Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).
Vì x và y TLN nên
x.y=a (a khác 0)
Vì x và z TLN nên :
x=\(\dfrac{b}{z}\)(b khác 0)
Thay x=\(\dfrac{b}{z}\) vào công thức x.y=a , ta được:
\(\dfrac{b}{z}\) .y=a (a khác 0)
z.y=b.a
Vậy y và z TLN
Bài 1
\(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là a nên \(x\) = ay
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên y = bz
Thay y = bz vào biểu thức \(x\) = ay ta có:
\(x\) = a.b.z
Vậy \(x\) tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a.b
Bài 2:
\(x\) tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là m nên \(x\) = my
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ nghịch là n nên y = \(\dfrac{n}{z}\)
Thay y = \(\dfrac{n}{z}\) vào biểu thức \(x\) = m.y ta có:
\(x\) = m.\(\dfrac{n}{z}\)
\(x\) = \(\dfrac{m.n}{z}\)
Vậy \(x\) tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là m.n
Ta có: y tỉ lệ ngịch với x với hệ số tỉ lệ là a => xy = a
x tỉ lệ nghịch với z với hệ số tỉ lệ b => xz = b
=> \(\frac{y}{z}=\frac{a}{b}\Rightarrow y=\frac{a}{b}z\)
=> y tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ a/b
y tỉ lệ nghịch với x, hệ số là a nên \(y=\frac{a}{x}\left(1\right)\)
x tỉ lệ nghịch với z, hệ số là b nên \(x=\frac{b}{z}\left(2\right)\)
Từ (1) (2) => \(y=\frac{a}{b}\cdot z\)
Vậy y tỉ lệ thuận với z, hệ hệ tỉ số tỉ lệ \(\frac{a}{b}\)