K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 5 2017
điều kiện xy \(\ge\) 0
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=7\\x^2+y^2+xy=133\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)-\sqrt{xy}=7\\\left(x+y\right)^2-xy=133\end{matrix}\right.\)
đặc x + y = a ; xy = b
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a-\sqrt{b}=7\\a^2-b=133\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\\left(7+\sqrt{b}\right)^2-b=133\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\49+14\sqrt{b}+b-b=133\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\14\sqrt{b}=84\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7+\sqrt{b}\\\sqrt{b}=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=13\\b=36\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) x + y = 13 ; xy = 36
\(\Rightarrow\) x ; y là nghiệm của phương trình : x2 - 13x + 36 = 0
bấm máy ta có : x = 4 ; x = 9
vậy x = 4 ; y = 9 hoặc x = 9 ; y = 4
xy = 36 (tmđk)
17 tháng 2 2020
Ta có: \(x\left(x+7\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow x;x+7\inƯ\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow x;x+7\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x+7=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-13\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\x+7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x+7=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x+7=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 5:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x+7=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-10\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 6:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x+7=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=-5\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 7:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x+7=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 8:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x+7=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{1;-13;-6;-1;6;2;-10;-3;-5;-2;-4;3;-9\right\}\)
15 tháng 7 2020
Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)(*)
Trường hợp 1: \(x\ge3\)
(*)\(\Leftrightarrow x-3=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
hay x=3(thỏa mãn)
Trường hợp 2: x<3
(*)\(\Leftrightarrow3-x=3-x\)
\(\Leftrightarrow3-x-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(thỏa mãn với x<3)
Vậy: S={x|\(x\le3\)}
NN
1
TN
9 tháng 1 2017
2 ẩn nỗi j 3 ẩn chứ 1.cộng vế 2.trừ vế 3.thay 4.nhân vế pt.... bn thử từng pp 1 ra nhé
3 tháng 8 2017
\(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-2\right)\left(x-12\right)=25x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x^2-15x+24\right)=0\)
PA
2 tháng 8 2017
\(x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5+\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)=0\) (vì \(x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+0,75>0\))
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)
DL
26 tháng 8 2019
ĐKXD : \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=2x^4+16x^3+60x^2+112x+82=2\)
\(\Rightarrow2\left(x^4+8x^3+30x^2+56x+41\right)=2\)
\(\Rightarrow x^4+8x^3+30x^2+56x+40=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2\left(x^2+4x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\x^2+4x+10=0\end{cases}}\)
\(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
DL
26 tháng 8 2019
Vì sao \(x^2+4x+10=0\)không có nghiệm?
Ta có biệt thức D của phương trình \(\left(x+2\right)^2=0\)trên là \(D=b^2-4ac=4^2-4\cdot1\cdot4=0\)
Vậy \(D=0\)
Tương tự bạn xét biệt thức D của pt x^2 +4x +10 sẽ < 0 nên pt trên không có nghiệm
MD
29 tháng 5 2017
Ta có: \(2x^2-4x+\sqrt{x^2-2x+1}=1\)
<=> \(2x^2-4x+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\)
<=> \(2x^2-4x+x-1=1\)
<=> \(2x^2-3x-2=0\)
<=> \(\left(2x^2-4x\right)+\left(x-2\right)=0\)
<=> \(2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\) => x = 2
\(ĐK:x+y\ne0;y\ne1\\ HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x+y}+\dfrac{2}{y-1}=10\left(1\right)\\\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{2}{y-1}=-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)+\left(2\right)=\dfrac{9}{x+y}=9\\ \Leftrightarrow x+y=1\Leftrightarrow x=1-y\\ \text{Thay vào }\left(2\right)\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{y-1}=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{y-1}=2\Leftrightarrow y-1=1\Leftrightarrow y=2\left(tm\right)\\ \Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;2\right)\)