Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cái đề dài thế này, chả biết khó hay ko nhưng mà ngại làm quá :[
hình như câu b cho đề sai, pải là: ∆EAB=∆ECD mới đúng
a/ Xét tam giác OAC và tam giác OBD có
O : góc chung
OA = OB (GT)
OC = OD (GT)
=> tam giác OAC = tam giác OBD ( cạnh góc cạnh )
=>AC = BD (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác IAD và IBC có
-góc C = góc D (vì tam giác OAC=tam giác OBD)
-A = B = 900
-AI = BI (vì AC = BD)
=> tam giác IAD = tam giác IBC (góc cạnh góc)
=>AD=BC (2 cạnh tương ứng)
c/ Xét tam giác OAI và tam giác OBI có
-OA = OB (GT)
-góc AIO = góc OIB
-A = B = 900
=> tam giác OAI = tam giác OBI (cạnh góc cạnh)
=> góc AOI = góc IOB (2 góc tương ứng)
Vậy OI là phân giác của góc O
d/ Gọi OI và AB cắt nhau tại M
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có
-AOM = BOM
-OA = OB
-OM: cạnh chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM (cạnh góc cạnh)
=> AMO = BMO
Ta có: AMO + BMO = 1800 (kề bù)
Mà AMO = BMO
=> AMO = BMO = 1/2 1800 = 900
Vậy OI là đường trung trực của đoạn AB
e/ Gọi phân giác của góc O cắt CD tại N
Xét tam giác INC = tam giác IND có
IN: cạnh chung
DIN = CIN
ID = IC
=> tam giác INC = tam giác IND (cạnh góc cạnh)
=> INC = IND
Ta có; IND + INC =1800 (kề bù)
Mà INC = IND
=> INC =IND = 1/2 1800 = 900
=> IN là trung trực của CD
Ta có: IN là trung trực của CD
OI là trung trực của AB
=> AB//CD
1.Xét tam giác OAM và tam giác OBM,ta có:
Cạnh OM là cạnh chung
OA = OB (gt)
góc AOM = góc BOM ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
=> Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
2.Ta có: MA = MB (cmt)
=> Tam giác AMB là tam giác cân
góc MAH = góc MBH ( cmt)
MA = MB ( cmt)
góc AMH = góc BMH ( vì tam giác OAM = tam giác OBM)
=> tam giác AMH và tam giác BMH ( g.c.g)
=> AH = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (1)
Vì tam giác AMH = tam giác BMH (cmt)
=>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương ứng)
mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc MHA = góc MHB= 180 độ : 2 = 90 độ
=> MH vuông góc với AB (2)
Từ (1) và (2) => MH là đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB ( vì H thuộc OM )
3.Vì H là trung điểm của AB (cmt)
=> AH =HB = AB : 2 = 6 :2 = 3 (cm)
Xét tam giác OAH vuông tại H
Ta có OA2 =OH2+AH2 (định lý pi ta gô)
\(\Rightarrow\)52=OH2+32
\(\Rightarrow\)25=OH2+9
\(\Rightarrow\)OH2 =25-9
\(\Rightarrow\)OH2=16
\(\Rightarrow\)OH2=\(\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow\)OH2=4
Ta có hình vẽ:
O x y t A B M N
a/ Xét tam giác OBM và tam giác OAM có:
OM: chung
MOA = MOB (GT)
OA = OB (GT)
=> tam giác OBM = tam giác OAM (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM
=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM
=> góc OMA = góc OMB (2 góc tương ứng)
Mà góc OMA + góc OMB = 1800
=> góc OMA = góc OMB = 1800:2=900
Vậy OM \(\perp\)AB (đpcm)
c/ Vì OM \(\perp\)AB
và AM = BM
=> OM là trung trực của AB (đpcm)
d/ Xét tam giác ONA và tam giác ONB có:
góc NOA = góc NOB (GT)
ON: cạnh chung
OA = OB (GT)
=> tam giác ONA = tam giác ONB (c.g.c)
=> NA = NB (2 cạnh tương ứng)
a) Xét t/g OBM và t/g OAM có:
OB = OA (gt)
BOM = AOM (gt)
OM là cạnh chung
Do đó, t/g OBM = t/g OAM (c.g.c) (đpcm)
b) t/g OBM = t/g OAM (câu a)
=>BM = AM (2 cạnh tương ứng) (1)
OMB = OMA (2 góc tương ứng)
Mà OMB + OMA = 180o ( kề bù)
Nên OMB = OMA = 90o
=> OM _|_ AB (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Có: AM = BM (câu b)
Mà OM _|_ AB (câu b) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)
d) C/m tương tự câu a ta cũng có: t/g AON = t/g BON (c.g.c)
=> NA = NB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)