Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) 3x - 1 = 2x + 4
<=> x = 5
Vậy x = 5 là nghiệm phương trình.
b) x( x + 3 ) = ( 2x + 1 )( x + 3 )
<=> x( x + 3 ) - ( 2x + 1 )( x + 3 ) = 0
<=> ( x + 3 )( x - 2x - 1 ) = 0
<=> ( x + 3 )( -x - 1 ) = 0
<=> x + 3 = 0 hoặc -x - 1 = 0
<=> x = -3 hoặc x = -1
Vậy x = -3 hoặc x = -1 là tập nghiệm phương trình
c) quy đồng mẫu ra r lm, bh ngủ.
Nhận xét: Phương trình bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm thực .
Để phương trình bậc 3 có đúng 2 nghiệm phân biệt thì phương trình bậc 3 phải tách được thành:
( x - a) (x - b)2 với a khác b
Đối với bài trên chúng ta làm như sau:
\(x^3-2mx^2+\left(m^2+5m\right)x-2m^2-2m-8=0\)
<=> \(\left(x^3-8\right)-\left(2mx^2-5mx+2m\right)+\left(m^2x-2m^2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-m\left(2x-1\right)\left(x-2\right)+m^2\left(x-2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4-2mx+m+m^2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x^2+2\left(1-m\right)x+4+m+m^2\right)=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left[\left(x^2+2\left(1-m\right)x+\left(1-m\right)^2\right)+4+m+m^2-\left(1-m\right)^2\right]=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left[\left(x+1-m\right)^2+4+m+m^2-\left(1-m\right)^2\right]=0\)
Phương trình ba đầu có 2 nghiệm phân biệt
đk cần là: \(4+m+m^2-\left(1-m\right)^2=0\Leftrightarrow3+3m=0\Leftrightarrow m=-1\)
Khi đó phương trình có hai nghiệm 2 và -2 khác nhau
Vậy m = - 1 thỏa mãn
( Lớp 8 chưa học đen ta nên giải hơi lủng)
a) Nếu \(m^4-4=0\Leftrightarrow m^4=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\sqrt{2}\\m=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
TH1: \(m=\sqrt{2}\) khi đó PT tương đương:
\(\left[\left(\sqrt{2}\right)^4-4\right]x=3\sqrt{2}-6\)
\(\Leftrightarrow0x=3\sqrt{2}-6\)
=> PT vô nghiệm
TH2: \(m=-\sqrt{2}\) khi đó PT tương đương:
\(\left[\left(-\sqrt{2}\right)^4-4\right]x=-3\sqrt{2}-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-3\sqrt{2}-6\)
=> PT vô nghiệm
Nếu \(m^4-4\ne0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m\ne\sqrt{2}\\m\ne-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Khi đó PT có nghiệm duy nhất: \(x=\frac{3m-6}{m^4-4}\)
KL: Nếu \(m=\pm\sqrt{2}\) thì PT vô nghiệm
Nếu \(m\ne\pm\sqrt{2}\) thì PT có nghiệm duy nhất \(x=\frac{3m-6}{m^4-4}\)
b) Ta có: \(\left(2m+1\right)x-2m=3x-2\)
\(\Leftrightarrow2mx+x-2m-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2mx-2x=2m-2\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)=2\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=m-1\)
Nếu \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\) Khi đó PT trở thành:
\(\left(1-1\right)x=1-1\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
=> PT có vô số nghiệm \(x\inℝ\)
Nếu \(m-1\ne0\Rightarrow m\ne1\)
Khi đó PT có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m-1}{m-1}=1\)
KL: Nếu m = 1 thì PT có vô số nghiệm \(x\inℝ\)
Nếu \(m\ne1\) thì PT có nghiệm duy nhất x = 1
a: Để phương trình vô nghiệm thì 2m-1=0
hay m=1/2
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 2m-1<>0
hay m<>1/2
b: \(\Leftrightarrow\left(m-3\right)x-3x=m-2+2m-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-6\right)=3m-3\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m-6<>0
hay m<>6
Để phương trình vô nghiệm thì m-6=0
hay m=6
cái gì là ẩn, tham số, k là cái gi?
chắc x là ẩn, m là tham số, còn k thì ... chịu :)