Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: \(x:y:z:t=2:3:4:5\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
=>...
bn tự làm tiếp nha
Ta có : X:Y:Z:T=2:3:4:5 =>\(\frac{X}{2}\)=\(\frac{Y}{3}\)=\(\frac{Z}{4}\)=\(\frac{T}{5}\)
= \(\frac{X+Y+Z+T}{2+3+4+5}\)=\(\frac{-42}{14}\)=-3
=> X =-6;Y=-9;Z=-12;T=-15
+) Có: \(x:y:z:t=2:3:4:5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right)\cdot2=-6\\\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right)\cdot3=-9\\\frac{z}{4}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right)\cdot4=-12\\\frac{t}{5}=-3\Rightarrow t=\left(-3\right)\cdot5=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-6;y=-9;z=-12;t=-15\)
+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là k, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\\ \Rightarrow x=4k;y=7k\)
Lại có: \(x\cdot y=112\)
\(\Rightarrow4k\cdot7k=112\\ 28k^2=112\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow k=\pm2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot\left(\pm2\right)=\pm8\\y=7k=7\cdot\left(\pm2\right)=\pm14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\pm8;y=\pm14\)
+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là h, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=h\\ \Rightarrow x=3h;y=4h\)
Lại có: \(x\cdot y=48\)
\(\Rightarrow3h\cdot4h=48\\ 12h^2=48\\ \Rightarrow h^2=4\\ \Rightarrow h=\pm2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3h=3\cdot\left(\pm2\right)=\pm6\\y=4h=4\cdot\left(\pm2\right)=\pm8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\pm6;y=\pm8\)
+) Gọi giá trị chung của tỉ lệ thức là g, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=g\\ \Rightarrow x=2g;y=-3g\)
Mà \(xy=-54\)
\(\Rightarrow2g\cdot\left(-3g\right)=-54\\ -6g^2=-54\\ g^2=9\\ \Rightarrow g=\pm3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2g=2\cdot\left(\pm3\right)=\pm6\\y=-3g=\left(-3\right)\cdot\left(\pm3\right)=\pm9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\pm6;y=\pm9\)
+) \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y^2=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2;y=\pm3\)
+) \(-0,16:x=-x:25\)
\(-0,16\cdot25=-x\cdot x\\ -x^2=-4\\ \Rightarrow x^2=4\\ \Rightarrow x=\pm2\)
Vậy \(x=\pm2\)
a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=\frac{x-t}{9-6}=\frac{30}{3}=10\)
x/9=10 => x=90
y/8=10 => y=80
z/7=10 => z=70
t/6=10 => t=60
b) 3y=5z \(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
x/4=y/3 ; y/5=z/3 \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-y-z}{20-15-9}=\frac{100}{-4}=-25\)
x/20=-25 => x=-500
y/15=-25 => y=-375
z/9=-25 => z=-225
a)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{x}{9}=\frac{t}{6}\)⇒ \(\frac{x-t}{9-6}=\frac{30}{3}=10\)
+ Ta có:
\(\frac{x}{9}=10\)⇒x=10.9=90
\(\frac{y}{8}=10\)⇒y=10.8=80
\(\frac{z}{7}=10\)⇒z=10.7=70
\(\frac{t}{6}=10\)⇒t=10.6=60
Vậy x=90; y=80; z=70 và t=60.
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{4}=9\\\frac{z}{-4}=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
Vậy ...
a, ÁP DỤNG DÃY TỈ SỐ BĂNG NHAU TA CÓ
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x}{-4}=\frac{x-y-z}{2-3+4}=\frac{27}{3}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9.2=18\\y=9.3=27\\z=9.\left(-4\right)=-36\end{cases}}\)
e, Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow x=4k,y=5k\) (1)
Theo bài ra ta có: xy = 80
Từ (1) \(\Rightarrow4k.5k=80\Rightarrow20.k^2=80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=2^2\\k^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
+ Với k = 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
+ Với k = -2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\right\}\)
a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{-16}{4}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\\\dfrac{y}{5}=-4\\\dfrac{z}{-2}=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-20\\z=8\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: x/3 = y/4 = x/15 = y/20
y/5 = z/7 = y/20 = z/28
Suy ra: x/15 = y/20 = z/28 = 2x/30 = 3y/60 = z/28
Theo tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2x/30 = 3y/60 = z/28 = 2x+3y-z/30+60-28 = 186/62 = 3
Do đó: x/15 = 3 ⇒ x = 3.15 = 45
y/20 = 3 ⇒ y = 3. 20 = 60
z/28 = 3 ⇒ z = 3. 28 = 84
Vậy....
Nhớ tick nha
c, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ne0\\x+y+z\ne0\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
- Từ tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(y+z+1+x+z+2+x+y+3=1\)
=> \(2\left(x+y+z\right)+6=1\)
=> \(x+y+z=-\frac{5}{2}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y+z=-\frac{5}{2}-x\\x+z=-\frac{5}{2}-y\\x+y=-\frac{5}{2}-z\end{matrix}\right.\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=-\frac{2}{5}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{y+z+1}{x}=-\frac{2}{5}\\\frac{x+z+2}{y}=-\frac{2}{5}\\\frac{x+y-3}{z}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\) ( I )
- Thay \(\left\{{}\begin{matrix}y+z=-\frac{5}{2}-x\\x+z=-\frac{5}{2}-y\\x+y=-\frac{5}{2}-z\end{matrix}\right.\) vào ( I ) ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\frac{5}{2}-x+1}{x}=-\frac{2}{5}\\\frac{-\frac{5}{2}-y+2}{y}=-\frac{2}{5}\\\frac{-\frac{5}{2}-z+3}{z}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\frac{3}{2}-x}{x}=-\frac{2}{5}\\\frac{-\frac{1}{2}-y}{y}=-\frac{2}{5}\\\frac{\frac{1}{2}-z}{z}=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x=\frac{15}{2}+5x\\2y=\frac{5}{2}+5y\\2z=5z-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3x=\frac{15}{2}\\-3y=\frac{5}{2}\\-3z=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{5}{2}\\y=-\frac{5}{6}\\z=\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy giá trị của x, y, z lần lượt là \(-\frac{5}{2};-\frac{5}{6};\frac{5}{6}\)
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{5}\)và \(x+y+z+t=-42\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{5}=\dfrac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=-\dfrac{42}{14}=-3\)
Từ
\(\dfrac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-3\cdot2=-6\\ \\ \dfrac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-3\cdot3=-9\\ \dfrac{z}{4}=-3\Rightarrow z=-3\cdot4=-12\\ \dfrac{t}{5}=-3\Rightarrow t=-3\cdot5=-15\)
Vậy....
ta có:
x:y:z:t = 2:3:4:5
=>x/2=y/3=z/4=t/5
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
x/2=y/3=z/4=t/5= (x+y+z+t)/(2+3+4+5) = -42/14= -3 (do x+y+z+t=-42)
=>x=-3.2=-6; y=-3.3=-9; z=-3.4=-12; t=-3.5=-15
vậy.....