Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a. 2x² - 10xy
\(=2x\left(x-5y\right)\)
b. x² - 4x -y² +4
\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)\(=\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)
c. x² +4x+3
\(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)\)
\(=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
Câu 2:
a) Điều kiện xác định :\(x\ne0,x\ne1\)
b) \(\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{3\left(x-1\right)-x+1}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{x}\)
c) Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào A,ta có:
\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{2}{\dfrac{2}{3}}=3\)
Vậy biểu thức A bằng 3 khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
Câu 3: Câu a,b chắc bạn biết làm rồi mik làm ý c thôi
Ta nối I với A, D với A
Ta có I là trung điểm của BC và tgiac ABC vuông tại A
\(\Rightarrow AI=IC\)
Mà \(IK\perp AC\Rightarrow KC=KA\)
Mà DK=KI( D là điểm đối xứng với I qua K)
\(\Rightarrow ADCI\) là hình bình hành
Mà \(ID\perp AC\Rightarrow ADCI\) là hình thoi
\(\Rightarrow AI=DC\left(1\right)\)
Ta gọi Q là giao của AI và BK
Ta có I là trung điểm của BC
K là trung điểm AC
Nên K là trọng tâm của tgiac ABC
Nên \(QI=\dfrac{1}{3}AI\)
Mà \(QI=DE\left(\Delta DEK=\Delta IKQ\left(g-c-g\right)\right)\) (tam giác bạn tự cm nha dễ mà) và AI=CD(vì ADCI là hình thoi)
Nên \(DE=\dfrac{1}{3}CD\)
Câu 4:
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/519029.html
câu c nha
câu a và b dễ quá khỏi làm
Gọi O là trung điểm CE
Xét tam giác BEC, tac có:
I là trung điểm BC(gt)
O là trung điểm CE
=> IO là đường trung bình tam giác BEC
=> IO//BE
Xét tam giác DIO ta có
K là trung điểm DI(gt)
KE//IO(BE//IO)
=> E là trung điểm DO
=> DE=EO
Mà EO=CO( O là trung điểm CE)
Nên DE=EO=CO
Mà DE+EO+CO=DC
=> DE=\(\dfrac{1}{3}CD\)
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a) Xét tứ giác AHIK, ta có:
góc HAK = 90o
góc IKA = 90o
góc IHA =90o
⇒ Tứ giác AHIK là hình chữ nhật
b)SAHIK= AK . AH
= 3.4 =12 (cm2)
Xét ΔABC, ta có:
IB=IC
IH//AC (CÙNG VUÔNG GÓC VỚI AB)
⇒IH là đường trung bình
⇒AH=BH=AB/2=3cm
⇒AB=3.2=6(cm)
Tương tự:
⇒AK=KC=AC/2=4(cm)
⇒AC=4.2=8(cm)
⇒SΔABC=AB.AC= 8.6=48(cm2)
bn ê hình nhưng diện tích tam giác vuông phải = 1/2.a.b chứ
Bài 1:
a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=> \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.
b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)
=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3
Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé
a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)
b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)
\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)
c) GỌi P là giao điểm của BN và AI
Vì AICD là hình thoi(cmt)
=>AI//DC
=>^AIN=^CDN (cặp góc sole trong)
Xét ΔINP và ΔDNK có:
^PIN=^KDN(cmt)
IN=DN
^INP=^DNK(đ đ)
=> ΔINP=ΔDNK (g.c.g)
=> IP=DK
Vì AICD là hình thoi (cmt)
=> AI=DC
AN=NC
=>BN là trung tuyến
Xét ΔABC có: AI, BN là đường trung tuyến
mà BN cắt AI tại P
=>P là trọng tâm tam giác
=> IP/AI=1/3
hay DK/DC=1/3
a) Ta có : ^A=^M=^N=90*
=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật
Xét tam giác ACB có :
IB=IC (gt)
IN //AB (IN vuông góc vs CA ; CA vuông góc vs AC ; từ vuông góc đến // )
=> NC =NA (đg tb của tam giác )
b) Xét tứ giác AMIN có :
CA cắt ID tại N
Có : NI=ND (gt)
NC=NA(cmt)
=> AMIN là hbh
mà CA vuông góc vs ID
=> AMIN là hình thoi
Câu 1:
\(a,5x\left(x^2-3x+\dfrac{1}{5}\right)=5x^3-15x^2+x\)
\(b,\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=2x^2-x-6x+3=2x^2-7x+3\)
Câu 2:
\(a,3x^2-15xy=3x\left(x-5y\right)\)
\(b,x^2-6x-y^2+9=\left(x^2-6x+9\right)-y^2=\left(x-3\right)^2-9\)
\(=\left(x-3-3\right)\left(x-3+3\right)=x\left(x-6\right)\)
\(c,x^2+3x+2=x^2+2x+x+2=x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)
Câu 3:
\(M=\left(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x-2}{x-1}\right).\dfrac{x^2-1}{x+2}\)
a, ĐKXĐ của biểu thức M là :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne1\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(b,M=\left(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x-2}{x-1}\right).\dfrac{x^2-1}{x+2}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{x^2-1}{x+2}\)
\(=\dfrac{x^2-2x+1-x^2+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+2}\)
\(=\dfrac{-x+3}{x+2}\)
c, Để giá của phân thức bằng 0
\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+3}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (t/m ĐKXĐ )
Vậy x = 3 thì giá trị của phân thức bằng 0
mk tl nhầm nha bn , câu tl của mk là của câu hỏi khác của bn đấy , bn xem lại giúp mk nha , sorry bn