Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đặt \(\sqrt{x^2+x+3}=a\)
Ta sẽ có \(\dfrac{a^2}{a}+\dfrac{1}{a}=a+\dfrac{1}{a}\ge2\cdot\sqrt{a\cdot\dfrac{1}{a}}=2\left(đpcm\right)\)
b: Đặt \(\sqrt{x^2+x+3}=b\)
Ta sẽ có \(\dfrac{b^2+4}{b}=b+\dfrac{4}{b}\ge2\cdot\sqrt{b\cdot\dfrac{4}{b}}=4\)
a) 8\(\sqrt{x}\) = \(x^2\) ( x lon hon hoac bang 0)
\(\left(8\sqrt{x}\right)^2\) = \(\left(x^2\right)^2\)
64x=\(x^4\)
\(x^4\)_ 64x = 0
x (\(x^3\) - 64) = 0
suy ra\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3-64=0\end{cases}}\) suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=64\end{cases}}\) suy ran \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=4^3\end{cases}}\) suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vay x= 0; x=4
b) \(\sqrt{3x-2}\) = x (x lon hon hoac bang \(\frac{2}{3}\) )
\(\left(\sqrt{3x-2}\right)^2\) = \(x^2\)
3x - 2=\(x^2\)
\(x^2-3x+2=0\)
\(^{x^2}-1x-2x+2=0\)
\(\left(x^2-1x\right)-\left(2x-2\right)=0\)
\(x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
(x-1)(x-2)=0
suy ra \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\) suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
vay \(x=1;x=2\)
a) Ta có: \(xy+2-x+y=0\)
\(\Rightarrow\left(xy-x\right)+y-1+3=0\)
\(\Rightarrow x\times\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-3\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\times\left(y-1\right)=\left(-1\right)\times3=\left(-3\right)\times1\)
Ta có bảng giá trị:
| \(x+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-3\) | \(3\) |
| \(y-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(0\) | \(-4\) | \(2\) |
| \(y\) | \(4\) | \(-2\) | \(2\) | \(0\) |
| \(\left(N\right)\) | \(\left(N\right)\) | \(\left(N\right)\) | \(\left(N\right)\) |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2,4\right);\left(0,-2\right);\left(-4,2\right);\left(2,0\right)\right\}\)
\(\frac{7}{8}.(\frac{2}{12}+\frac{4}{10})\)
\(\Rightarrow\frac{7}{8}.(\frac{10+24}{60})\)
\(\Rightarrow\frac{7}{8}.\frac{34}{60}=\frac{238}{480}\)
bt2
\(2.x-\frac{5}{4}=\frac{20}{15}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{20}{15}+\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{80+75}{60}\)
\(\Leftrightarrow2x=2,5\)
\(\Leftrightarrow x=1,25\)
.7/8.(1/6+2/5)=7/8.17/30=119/240
3/2-5/6:1/4+\(\sqrt{4}\)=3/2-10/3+2=1/6
2x=20/15+5/4
2x=31/12
x=31/12:2
x=31/24
ko bt nha thông cảm
a, \(=\frac{x^2+x+4}{\sqrt{x^2+x+3}}\), Xét 2 trường hợp \(x\ge0\)thì \(\sqrt{x^2+x+3}\)lớn hơn 1.5
vì \(\sqrt{3}=1.732050808>1.5\)
... Trường hợp x<0 thì \(x^2-x+3\ge3\)
=> \(\sqrt{x^2+x+3}>1.5\)
Ta xét tương tự với trường hợp \(x^2+x+4\)lớn hơn hoặc bằng 4 với 2 TH:
=> Biểu thức sẽ lớn hơn : \(\frac{4}{1,5}>2\)
b, C/m tương tự với vế trên luôn lớn hơn hoặc = 7 ;
Khi ấy biểu thức sẽ lớn hơn:
\(\frac{7}{\sqrt{3}}=4.041451884>4\)
=>ĐPCM