Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C/m ít nhất một trg 3 đa thức này có giá trị dương vs mọi x,y
a, Ta có:
A + B = (16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4 ) + ( -15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4 )
= 16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4 - 15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4
= ( 16x4 - 15x4) - ( 8x3y - 3x3y ) + ( 7x2y2 - 5x2y2 ) - ( 9y4 + 6y4 )
= x4 - 5x3y + 2x2y2 - 15y4.
P Võ Lan Thảo à, biểu thức C = 3x3y + 3x2y + 17x4 + 1
hay là C = 3x3y + 3x2y2 + 17x4 + 1 z!!!
a: \(=\left(15x^2y^3-12x^2y^3\right)+\left(7x^2-12x^2\right)+\left(-8x^3y^2+11x^3y^2\right)\)
\(=3x^2y^3-5x^2+3x^3y^2\)
bậc là 5
b: \(=\left(3x^5y-\dfrac{1}{2}x^5y\right)+\left(\dfrac{1}{3}xy^4+2xy^4\right)+\left(\dfrac{3}{4}x^2y^3-x^2y^3\right)\)
\(=\dfrac{5}{2}x^5y+\dfrac{7}{3}xy^4-\dfrac{1}{4}x^2y^3\)
Bậc là 6
c: \(=5xy-2xy+4xy-y^2+3x-2y\)
\(=-y^2+3x-2y+7xy\)
Bậc là 2
A + B - C = (16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4) + (-15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4) - (-5x3y + 3x2y2 + 17y4 + 1)
= 16x4 - 8x3y + 7x2y2 -9y4 - 15x4 + 3x3y - 5x2y2 - 6y4 + 5x3y - 3x2y2 -17y4 - 1
= (16x4 - 15x4) - (8x3y - 3x3y - 5x3y) + (7x2y2 - 3x2y2 - 5x2y2) - (9y4 + 17y4 + 6y4) - 1
= x4 - x2y2 - 32y4 - 1
A - B - C = (16x4 - 8x3y + 7x2y2 - 9y4) - (-15x4 +3x3y - 5x2y2 - 6y4) - (-5x3y + 3x2y2 +17y4 + 1)
= 16x4 - 8x3y + 7x2y2 -9y4 +15x4 -3x3y + 5x2y2 +6y4 + 5x3y - 3x2y2 -17y4 - 1
= (16x4 + 15x4) - (8x3y + 3x3y - 5x3y) + (7x2y2 + 5x2y2 - 3x2y2) - (9y4 - 6y4 + 17y4) - 1
= 29x4 - 6x3y + 9x2y2 - 20y4 - 1