x+y+z=\dfrac{13}{24}\)
+) Mà \(x+y=\dfrac{1}{2}\) => \(z=\dfrac{13}{24}-\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{24}\)
+) Mà y + z = \(\dfrac{1}{3}\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{24}\\x=\dfrac{13}{24}-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{24}\\x=\dfrac{5}{24}\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy \(x=\dfrac{5}{24};y=\dfrac{7}{24};z=\dfrac{1}{24}\)
P/s: Bài này có nhiều cách giải lắm!
x + y=1/2
y + z=1/3
z + x=1/4
=> x + y + y + z + z + x = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12
hay: 2(x + y + z ) = 13/12
x + y + z = 13/12 :2
x + y + z = 13/24
x = 13/24 - 1/3 = 5/24
y = 13/24 - 1/4 = 7/24
z = 13/24 - 1/2 = 1/24
Vậy ...
1) Tìm x, biết :
a) \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{x+1}{5}\)
=> \(5\left(x-1\right)=3\left(x+1\right)\)
=> \(5x-5=3x+3\)
=> \(5x-5-3=3x\)
=> \(5x-8=3x\)
=> \(8=5x-3x\)
=> \(8=2x\)
=> x = 8 : 2
=> x = 4
b, \(\dfrac{x^3+y^3}{6}\) = \(\dfrac{x^3-2y^3}{4}\)và x6.y6=64
=>(x3+y3 ).4=(x3-2y3).6
=>4x3+4y3=6x3-12y3
=> 4y3 + 12y3= 6x3-4x3
=> 15y3=2x3
Làm được thế này thoy
a)Vì \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}=\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\\\dfrac{3y}{9}=2\Rightarrow y=6\\\dfrac{4z}{36}=2\Rightarrow z=18\end{matrix}\right.\)
b) Câu này không chứa z
c) Vì \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20};\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{-x+y+z}{-7+20+32}=\dfrac{-120}{45}=\dfrac{24}{9}\)
Mình k chép lại đề nha!
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-4}{4}=\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{2x+3y-z-4}{2+3-4}=46\)
Suy ra; x-1/2 => x-1=92 => x=93
y-2/3 => y-2=138 => y=140
z-4/4=46 => z-4= 184 => z=188
Vậy x=93
y=140
z=188
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-4}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-4}{4}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(=\dfrac{2x-2+3y-6-z+4}{4+9-4}=\dfrac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+4}{9}=\dfrac{54}{9}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=6\Rightarrow x-1=12\Rightarrow x=13\\\dfrac{y-2}{3}=6\Rightarrow y-2=18\Rightarrow y=20\\\dfrac{z-4}{4}=6\Rightarrow z-4=24\Rightarrow z=28\end{matrix}\right.\)
b) áp dụng giống.
\(2\) )
\(B=\left(1+\dfrac{y}{x}\right)\left(1+\dfrac{x}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{4}\right)\)
\(B=\dfrac{2y}{x}.\dfrac{x+z}{z}.\dfrac{4+z}{4}\)
\(B=\dfrac{2y\left(x+z\right)\left(4+z\right)}{4xz}\)
\(B=\dfrac{\left(2xy+2yz\right)\left(4+z\right)}{4xz}\)
\(B=\dfrac{8xy+2xyz+8yz+2yz^2}{4xz}\)