HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
DM
1
19 tháng 2 2021
2011||x2−y|−8|+y2−1=12011||x2−y|−8|+y2−1=1
⇔||x2−y|−8|+y2−1=0⇔||x2−y|−8|+y2−1=0
⇔||x2−y|−8|+y2=1⇔||x2−y|−8|+y2=1
Do x;y∈Z⇒||x2−y|−8|∈N;y2∈Nx;y∈Z⇒||x2−y|−8|∈N;y2∈N
Do y∈Z⇒y2y∈Z⇒y2 là số chính phương
Mà 1=0+11=0+1 nên ta có 22 trường hợp xảy ra
-Trường hợp 1: {||x2−y|−8|=1(1)y2=0(2){||x2−y|−8|=1(1)y2=0(2)
(2)⇔y=0(2)⇔y=0
Thay yy vào (1)(1) ta được:
||x2−0|−8|=1⇔||x2|−8|=1||x2−0|−8|=1⇔||x2|−8|=1
⇔|x2−8|=1⇔[x2−8=1x2−8=−1⇔|x2−8|=1⇔[x2−8=1x2−8=−1
⇔[x2=9x2=7⇔[x=±3x=±√7⇔[x2=9x2=7⇔[x=±3x=±7
Mà x∈Z⇒x=±3x∈Z⇒x=±3
-Trường hợp 2:
{||x2−y|−8|=0(3)y2=1(4)⇔{|x2−y|−8=0(3)y=±1{||x2−y|−8|=0(3)y2=1(4)⇔{|x2−y|−8=0(3)y=±1
+Nếu y=1,y=1, thay vào (3)(3) ta được:
|x2−1|−8=0⇔|x2−1|=8|x2−1|−8=0⇔|x2−1|=8
⇔[x2−1=8x2−1=−8⇔[x2=9x2=−7(loại)⇔[x2−1=8x2−1=−8⇔[x2=9x2=−7(loại)
⇔x2=9⇔x=±3⇔x2=9⇔x=±3 (thỏa mãn)
+Nếu y=−1,y=−1, thay vào (3)(3) ta được:
| x2+1 | = 0⇔x2+1=8⇔x2=7|x2+1|−8=0⇔x2+1=8⇔x2=7
⇔x=±√7⇔x=±7 (không thỏa mãn)
TT
2
1 tháng 1 2016
a/ chuyển về (3-x).(y+3)=9 (dài dòng nên k làm đâu)
b/ xy+x+y=8
x.(y+1)+y+1=9
x.(y+1)+(y+1)=9
(x+1).(y+1)=9
c/(x,y)={(3;5),(4;4)}
TD
0
NT
2
TM
18 tháng 4 2017
còn cách này
\(9x-2y+6xy=-8\Leftrightarrow9x-2y+6xy-3=-11\Leftrightarrow\left(9x+6xy\right)-\left(3+2y\right)=-11\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3+2y\right)-\left(3+2y\right)=-11\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3+2y\right)=-11\)
Vì x;y là các số nguyên nên ta xét các trường hợp:
TH1: 3x-1=-11;3+2y=1 => x=-10/3;y=-1 (loại)
TH2: 3x-1=-1;3+2y=11 => x=0;y=4 (nhận)
TH3: 3x-1=1;3+2y=-11 => x=2/3;y=-7 (loại)
TH4: 3x-1=11;3+2y=-1 => x=4;y=-2 (nhận)
Vậy có 2 cặp x;y thoả mãn là (0;4) và (4;-2)
BT
18 tháng 4 2017
<=> 9x+8=2y-6xy
<=> 9x+8=y(2-6x) => \(y=-\frac{9x+8}{6x-2}=-\frac{18x+16}{18x-6}.\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}.\frac{18x-6+22}{18x-6}\)
=> \(y=-\frac{3}{2}.\left(1+\frac{22}{18x-6}\right)=-\frac{3}{2}-\frac{33}{18x-6}=-\frac{3}{2}-\frac{11}{6x-2}\)
=> \(2y=-3-\frac{11}{3x-1}\)
Để y nguyên thì trước hết thì 2y phải nguyên => 11 phải chia hết cho 3x-1 => 3x-1={-11; -1; 1; 11}
+/ 3x-1=-11 => x=-10/3 => Loại
+/ 3x-1=-1 => x=0 => y=8/2=4
+/ 3x-1=1 => x=2/3 => Loại
+/ 3x-1=11 => x=4 => y=-4:2=-2
=> Có 2 cặp số x, y thỏa mãn là: (0; 4) và (4; -2)
NT
1
6
13 tháng 9 2019
1) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=1\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=xyz\)
Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x\le y\le z\)
Lúc đó: \(x+y+z\le3z\)
\(\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
\(\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
* Nếu xy = 1 thì x = y = 1\(\left(x,y\inℤ\right)\). \(\Rightarrow2+z=z\)(vô lí)
* Nếu xy = 2 thì x = 1, y = 2 (Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\))\(\Rightarrow3+z=2z\Leftrightarrow z=3\)
* Nếu xy = 3 thì x = 1, y = 3(Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\)) \(\Rightarrow4+z=3z\Leftrightarrow z=2\)
Vậy x,y,z là các hoán vị của (1,2,3)
13 tháng 9 2019
\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow40=x\left(1-2y\right)\)
Đến đây bạn lập bảng ha !