Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2+y^2-2z^2}{4+9-32}=\frac{76}{-19}=-4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=-4\\\frac{y^2}{9}=-4\\\frac{2z^2}{32}=-4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=-4.4=-16\\y^2=-4.9=-36\\z^2=\left(-4.32\right):2=-64\end{cases}}\) => ko có giá trị x,y,z thõa mãn
Ta có: \(-2x=5y\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-2}=\frac{30}{3}=10\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{-2}=10\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)=-20\end{cases}}\)
Vậy ..
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}\Rightarrow\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}=\frac{2x+4y}{(-6)+(-28)}=\frac{68}{-34}=-2\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-2\\\frac{y}{-7}=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}}\)
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2}{\frac{2}{3}}=\frac{3y-6}{\frac{3}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2+3y-6+z-3}{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\left(2x+3y+z\right)-\left(2+6+3\right)}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{50-11}{\frac{5}{2}}=\frac{39}{\frac{5}{2}}=39.\frac{2}{5}=15,6\)
+) \(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow x-1=5,2\Rightarrow x=6,2\)
+) \(\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=15,6\Rightarrow y-2=7,8\Rightarrow y=9,8\)
+) \(\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow z-3=5,2\Rightarrow z=8,2\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(6,2;9,8;8,2\right)\)
a )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
và \(x+y-z=69\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)
Vậy ...
b )
Ta có :
\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)
\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)
và \(3x+5y-7z=30\)
Thay vào làm tiếp :
c )
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN )
\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)
\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
Bài 1: bn ghi thiếu đề rùi đó
Bài 2:
ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=k\Rightarrow x=15k\\\frac{y}{10}=k\Rightarrow y=10k\end{cases}}\)
z/6 = k => z = 6k
mà x.y = 600 => 15k.10k = 600
150.k2 = 600
k2 = 600:150
k2 = 4
=> k = 2 hoặc k = -2
TH1: k = 2
x = 15k => x = 15.2 => x = 30
y = 10k => y = 10.2 => y = 20
z = 6k => z = 6.2 => z = 12
TH2: k = -2
...
KL: (x;y;z) = { ( 30;20;12);(-30;-20;-12)}
Bài 3:
ta có: \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(3y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}=\frac{2x}{16}=\frac{5y}{60}=\frac{z}{9}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{2x}{16}=\frac{5y}{60}=\frac{z}{9}=\frac{2x-5y+z}{16-60+9}=\frac{14}{-35}=\frac{-2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{-2}{5}\Rightarrow x=\frac{-16}{5}\)
...
KL:...
làm giúp mk bài này nhá 0+1+2+...+2017 có bao nhiêu số hạng
a) 3x = 5y và x - y = -5
ta có: 3x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và x - y = -5
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{-5}{2}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{-5}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{-5}{2}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-25}{2}\\y=\frac{-15}{2}\end{cases}}\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và x+y-z = 7
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{2+3-4}=\frac{7}{1}=7\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=7\\\frac{y}{3}=7\\\frac{z}{4}=7\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=14\\y=21\\z=28\end{cases}}\)
c)2x=3y và x.y=24
Ta có 2x=3y=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\)
=>x=3k ; y=2k
Ta lại có
x.y=24
3k.2k=24
k^2.(3.2)=24
k^2.6=24
k^2=4
=>k=2 hoặc k=-2
TH1:k=2
=>x=6:y=4
TH2:k=-2
x=-6;y=-4
Vậy.....
\(\)