NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
23 tháng 5 2015
Ta có a-b+b-c+c-a=0 nên (a−b)^3+(b−c)^3+(c−a)^3=3(a−b)(b−c)(c−a)
Do đó 3(a−b)(b−c)(c−a)=210⇔(a−b)(b−c)(c−a)=70
mà a;b;cϵZ→a−b;b−c;c−aϵZ
→a−b;b−c;c−a là ước của 70
Mặt khác 70=(−2)(−5)^7 (do tổng 3 số này bằng 0)
Do đó A=2+5+7=14
5 tháng 6 2022
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b+c-a\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+a\left(a+b+c\right)+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ac\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
PC
16 tháng 2 2017
Theo baì ra , ta có :
\(R=\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}\)
\(\Leftrightarrow R=\frac{a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}\)
\(\Leftrightarrow R=\frac{\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}\)
\(\Leftrightarrow R=\frac{\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}\)
\(\Leftrightarrow R=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}\)
\(\Leftrightarrow R=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}\)
\(\Leftrightarrow R=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab\right)}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}\)
\(\Leftrightarrow R=a+b+c=2016\)
Vậy R = 2016
Chúc bạn hok tốt =))
Phan Cả Phát Xin hết !!!
LA
7 tháng 3 2019
\(\)Câu 1 ĐK : x khác -1
a ) \(A=\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x^2+1}\)
b) Thiếu đề , đề phải là x nguyên
=> \(3⋮x^2+1\Rightarrow x^2+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Mà x nguyên nên x \(\in\left\{-2;0\right\}\)
c) Ta có \(x^2+1\ge1\Rightarrow\frac{3}{x^2+1}>0\)
=> Phân thức đạt giá trị lớn nhất khi \(x^2+1\) nhỏ nhất
=> x = 0
=> GTLN của A = \(\frac{3}{1}=3\)
Câu 2
a ) \(\left|x-4\right|+\left|x-12\right|=8\) (*)
Vời \(x\ge12\)
Phương trình (*) tương đương
x -4 + x -12 = 8
=> 2x -16 =8
=> 2x = 24
=>x = 12 (1)
Với \(4\le x< 12\) có
(* ) tương đương
x -4 +12 - x = 8
=> 8 = 8
=> PT có nghiệm \(4\le x< 12\) (2)
Với \(x< 4\) , có (*) tương đương
4-x +12 - x = 0
=> 16 - 2x = 0
=> x = 8 (3)
Kết hợp (1); (2) ;(3) có x là nghiệm của phương trình với \(4\le x\le12\)
20 tháng 10 2022
Bài4:
=>x(x^2+1)=0
>x=0
Bài 5:
=>\(3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
D
19 tháng 2 2020
a) A = (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3
Đặt : a - b = x ; b - c = y; c - a = z thì x + y + z = 0
Do đó: \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Vậy A = \(3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
b) B = (a + b - 2c)3 + (b + c - 2a)3 + (c + a - 2b)3
Đặt : a + b - 2c = x ; b + c - 2a = y ; c + a - 2b = z
Thì x + y + z = 0 do đó \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Vậy B = 3(a + b - 2c)(b + c - 2a)(c + a - 2b)
19 tháng 2 2020
a) Ta có: \(A=\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3\)
\(=-3\left(a^2b+ac^2-ab^2-bc^2+b^2c-a^2c\right)\)
\(=3\left[\left(a^2b-ab^2\right)+\left(ac^2-bc^2\right)-\left(a^2c-b^2c\right)\right]\)
\(=3\left[ab\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)-c\left(a^2-b^2\right)\right]\)
\(=3\left[ab\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right]\)
\(=3\left(a-b\right)\left[ab+c^2-c\left(a+b\right)\right]\)
\(=3\left(a-b\right)\left(ab+c^2-ca-cb\right)\)
\(=3\left(a-b\right)\left[\left(ab-ac\right)-\left(bc-c^2\right)\right]\)
\(=3\left(a-b\right)\left[a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)\right]\)
\(=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)
b) 
BP
14 tháng 10 2019
b)a(b-c)3+b(c-a)3+c(a-b)3
Bạn tự tách trong ngoặc ra nhá
=ab3-ac3+bc3-a3b+a3c-b3c
=b3(a-c)+ac(a2-c2)-b(a3-c3)
=b3(a-c)+ac(a-c)(a+c)-b(a-c)(a2+ac+c2)
=(a-c)[b3+ac(a+c)-b(a2+ac+c2)]
=(a-c)(b3+a2c+ac2-ba2-abc-bc2)
=(a-c)[ac(a+c)+b(b2-a2)-bc(a+c)]
=(a-c)[c(a+c)(a-b)-b(a-b)(a+b)]
=(a-c)(ca+c2-ab-b2)(a-b)