Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
Ta có:
\(2^x\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)\) là tích 5 số tự nhiên nên chia hết cho 5
Mà 2x không chia hết cho 5 nên
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)⋮5\)
Mà 11879 không chia hết cho 5 nên y=0
=> \(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)=11880=9.10.11.12\Rightarrow x=3\)
Vậy pt có nghiệm (x;y)=(3;0)
Để \(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-1>0\\-x+4>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x>1\\-x>-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 4\end{cases}\Rightarrow}\frac{1}{4}< x< 4}\)
Vậy \(\frac{1}{4}< x< 4\)
Vì x2 + 12 > 0 với mọi x
=> (4x-1)(x2+12)(-x+4) > 0
Khi ( (4x-1)(-x+4) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}4x-1>0\\-x+4>0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 4\end{cases}}\)
=> 1/4 < x < 4
TH2 \(\hept{\begin{cases}4x-1< 0\\-x+4< 0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x>4\end{cases}}\)
Vì không tồn tai x lớn hơn 4 và nhỏ hơn 1/4
=> TH2 không tồn tại x
=> (4x-1)(x2+12)(-x+4) > 0
khi 1/4 < x < 4
Vì x^2 + 12 > 0 với mọi x
Ta có bất phương trình tương đương: (4x-1)(-x+4) > 0
=> 4x-1 và -x+4 phải cùng dấu.
Trường hợp 1: 4x-1 > 0 và -x + 4 > 0 <=> x>1/4 và x<4 <=> 1/4 < x < 4.
Trường hợp 2: 4x-1 < 0 và -x + 4 < 0 <=> x<1/4 và x>4 (vô lý)
Vậy S={x | 1/4 < x < 4}
\(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-1>0\Leftrightarrow4x>1\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\\x^2+12>0\Leftrightarrow x^2>-12\Leftrightarrow x>12\\-x+4>0\Leftrightarrow-x>-4\Leftrightarrow x< 4\end{cases}}\)
Dễ thấy vế trái chia hết cho 5 với y >0
Vậy y=0 , giải ra x
Học tốt!!!!!!!
Ta có : 2x;2x+1;2x+2;2x+3;2x+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp.
=> 2x(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)⋮5
Mặt khác ƯCLN ( 2x; 5)=1 nên (2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)⋮5
+ Với y≥1 thì VP= [(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)−5y]⋮5
Mà VP= 11879≡4(mod5)
Suy ra phương trình vô nghiệm
+Với y=0 ta có :
(2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)−50=11879
<=> (2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)=11880
<=> (2x+1)(2x+2)(2x+3)(2x+4)=9.10.11.12
<=> 2x+1=9
<=> 2x=8
<=> 2x=23
<=>x=3
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x; y)=(3; 0)
Theo bài ra , ta có :
2(x2 + m + 1) = (1+m) (1-m)
(=) 2(x2 + m + 1) = 1 - m2
(=) x2 + m +1 - \(\frac{1+m^2}{2}\)
Vậy để phương trình có nghiệm thì m \(\ge\)0
Chúc bạn học tốt =))
<=>x2-8x+16>x2-12x
<=>-8x+16>-12x
<=>4x>-16
<=>x>-4
Mà x<0 và x E Z nên: x={-3;-2;-1}
Như zậy thì có 3 nghiệm nguyên âm -_-
<=>x2-8x+16>x2-12x
=>-8x+16>12x
<=>4x>-16
=>x>-4
ma la nghiem am => x< 0 <=> x E Z
=>x={-3;-2;-1}
=> co 3 nghiem am