K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2019
a) \(A=2\left|x-3\right|+\left|2x-10\right|=\left|2x-3\right|+\left|10-2x\right|\ge\left|2x-3+10-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-3\right)\left(10-2x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{2}\le x\le5\)
b) \(B\left|\frac{1}{4}x-8\right|+\left|2-\frac{1}{4}x\right|\ge\left|\frac{1}{4}x-8+2-\frac{1}{4}x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{4}x-8\right)\left(2-\frac{1}{4}x\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(8\le x\le32\)
18 tháng 8 2017
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
18 tháng 8 2017
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
PN
1
S
19 tháng 7 2018
a, \(A=\left|2x-5\right|+\left|2x-12\right|=\left|2x-5\right|+\left|12-2x\right|\ge\left|2x-5+12-2x\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-5\right)\left(12-2x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{5}{2}\le x\le6\)
Vậy Amin=7 khi 5/2 <= x <= 6
b, \(B=\left|3x+6\right|+\left|3x-8\right|=\left|3x+6\right|+\left|8-3x\right|\ge\left|3x+6+8-3x\right|=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x+6\right)\left(8-3x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le\frac{8}{3}\)
Vậy...
c, \(C=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2+4-x\right|=2+2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le3}\)
Vậy...
TN
1
24 tháng 1 2016
Bài 1 :
A đạt GTLN khi \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN
* Nếu 4 -x > 0 => \(\frac{5}{4-x}\)> 0 (1)
* Nếu 4 -x < 0 => \(\frac{5}{4-x}\)< 0 (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN khi 4 - x > 0 (a)
- Phân số \(\frac{5}{4-x}\)> 0 có tử là 5 : không đổi nên \(\frac{5}{4-x}\)đạt GTLN khi 4 - x đạt GTNN (b)
- Mà x thuộc Z => 4 - x thuộc Z (c)
- Từ (a), (b), và (c) => 4 - x = 1 => x = 3
Vậy x = 3 thì A có GTLN là \(\frac{5}{4-3}\)= 5
NM
1
PT
1
23 tháng 12 2016
A = 2/x+3/+/2x+8/ ta có /2x+8/>bằng 0 => /2x+8/+2/x+3/>bằng 0 nên GTLN là 0 cậu phải tìm giá trị của x để thoả mãn nhé nếu không sẽ không có điểm đâu
B=x-/x/ thì x<bằng /x/nên x-/x/<bằng 0 nên GTLN là 0 cậu phải tìm giá trị của x để thoả mãn nhé nếu không sẽ không có điểm đâu nhé
like nhé
TH
1
29 tháng 6 2015
a) \(\left|x-3\right|\ge0\Leftrightarrow-2\left|x-3\right|\le0\Leftrightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)=> GTLN=9 <=> x=3
b) \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=\left|6\right|=6\)
=> GTNN=6 <=> x=5
S
1
9 tháng 2 2017
a) ta thấy A có thể âm, có thể dương nên để A lớn nhất thì 6-x>0 hay x<6
đẻ \(A=\frac{2}{6-x}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\)6-x nhỏ nhất <=> x lớn nhất
Mà x<6 nên x=5
vậy GTLN của A=2 khi x=5
b) B=\(\frac{8-x}{x-3}=\frac{5-\left(x-3\right)}{x-3}=\frac{5}{x-3}-1\)
Nên B nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{x-3}\)nhỏ nhất <=> x-3 lớn nhất (?)
đề này cho thiếu dữ kiện
28 tháng 7 2019
Ta có: A = 2x2 - 5x - 8 = 2(x2 - 5/2x + 25/16) - 89/8 = 2(x - 5/4)2 - 89/8
Ta luôn có: 2(x - 5/4)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2(x - 5/4)2 - 89/8 \(\ge\)-89/8 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 5/4 = 0 <=> x = 5/4
Vậy Min của A = -89/8 tại x = 5/4
Ta có: B = -x2 - 4x + 3 = -(x2 + 4x + 4) + 7 = -(x + 2)2 + 7
Ta luôn có: -(x + 2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x + 2)2 + 7 \(\le\)7 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Max của B = 7 tại x = -2
19 tháng 6 2016
Bài 1: Sử dụng phép thế
Có x - y = 2 => x = 2 + y
Thay x = 2 + y vào các biểu thức cần tính
Bài 2:
\(P=9-2\left|x-3\right|\le9\) dấu bằng <=> x = 3
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\) dấu bằng <=> \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
\(A=\left|3-x\right|+8\ge8\)
\(minA=8\Leftrightarrow x=3\)
\(B=\left|x+2\right|-4\ge-4\)
\(minB=-4\Leftrightarrow x=-2\)
cảm ơn