DK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
0
1 tháng 3 2018
Đặt \(A=x^{20}+x^{10}+1\)
\(x^{50}+x^{10}+1\)
\(=x^{50}-x^{20}+A\)
\(=x^{20}\left(x^{30}-1\right)+A\)
\(=x^{20}\left(x^{10}-1\right)A+A\)
\(=\left(x^{30}-x^{20}+1\right)A\)
mà \(\left(x^{30}-x^{20}+1\right)A⋮A\)
\(\Rightarrow\left(x^{50}+x^{10}+1\right)⋮\left(x^{20}+x^{10}+1\right)\)
WJ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2018
Lời giải:
\(B=x(x^2+xy+y^2)-y(y^2+xy+y^2)\)
\(=(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3=10^3-(-1)^3=1000-(-1)=1001\)
\(C=x^4+10x^3+10x^2+10\)
\(=x^4+9x^3+x^3+9x^2+x^2+10\)
\(=x^3(x+9)+x^2(x+9)+x^2+10\)
\(=(x+9)(x^3+x^2)+x^2+10\)
\(=(-9+9)[(-9)^3+(-9)^2]+(-9)^2+10\)
\(=0+(-9)^2+10=91\)
Thay $x=-1$ vào biểu thức:
\(D=x^2(x+y)-xy(x-y)-x(y^2+1)\)
\(=(-1)^2(x+y)-(-1)y(x-y)-(-1)(y^2+1)\)
\(=x+y+y(x-y)+(y^2+1)\)
\(=x+y+xy-y^2+y^2+1=x+y+xy+1\)
\(=(x+1)(y+1)=(-1+1)(y+1)=0\)
19 tháng 12 2017
b, ta có
8\((x)^{9}\)-\(9(x)^{8} +1 \)= (8x^9 -8x^8)-(x^8-1)
=8x^8(x-1)-(x-1)(x^7+x^6+x^5+...+x+1)
=(x-1)(8x^8-x^7-x^6-......-x-1)
=(x-1)[(x^8-x^7)+(x^8-x^6)+.....+(x^8-1)]
=(x-1)[x^7(x-1)+ x^6(x^2-1)+.......+(x-1).(x^7+x^6+.....+x+1)]
=(x-1)^2.[x^7+x^6(x+1)+x^5(x^2+x+1)+.....+(x^7+x^6+...+x+1)]
\(\Rightarrow\) C chia hết cho D(dpcm)