Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Vì khoảng cách của mỗi số hạng là 2
Số số hạng của dãy D là:
(998-10):2+1=495(số hạng)
Tổng dãy số D là:
(998+10)x495:2=249480
Đáp số:249480
Câu 2:
B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Vì khoảng cách của mỗi số hạng là 1
Số số hạng của dãy B là:
(99-1):1+1=99(số hạng)
Tổng dãy số B là:
(99+1)x99:2=4950
Đáp số:4950
Câu 3:
C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Vì khoảng cách của mỗi số hạng là 2
Số số hạng của dãy C là:
(999-1):2+1=500(số hạng)
Tổng dãy số C là:
(999+1)x500:2=250000
Đáp số:250000
1. Số số hạng là :
(998-10):2 + 1 = 495 (số)
D = (998+10).495 : 2 = 249480
2. Số số hạng là :
(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)
B = (99+1) . 99 : 2 = 4950
3. Số số hạng là :
(999-1) : 2 + 1 = 500 (số)
C = (999+1).500:2 = 250 000
C = \(\frac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(C=\frac{\left(101+1\right).101:2}{1+1+...+1+1}\)
\(C=\frac{5151}{51}\)
\(C=101\)
b) \(D=\frac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...+100}\)
\(D=\frac{37.101.43-43.101.37}{2+4+6+...+100}\)
\(D=\frac{0}{2+4+6+...+100}\)
\(D=0\)
a) \(A=1.2+2.3+3.4+...+29.30\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+29.30\left(31-28\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+29.30.31-28.29.30\)
\(\Rightarrow3A=29.30.31\)
\(\Rightarrow A=29.30.31:3\)
\(\Rightarrow A=29.10.31\)
\(\Rightarrow A=8990\)
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 29.30.3
3A= 1.2. ﴾3 ‐ 0﴿ + 2.3.﴾4 ‐ 1﴿ +3.4. ﴾5 ‐ 2﴿....... . 29.30. ﴾31 ‐ 28﴿
3A = ﴾1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... +18.20.21﴿ ‐ ﴾0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 18.19.20﴿
3A = 29.30.31 ‐ 0.1.2
3A =26970‐0
3A= 26970
A=26970:3
A = 8990.
Vậy A=8990
b, \(3737.43-4343.37=\left(37.101\right).43-\left(43.101\right).37=0\)
suy ra B = 0
c, \(D=\frac{2^{12}\left(13+65\right)}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}\left(11+5\right)}{3^9.2^4}=\frac{2^{12}.78}{2^{10}.104}+\frac{3^{10}.16}{3^9.2^4}\)
\(=\frac{2^{12}.2.39}{2^{10}.2^3.13}+\frac{3^{10}.2^4}{3^9.2^4}=\frac{39}{13}+3=6\)
Bài 1:
Tổng B có số số hạng là:
(99-1):1+1=99 (số)
Tổng B là:
(99+1)*99:2=4950
Đáp số:4950
Bài 2:
Tổng C có số số hạng là:
(999-1):2+1=500 (số)
Tổng C là:
(999+1)*500:2=250 000
Đáp số:250 000
Bài 3:
Tổng D có số số hạng là:
(998-10):2+1=495 (số)
Tổng D là:
(998+10)*495:2=249 480
Đáp số: 249 480
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Lời giải:
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Cách 2:
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Lời giải:
Cách 1:
Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
Cách 2: Ta thấy:
1= 2.1 - 1
3 = 2.2 - 1
5 = 2.3 - 1
...
999 = 2.500 - 1
Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.
Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:
Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:
Ta thấy:
10 = 2.4 + 2
12 = 2.5 + 2
14 = 2.6 + 2
...
998 = 2 .498 + 2
Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1
Khi đó ta có:
D = 10 + 12 = ... + 996 + 998
+D = 998 + 996 ... + 12 + 10
2D = 1008 1008 + ... + 1008 + 1008
2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480
Thực chất D = (998 + 10).495 / 2
Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, ... un (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.
Khi đó số các số hạng của dãy (*) là:
Tổng các số hạng của dãy (*) là:
Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: un = u1 + (n - 1)d
Hoặc khi u1 = d = 1 thì