Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6) c) x3 - x2 + x = 1
<=> x3 - x2 + x - 1 = 0
<=> (x3 - x2) + (x - 1) = 0
<=> x2 (x - 1) + (x - 1) = 0
<=> (x - 1) (x2 + 1) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
* x - 1 = 0 => x = 1
* x2 + 1 = 0 => x2 = -1 => x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
Bài 5:
a) Đặt \(A=\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{8}\)
b) (7x+6)2 + (5-6x)2 - (10-12x)(7x+6)
=(7x+6)2 + (5-6x)2 - 2(5-6x)(7x+6)
\(=\left(7x+6-5+6x\right)^2\)
\(=\left(13x+1\right)^2\)
\(A=2^3-3.2^2.x+3.2.x^2-x^3\)
\(A=\left(2-x\right)^3\)
\(B=\left(2x\right)^3-2.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y^2-y^3\)
\(B=\left(2x-y\right)^3\)
\(4x^2-9=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)
bài 2 áp dụng hằng đẳng thức bạn nhé
bài 3\(A=\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+5\)
\(=\left(x+1\right)^3+5\) thay x=19 vào ta được
\(A=20^3+5=8005\)
\(B=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^3+1\)
thay x=11 vào ta được
\(B=\left(11-1\right)^3+1=10^3+1=1001\)
Bài 1:
a) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a+b+\left(a-b\right)\right).\left(a+b-\left(a-b\right)\right)\)
\(=2a.2b\)
\(=4ab\)
Câu 1:
a) (a +b )2 - ( a -b )2
=a2+b2-a2+b2
=2b2
b) (a + b )3- ( a - b )3 - 2b3
=a3+b3-a+b3-2b3
=a3-a
c) ( x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x + y )2
=x2+xy+xz+xy+y2+yz+xz+yz+z2-2.(x2+xy+xz+xy+y2+yz)+x2+xy+xy+y2
=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-2x2-2y2-4xy-2xz-2yz+x2+2xy+y2
=0
( 3x+2). (3x-2)+(x-3)2-10x
=9x2-4+x2-6x+9-10x
=9x2-4+x2-6x+9
=10x-16x+5
(2x+y)2+ (x-2y)2-5. (x+y).(x-y)
=4x2+4xy+y2+x2-4xy+4y2-5.(x2-y2)
=4x2+4xy+y2+x2-4xy+4y2-5x2+5y2
=10y2
(3x-5)2- x.(3x-5)
=9x2-30x+25-3x2+15
=6x2-30x+40
Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng (các bài 95, 96)
Bài 95:
\(u^3+v^3+3u^2v+3uv^2\)
\(=\left(u+v\right)^3.\)
\(27y^3+9y^2+y+\frac{1}{27}\)
\(=\left(3y\right)^3+3.\left(3y\right)^2.\frac{1}{3}+3.3y.\left(\frac{1}{3}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^3\)
\(=\left(3y+\frac{1}{3}\right)^3.\)
Mình chỉ làm thế thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
Bài 92 : \(\left(2x+yz\right)^3=8x^3+12x^2yz+6xy^2z^2+y^3z^3\)
Bài 93 : \(\left(2xy^2+\frac{1}{2}y^3\right)^3=8x^3y^6+6x^2y^7+\frac{3}{2}xy^8+\frac{1}{8}y^9\)
Bài 94 : \(\left(4xy^2+x^3y^3\right)^3=64x^3y^6+48x^5y^5+12x^7y^4+x^9y^3\)
Bài 95 : \(\left(u+v\right)^3=u^3+3u^2v+3uv^2+v^3\)
Bài 96 : \(\left(3y+\frac{1}{3}\right)^3=27y^3+9y^2+y+\frac{1}{27}\)
Bài 97 :
Ta có : \(x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
= \(x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
= \(x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)
= \(x^3+y^3+3xy\left(-2x+3y-2y+3x\right)\)
= \(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
= \(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\) = \(\left(x+y\right)^3\) ( ĐPCM )
Bài 98 :
Ta có : \(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
= \(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\) = \(\left(x+y\right)^3\) ( ĐPCM )
Bài 99 :
Ta có : \(\left(a+b+c\right)^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)+a^3+b^3+c^3\) ( Chứng minh theo nhị thức newton hoặc giải \(\left(a+b+c\right)^3\) )
=> \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\) ( Chuyển vế )