Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình thêm tiêu đề là bài này là tính nhé.Mình đang cần gấp nên nhanh lên nhé
1. Ta có: \(x\left(6-x\right)^{2003}=\left(6-x\right)^{2003}\)
=> \(x\left(6-x\right)^{2003}-\left(6-x\right)^{2003}=0\)
=> \(\left(6-x\right)^{2003}\left(x-1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(6-x\right)^{2003}=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}6-x=0\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=1\end{cases}}\)
Bài 2. Ta có: (3x - 5)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (3x - 5)100 + (2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+1=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=5\\2y=-1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
Bài 4:
Xét p, p + 1, p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp.
=> Có 1 số chia hết cho 3
Mà p và p + 2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 3 => p + 1 chia hết cho 3 (1)
Vì p, p + 1, p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp.
=> Có ít nhất 1 số chia hết cho 2.
Mà p và p + 2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 2 => p + 1 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) VÀ (2) kết hợp với ƯCLN (2,3) = 1 => p + 1 chia hết cho 6 (đpcm)
đặt A=2.22+3.23+....+n*2n
2A=2.23+3.24+...+n.2n+1
=>A-2A=2.22+(3.23-2.23)+(4.24-3.24)+...+(n-n+1).2n-n.2n+1
=>A=2.22+23+...+2n-n.2n+1=22+(22+23+...+2n+1)-(n+1)2n+1
=>A=-22-(22+23+...+2n+1)+(n+1)2n+1
đặt B=22+23+...+2n+1=>2B=23+...+2n+1=>2B-B=2n+2-22
=>B=2n+2-22
vậy A=22-2n+2+22+(n+1)2n+1=(n+1)2n+1-2n+2=2n+1(n+1-2)=(n-1)2n+1=2(n-1)2n
theo bài cho A=2(n-1)2n=2n+10=>2(n-1)=210=>n-1=29=512=>n=513
vậy n=513
2n - 4 chia hết cho n
=> -4 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(-4) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }
2.n - 4 chia cho 4
= -4 chia hết cho n
Suy ra n thuộc ước của -4
n = [ -4 ; 4 ; -2 ; 2 ;1 ;-1 ]
tích mình mình tích lại cho