Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) 9h30phút-30phút=9h
Gọi x(km) là quãng đường từ A đến B (ĐK X>0)
Thời gian xe đi từ A đến B là \(\dfrac{X}{15}\)(h)
Thời gian xe đi từ B đến A là \(\dfrac{X}{12}\)(h)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=9\)
Giải pt:\(\dfrac{X}{15}+\dfrac{x}{12}=9\Leftrightarrow\dfrac{4x}{60}+\dfrac{5x}{60}=\dfrac{540}{60}\Rightarrow4x+5x=540\Leftrightarrow9x=540\Leftrightarrow x=60\)
Vậy quãng đường từ A đến B là 60 km
\(15x-3\left(3x-2\right)=45-5\left(2x-5\right)\Leftrightarrow15x-9x+6=45-10x+25\Leftrightarrow16x=64\Leftrightarrow x=4\)
\(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)ĐK : \(x\ne3;-1\)
\(\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
Khử mẫu ta đc : \(x^2+x+2x^2-6x=4x\)
\(3x^2-5x-4x=0\Leftrightarrow3x^2-9x=0\Leftrightarrow x\left(3x-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\left(ktm\right)\end{cases}}\)
1 14-3x=-2+5x
<=>-3x-5x = -2-14
<=> -8x =-16
<=> x =-16/-8=2
mấy bạn ơi...các phương trình trên nó bị lặp lại nhak....ptrinh day ni:
a)\(14-3x=-2+5x\)
b) \(3\times\left(5x+2\right)-x\times\left(5x+2\right)=0\)
c) \(\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=4-\frac{x}{3}\)
d) \(\frac{3-x}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}=\frac{3x}{x^2-4}\)
Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:
a) \(3x+5=2x+2\).
\(\Leftrightarrow3x-2x=2-5\).
\(\Leftrightarrow x=-3\).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-3\right\}\).
b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\).
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\).
\(\Rightarrow x-5=4x-8+3x+3\).
\(\Leftrightarrow x-4x-3x=-8+3+5\).
\(\Leftrightarrow-6x=0\).
\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{0\right\}\).
c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\)
- Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\). Do đó \(\left|x-3\right|=x-3\). Phương trình trở thành:
\(x-3+1=2x-7\).
\(\Leftrightarrow x-2=2x-7\).
\(\Leftrightarrow x-2x=-7+2\).
\(\Leftrightarrow-x=-5\).
\(\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn).
- Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)Do đó \(\left|x-3\right|=3-x\). Phương trình trở thành:
\(3-x+1=2x-7\).
\(\Leftrightarrow4-x=2x-7\).
\(-x-2x=-7-4\).
\(\Leftrightarrow-3x=-11\).
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{-3}=\frac{11}{3}\)(loại).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{5\right\}\).
Câu 2: (2,0 điểm).
a) \(5x-5>x+15\).
\(\Leftrightarrow5x-x>15+5\).
\(\Leftrightarrow4x>20\).
\(\Leftrightarrow x>5\).
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: \(\left\{x|x>5\right\}\).
b) \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\).
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(8-4x\right)}{15}>\frac{3\left(12-x\right)}{15}\).
\(\Leftrightarrow40-20x>36-3x\).
\(\Leftrightarrow-20x+3x>36-40\).
\(\Leftrightarrow-17x>-4\).
\(\Leftrightarrow x< \frac{4}{17}\)\(\Leftrightarrow x< 0\frac{4}{17}\).
\(\Rightarrow\)Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là: \(x=0\).
Vậy \(x=0\).
Bài 1.
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy........................
b) \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\left(x\ne0;x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) x2 + 3x + x2 + x - 2x - 2 = 2x2 + 2x
\(\Leftrightarrow\) 2x2 + 2x - 2x2 - 2x = 2
\(\Leftrightarrow\) 0 = 2 (vô lí)
Vậy phương trinh vô no
Bài 2
a) 5x - 2 < 4x + 6
\(\Leftrightarrow\) 5x - 4x < 2 + 6
\(\Leftrightarrow\) x < 8
Vậy....................
b) \(\dfrac{x-3}{5}+1>2x-5\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x-3+5}{5}>\dfrac{5\left(2x+5\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) x + 2 > 10x + 25
\(\Leftrightarrow\) -25 + 2 > 10x - x
\(\Leftrightarrow\) -23 > 9x
\(\Leftrightarrow\) x < \(-\dfrac{23}{9}\)
Vậy.............................
Bài 3
Goi x(km) là quãng đường AB (x>0)
Thời gian ô tô đi đến tỉnh B là: \(\dfrac{x}{40}\)(giờ)
Thời gian ô tô về tỉnh A là: \(\dfrac{x}{30}\)(giờ)
Do cả đi lẫn về mất 10h30' = \(\dfrac{21}{2}\)h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{21}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3x}{120}+\dfrac{4x}{120}=\dfrac{1260}{120}\)
\(\Leftrightarrow\) 3x + 4x = 1260
\(\Leftrightarrow\) 7x = 1260
\(\Leftrightarrow\) x = 180 (tm)
Vậy quãng đường dài 180 km
Bài 4.
A B D C H
a) Trong \(\Delta\)ABC có AD là p/giác của góc A
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
b) Xét \(\Delta\) AHB và \(\Delta\) CAB có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHB đồng dạng với \(\Delta\)CAB (1)
Xét \(\Delta\) CHA và \(\Delta\)CAB có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{CAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{C}\) là góc chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) CHA đồng dạng vs \(\Delta\)CAB (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)CHA đồng dạng vs \(\Delta\)AHB
c) Trong \(\Delta\)ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
= 82 + 62
= 100
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta\) ABH đồng dạng vs \(\Delta\)CAB (cmt)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AB}\)
\(\Rightarrow\) BH = \(\dfrac{AB^2}{AC}\) = \(\dfrac{8^2}{6}\) = \(\dfrac{32}{3}\)
Vì \(\Delta\)CHA đồng dạng vs \(\Delta\)CAB
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\) CH = \(\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{18}{5}\)
Ta có:
\(\dfrac{S_{AHB}}{S_{CHA}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BH}{\dfrac{1}{2}AH.CH}=\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{\dfrac{32}{3}}{\dfrac{18}{5}}=\dfrac{80}{27}\)
Câu 3:
Gọi quãng đường AB là x ( km, x>0)
Thời gian lúc đi là: \(\dfrac{x}{30}h\)
Thời gian lúc về là: \(\dfrac{x}{40}h\)
45' = \(\dfrac{3}{4}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{40}\)
\(\Leftrightarrow4x-90=3x\)
\(\Leftrightarrow x=90\) ( nhận)
Vậy quẵng đường AB dài 90 km
c) \(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-4-x-1=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-x-3x=-11+1+4\)
\(\Leftrightarrow-2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Gọi quãng đường người đi xe máy từ A đến B là x(km)(x>0)
thời gian người đi xe máy từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}h\)
thời gian người đi xe máy trở về là\(\dfrac{x}{30}h\)
Theo đầu bài ta có phương trình
Đổi 45p=\(\dfrac{3}{4}h\)
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow40x-30x=90\)
\(\Leftrightarrow10x=90\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 9(km)
Câu 2.
Quãng đường sau 15' của 40km/h =(15/60) x 40=10km.
Thời gian từ lúc gặp nhau đếu lúc ô tô bắt đầu từ A =>B : (10/50)+(15/60) =0.45 h.
Vậy ta có phương trình : (tôi 0 biết cái phương trình này diễn đạt sao cả , chỉ biết là nó đúng !)
0.45*40+10+40*t=50*t
t=2.8
=> Quãng đường xe máy đi từ đầu đến thời điểm cách B 20 km =2,8 x 50=140 km,
S AB = 140+20= 160km
Câu 1 :
a) \(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{2}-5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{16x-2}{6}=\dfrac{12x+6}{6}-\dfrac{30}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x+2-16x+2}{6}=\dfrac{12x+6-30}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-11x+4}{6}=\dfrac{12x-24}{6}\)
\(\Rightarrow-66x+24=72x-144\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{28}{23}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{4x+4}{x^2-4}\)
(ĐKXĐ \(x\ne\pm2\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x+4}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+3x+2+x^2-3x+2}{x^2-4}=\dfrac{4x+4}{x^2-4}\)
\(\Rightarrow2x^2+4=4x+4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐK\right)\\x=2\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0\right\}\)
c) \(\left|x+2016\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2016=2x\left(x+2016\ge0\right)\\x+2016=-2x\left(x+2016< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2016\left(x\ge-2016\right)\left(TMĐK\right)\\x=-672\left(x< -2016\right)\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2016\right\}\)
Câu 4 :
Vì đáy của hình lăng trụ đứng là tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông, ta được cạnh còn lại bằng :
\(x^2=5^2+12^2\rightarrow x=13\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là :
\(S_{xq}=2p\cdot h=\left(5+12+13\right)\cdot8=240\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình lăng trụ đó là :
\(V=S\cdot h=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot12\cdot8=240\left(cm^3\right)\)