TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
30 tháng 10 2018
1) Điều cần chứng minh \(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)
hay \(ab+ac< ab+bc\).
Thật vậy,ta có: \(a< b\Rightarrow ac< bc\) (nhân hai vế với c)
Cộng thêm ab vào hai vế,ta được: \(ab+ac< ab+bc\Leftrightarrow a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}^{\left(đpcm\right)}\)
KN
13 tháng 9 2019
\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)
\(\Rightarrow A>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{a}{a+b+c}=1\)
và \(A< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=2\)
Suy ra 1 < A < 2 nên A không là số nguyên
QD
0
HX
18 tháng 7 2018
Bài 2:
Ta có \(1^2+3^2+6^2+...+36^2\)
\(=1^2+3^2+\left(3.2\right)^2+...+\left(3.12\right)^2\)
\(=1^2+3^2+3^2.2^2+...+3^2.12^2\)
\(=1^2+3^2+3^2\left(2^2+3^2+...+12^2\right)\left(1\right)\)
Mà \(2^2+3^2+...+12^2=649\)
Nên \(\left(1\right)=1+9+9.649\)
\(=10+5841=5851\)
\(\Rightarrow1^2+3^2+6^2+...+36^2=5851\)
3 tháng 8 2017
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{3}=\frac{x}{12}=\frac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{12}=\frac{2y}{6}\Rightarrow\frac{x-2y}{12-6}=\frac{36}{6}=6\)
\(\frac{x}{12}=6\Rightarrow x=6.12=72\)
\(\frac{2y}{6}=6\Rightarrow2y=6.6\Rightarrow2y=36\Rightarrow y=36:2=18\)
Vậy...
3 tháng 8 2017
a) \(\frac{x}{12}=\frac{y}{3}\)và \(x-2y=36\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Ta có : \(\frac{x}{12}=\frac{2y}{3}=\frac{x-2y}{12-3}=\frac{x-2y}{12-6}=\frac{36}{6}=6\)
\(\frac{x}{12}=6\Rightarrow x=72\)
\(\frac{2y}{6}=6\Rightarrow2y=36\Rightarrow y=18\)
Vậy ...
HH
3
AH
22 tháng 11 2018
12+22+32+42+....+122=650
=>(1+2+3+4+...+12)2=650
=>((1+2+3+4...+12)2)x2=650x2
=>(2+4+6+...12+24)2=1300
=>22+42+62+....+242=1300
22 tháng 11 2018
Có : \(2^2+4^2+6^2+...+12^2+24^2\)
=\(1^2.2^2+2^2.2^2+3^2.2^2+4^2.2^2+...+12^2.2^2\)
=\(2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+12^2\right)\)
Theo đề bài ta có : \(2^2+4^2+6^2+...+12^2+24^2=2^2.650\)
=2600
DH
28 tháng 12 2017
Bài 5: GTNN chứ nhỉ?
Với mọi gt của \(x;y\in R\) ta có:
\(x^2+3\left|y-2\right|+1\ge1\)
Hay \(A\ge1\) với mọi gt của \(x;y\in R\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy..................
Bài 6: GTLN chứ?
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(-\left(2x-1\right)^2\le0\Rightarrow-5-\left(2x-1\right)^2\le-5\)
Hay \(B\le5\) với mọi giá trị của \(x\in R\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy...................
28 tháng 12 2017
Bài 4 :
\(a,3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}\left(3^3-1\right)=3^{12}.26=3^{12}.2.13⋮\left(đpcm\right)\)
\(b,8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}.7=2^{17}.2.7=2^{17}.14⋮14\left(đpcm\right)\)
Bài 5 :
\(A=1^2+3^2+6^2+9^2+.............+39^2\)
\(=1+3^2+\left(6^2+9^2+.........+39^2\right)\)
\(=10+3^2\left(2^2+3^2+.........+13^2\right)\)
\(=10+3^2.818\)
\(=10+9.818\)
\(=7372\)
EC
8 tháng 9 2016
Câu 1:
a)\(\frac{3}{4}-0,25-\left[\frac{7}{3}+\left(-\frac{9}{2}\right)\right]-\frac{5}{6}\)
\(=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}-\frac{14}{6}+\frac{27}{6}-\frac{5}{6}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\)
\(=-\frac{5}{6}\)
b)\(7+\left(\frac{7}{12}-\frac{1}{2}+3\right)-\left(\frac{1}{12}+5\right)\)
\(=7+\frac{1}{12}+3-\frac{1}{12}-5\)
\(=5\)
EC
8 tháng 9 2016
Câu 2:
\(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\le\frac{x}{12}< 1-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)\)
\(-\frac{1}{12}\le\frac{x}{12}< 1-\frac{5}{12}\)
\(-\frac{1}{12}\le\frac{x}{12}< \frac{7}{12}\)
Vậy -1\(\le\)x<7