K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2021
a.
$12x^3y-24x^2y^2+12xy^3=12xy(x^2-2xy+y^2)=12xy(x-y)^2$
b.
$x^2-6x+xy-6y=(x^2+xy)-(6x+6y)=x(x+y)-6(x+y)=(x-6)(x+y)$
c.
$2x^2+2xy-x-y=2x(x+y)-(x+y)=(x+y)(2x-1)$
d.
$x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3$
e.
$3x^2-3y^2-12x-12y=(3x^2-3y^2)-(12x+12y)$
$=3(x-y)(x+y)-12(x+y)=(x+y)[3(x-y)-12]=3(x-y)(x-y-4)$
f.
$x^2-2xy-x^2+4y^2=4y^2-2xy=2y(2y-x)$
7 tháng 8 2023
\(x^2+3y^2+2xy-18\left(x+y\right)=73\)
\(\Leftrightarrow x^2+3y^2+2xy-18x-18y-73=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(9-y\right)x+3y^2-18y-73=0\)
\(\Delta'=\left(9-y\right)^2-\left(3y^2-18y-73\right)\)
\(=81-18y+y^2-3y^2+18y+73\)
\(=-2y^2+154\)
\(=-2\left(y^2-77\right)\)
Phương trình có nghiệm khi \(\)
\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-2\left(y^2-77\right)\ge0\Leftrightarrow y^2-77\le0\)
\(\Leftrightarrow y^2\le77\Leftrightarrow-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\)
Phương trình có 2 nghiệm là
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=9-y+\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\\x_2=9-y-\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\end{matrix}\right.\) \(\left(-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\right)\)
A
3 tháng 9 2020
a, \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
TH1 : x = 3 ; TH2 : x = 1
b, \(2x^2-3x-2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)
TH1 : x = 2 ; TH2 : x = -1/2
c, Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2+2t-8=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+4\right)=0\)
TH1 : t = 2 ; TH2 : t = -4
Tương tự ...
3 tháng 9 2020
1a)
x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3
= x( x - 1 ) - 3( x - 1 )
= ( x - 1 )( x - 3 )
2c)
2x2 - 3x - 2 = 2x2 + x - 4x - 2
= x( 2x +1 ) - 2( 2x + 1 )
= ( 2x + 1 )( x - 2 )
3e)
x4 + 2x2 - 8 (*)
Đặt t = x2
(*) <=> t2 + 2t - 8
= t2 - 2t + 4t - 8
= t( t - 2 ) + 4( t - 2 )
= ( t - 2 )( t + 4 )
= ( x2 - 2 )( x2 + 4 )
4b) x2 + 4x - 12 = x2 - 2x + 6x - 12
= x( x - 2 ) + 6( x - 2 )
= ( x - 2 )( x + 6 )
d) 2x3 + x - 2x2 - 1 = 2x2( x - 1 ) + 1( x - 1 )
= ( x - 1 )( 2x2 + 1 )
f) x2 - 2xy - 3y2 = ( x2 - 2xy + y2 ) - 4y2
= ( x - y )2 - ( 2y )2
= ( x - y - 2y )( x - y + 2y )
= ( x - 3y )( x + y )
AM
19 tháng 6 2015
b)x2+2xy+y2-16=(x+y)2-42=(x+y+4)(x+y-4)
c)3x2+5x-3xy-5y=x(3x+5)-y(3x+5)=(3x+5)(x-y)
d)4x2-6x3y-2x2+8x=2x(2x-3x2y-x+4)
e)x2-4-2xy+y2=(x2-2xy+y2)-4=(x-y)2-22=(x-y-2)(x-y+2)
k)x2-y2-z2-2yz=x2-(y+z)2=(x-y-z)(x+y+z)
m)6xy+5x-5y-3x2-3y2=3(x2-2xy+y2)+5(x-y)=3(x-y)2+5(x-y)=(x-y)(3x-3y+5)
7 tháng 11 2021
c: \(=\dfrac{x^3+2x^2+x^2+2x-10x-20}{x+2}\)
\(=x^2+x-10\)
D
8 tháng 8 2019
1/x^3 - 2x^2 - 9x + 18
= x\(^2\)( x - 2 ) - 9 ( x - 2 ) = ( x\(^2\) - 9 ) ( x - 2 )= ( x - 3 ) ( x +3 ) ( x - 2 )
2/3x^2 -5x - 3y^2 + 5y
= 3( x\(^2\) - y\(^2\) ) - 5 ( x - y ) = 3 ( x - y ) ( x + y ) - 5 ( x - y ) = ( x - y ) [ 3( x+ y ) - 5 ]
= ( x - y ) ( 3x + 3y - 5 )
3/49 - x^2 + 2xy - y^2
= 49 - ( x\(^2\) - 2xy + y\(^2\) ) = 49 - ( x - y )\(^2\) = ( 7 - x + y ) ( 7 + x - y )
5/ x^2 - 4x^2y^2 + 2xy
= x ( x - 4xy\(^2\) + 2y )
6/ 3x - 3y - x^2 + 2xy - y^2
= ( 3x - 3y ) - ( x\(^2\) - 2xy + y\(^2\) ) = 3 ( x - y ) - ( x - y )\(^2\) = ( x - y ) ( 3 - x + y )