Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{15}̀\)và y + x = 2,7
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{15}=\frac{x+y}{12+15}=\frac{2,7}{27}=10\)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=10\Rightarrow x=120\)
\(\frac{y}{15}=10\Rightarrow x=150\)
Vậy \(\frac{x}{12}=\frac{120}{12}\)\(;\frac{y}{15}=\frac{150}{15}\)
Mình đnag cần gấp
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=7k\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
Thay \(\left(1\right)\) vào :
\(xy=35\\ \Leftrightarrow5k\cdot7k=35\\ \Leftrightarrow35k^2=35\\ \Leftrightarrow k^2=1\\ \Leftrightarrow k=\pm1\)
+) Xét \(k=-1\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\cdot5\\y=-1\cdot7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-7\end{matrix}\right.\)
+) Xét \(k=1\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\cdot5\\y=1\cdot7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=7\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x;y=\left\{-5;-7\right\}\) hoặc \(x;y=\left\{5;7\right\}\)
Cám ơn bạn nhưng cách này thì mình biết roy 
nhưng mà mình muốn giải theo cách dãy tỉ số = nhau nha. Thầy mình bào giải như thế 
Chả hỉu gì cả.
Đăng từng bài một thôi bạn!
1)\(\left(-\dfrac{5}{13}\right)^{2017}.\left(\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)
\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).\left(-\dfrac{5}{13}\right)^{2016}.\left(\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)
\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).\left(\dfrac{5}{13}\right)^{2016}.\left(\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)
\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).\left(\dfrac{5}{13}.\dfrac{13}{5}\right)^{2016}\)
\(=\left(-\dfrac{5}{13}\right).1^{2016}\)
\(=-\dfrac{5}{13}\)
Vì \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow x=2k;y=5k\) (1)
Thay \(x\cdot y=10\) vào (1), ta có:
\(2k\cdot5k=10\)
\(\Rightarrow10k^2=10\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
Nếu \(k=1\) thì: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1=2\\y=5\cdot1=5\end{matrix}\right.\)
Nếu \(k=-1\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-1\right)=-2\\y=5\cdot\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)
Đặt :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)
Thay \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\) vào \(x.y=10\) ta được :
\(x.y=2k.5k=10\)
\(\Leftrightarrow10k^2=10\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=1^2\\k^2=\left(-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
+) \(k=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)
+) \(k=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
\(b.\)
Theo đề : \(2x=3y=5z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\) và \(x+y-x=95\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
\(\Rightarrow x=75;y=50;z=30\)
\(d.\)
Đặt : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Thay \(x=2k;y=5k\) vào \(xy=90\)
\(\left(2k\right)\left(5k\right)=90\)
\(\Rightarrow10k^2=90\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
+ Nếu \(k=3\Rightarrow x=6;y=15\)
+ Nếu \(k=-3\Rightarrow x=-6;y=-15\)
\(e.\)
Tương tự với câu \(d\)
Ta có: \(\widehat{A}=\dfrac{2}{5}\widehat{B}=\dfrac{1}{4}\widehat{C}\Rightarrow\widehat{\dfrac{A}{1}}=\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}}}=\widehat{\dfrac{C}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}}}}\)
\(\Rightarrow\widehat{\dfrac{A}{1}}=\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{5}{2}}}=\widehat{\dfrac{C}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\widehat{\dfrac{A}{1}}=\dfrac{\widehat{B}}{\dfrac{5}{2}}=\widehat{\dfrac{C}{4}}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+\dfrac{5}{2}+4}=\dfrac{180}{9}=20\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=20^o\)
\(\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{5}{2}}}=20\Rightarrow\widehat{B}=50^o\)
và \(\widehat{\dfrac{C}{4}}=20\Rightarrow\widehat{C}=80^o\)
Vậy............................
Bài 1:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 6, y = 10
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)
\(\Rightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)
\(\Rightarrow ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30\)
\(\Rightarrow-6a+5b=6a-5b\)
\(\Rightarrow10b=12a\)
\(\Rightarrow6a=5b\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
B1 :
+ Theo bài ra :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\left(1\right)\)và \(x+y=16\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)
+ Do đó :
\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=2.3=6\)
\(\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\)
Vậy x = 6 ; y = 10
Ta có: P(x)=0
\(\Rightarrow x^2+2=0\)
\(\Rightarrow x^2=-2\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có \(x^2\ge0\)mà -2<0 nên không tìm được giá trị nào của x thoả mãn \(x^2=-2\)
Vậy biểu thức P(x) vô nghiệm
Chúc bạn học tốt!!!
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{15}\\x+y=2,7\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{15}\)
\(=\dfrac{x+y}{12+15}=\dfrac{2,7}{27}=0,1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,1.12=1,2\\y=0,1.15=1,5\end{matrix}\right.\)
Tương tự
Ta có x/12=y/15=x+y/12+15=2,7/27=1/10
Suy ra: x=1/10.12=6/5
y=1/10.15=3/2
b) x/y=9/10=>x/9=y/10=x+y/9+10=38/19=2
rồi làm tương tự
c)4/x=7/y=>x/4=y/7=y-x/7-4=27/3=9
rồi làm tương tự
d)x:5=y:9=>x/5=y/9 (tương tự như các câu trên)
e) tương tự câu d
f) 5x = 7y=>x/7=y/5=x+y/7+5=6/5: 12 = 1/10
làm tương tự
g)9x=13y=>x/13=y/9=x-y/13-9=12/4=3
làm tương tự
h)1,3x=2,5y=>x/2,5=y/1,3=y-x/1,3-2,5=2,4/-1,2=12/5.5/6=2
làm tương tự
k)0,4x=0,6y=x/0,6=y/0,4=x+y/0,6+0,4= 0,5/1=1/2
làm tương tự