Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|2m^2-7\right|-27=-2\)
\(\Rightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\7-2m^2=25\left(loại\right)\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow m=\pm4\)
ta có \(2x^2+2xy+2y^2+2x-2y+2=0\)
<=>\(x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2-2y+1=0\)
<=>\(\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
thay vào, ta có M=\(0^{30}+\left(-1+2\right)^{12}+\left(1-1\right)^{2017}=1\)
Vậy M=1
^_^
Áp dụng bđt AM-GM ta có:
\(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\ge4\)
CMTT \(\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge4\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge4\left(dpcm\right)\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)
\(\left(x+3y-6\right)^{2004}+\left|2x-y-5\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+3y-6=0\Rightarrow x=6-3y\Rightarrow2x=12-6y\\2x-y-5=0\Rightarrow2x=y+5\end{cases}\)
\(\Rightarrow12-6y=y+5\Rightarrow y=1\Rightarrow x=3\Rightarrow x+y=1+3=4\)
Chúc bạn học tốt :)
giúp bài cuối sáng nay
2x - y-5 = 0 => x =(y+5)/2 (1)
x + 3y -6 = 0 => thay (1) có: y = 1
thay y=1 vào (1) có x = 3
vây x+y = 1+3 = 4
a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\)nên ta có:
\( - 2 = a.1 - 4 \Leftrightarrow a = - 2 + 4 = 2\)
Hàm số cần tìm là \(y = 2x - 4\) có hệ số góc \(a = 2\).
b) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 4\) ta được điểm \(A\left( {0; - 4} \right)\) trên trục \(Oy\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{4}{2} = 2\) ta được điểm \(B\left( {2;0} \right)\) trên \(Ox\).
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
a/
Để pt có nghiệm: \(\Delta'=m^2-\left(m^2+2m-7\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow7-2m\ge0\Rightarrow m\le\frac{7}{2}\)
Để nghiệm là nguyên \(\Rightarrow7-2m\) là SCP lẻ (do 2m chẵn 7 lẻ nên luôn lẻ)
Mà \(7-2m< 7\Rightarrow7-2m=1\Rightarrow m=3\)
b/ Với \(m=1\Rightarrow x=-2\) thỏa mãn
Với \(m\ne1\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+7\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow8-4m\ge0\Rightarrow m\le2\)
\(\Rightarrow m=2\) (còn mỗi số này nguyên dương)
Thế lại pt ban đầu để thử
\(\left|2m^2-7\right|-27=-2\)
\(\Leftrightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\7-2m^2=25\left(loai\right)\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=\pm4\)
ĐTHS trên đi qua M(1;-2) tức là \(-2=\left|2m^2-7\right|-27\Leftrightarrow\left|2m^2-7\right|=25\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2-7=25\\2m^2-7=-25\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2m^2=32\left(\text{nhận}\right)\\2m^2=-18\left(\text{loại}\right)\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2=16\Leftrightarrow m=\pm4\)