Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2
\(\Rightarrow\)y = 2x \(\Rightarrow\)x = \(\frac{y}{2}\)
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)x = \(\frac{1}{3}\). z ( 1 )
Thay x = \(\frac{y}{2}\)vào ( 1 ) , ta có :
\(\frac{y}{2}\)= \(\frac{1}{3}\). z
\(\Rightarrow\)y = \(\frac{1}{3}\) . z . 2 hay y = \(\frac{2}{3}\). z
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ \(\frac{2}{3}\)
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3 nên y = 3 . x (1)
Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(\frac{-3}{5}\) nên x = \(\frac{-3}{5}\) . z (2)
=> \(\frac{z}{y}\) = \(\frac{z}{3.x}\) = \(\frac{z}{3.\left(\frac{-3}{5}\right).z}\) = \(\frac{z}{\frac{-9}{5}.z}\) = \(\frac{1}{\frac{-9}{5}}\) = 1 . (\(\frac{-5}{9}\)) = \(\frac{-5}{9}\)
Vậy z có tỉ lệ thuận với y và hệ số tỉ lệ là \(\frac{-5}{9}\)
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có z = k.y
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên ta có y = h.x
Do đó z = k.y = k.(h.x) = (k.h).x
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.h
Giải:
Theo đề ra, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{x}=2\\\dfrac{x}{z}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{1}=\dfrac{x}{2}\\\dfrac{x}{1}=\dfrac{z}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{1}=\dfrac{x}{2}\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{1}=\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{6}\)
Công thức liên hệ giữa y và z là:
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{1}{6}\)
=> y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{1}{6}\)
P/s: Akai Haruma, Bùi Thị Vân xem giúp em với ạ!
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên: y = 2.x (1)
Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{1}{3}\) nên: x = \(\dfrac{1}{3}\).z (2)
Từ (1) và (2) suy ra: y = 2.x
\(\Rightarrow\) y = 2. \(\dfrac{1}{3}\).z
\(\Rightarrow\) y = \(\dfrac{2}{3}\).z
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{2}{3}\)