Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Xét tam giác ABD và HBD có:góc A = B=90 độ,BD cạnh chung,gócABD=HBD
Suy ra:tam giác ABD=HBD{cạnh huyền góc góc nhọn}
Suy ra:BA=BH
b.Suy ra: AD=DH
Suy ra: AD=DC
B A C D H I
Cm : a) Xét t/giác ABD và t/giác AHD
có: \(\widehat{B}=\widehat{AHD}=90^0\) (gt)
AD : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (gt)
=> t/giác ABD = t/giác AHD (ch - gn)
=> DB = BH (2 cạnh t/ứng)
Gọi I là giao điểm của AD và BH
Xét t/giác BDI và t/giác HDI
có BD = HD (gt)
\(\widehat{BDI}=\widehat{HDI}\)(vì t/giác ABD = t/giác AHD)
DI : chung
=> t/giác BDI = t/giác HDI (c.g.c)
=> \(\widehat{BID}=\widehat{HID}\)(2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{BID}+\widehat{HID}=180^0\) (kể bù)
=> \(\widehat{BID}=\widehat{HID}=90^0\)
=> BH \(\perp\)AD
b) Xét t/giác ABC có \(\widehat{B}\) = 900 => \(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0-\widehat{A}=90^0-60^0=30^0\)
AD là tia p/giác của góc A => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{DAC}=30^0\) => t/giác ADC cân tại D
=> AD = DC => AH = HC (quan hệ giữa đường và hình chiếu)
c) Xét t/giác ABD có : AB < AD (cạnh góc vuông < cạnh huyền)
Mà AD = DC (cmt)
=> DC > AB
a) Xét tam giác ABD và tam giác BDH có: góc B1= góc B2 (do BĐ là pg ABD)
BD cạnh chung
góc ABD= góc BHD( =90 độ)
=> tam giác ABD= tam giác BDH( g.c.g)
=> AD=DH( 2 cạnh tương ứng)
b) mk ki bt làm
c) Xét tam giác BHK vuông tại H có: góc B+ góc HKB= 90 độ( t/c)
Xét tam giác BAC có : góc B+ góc ACB= 90 độ( t/c)
=> góc HKB= góc ACB (cùng phụ vs góc B)
=> góc AKD = góc HCD
Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
góc AKD = góc HCD(cmt)
AD=DH( c/m câu a)
góc KAD= góc DHC( = 90 độ)
=> tam giác ADK= tam giác HDC( g.c.g)
=> AK=HC( 2 cạnh tương ứng)
Mà BA= BH( tam giác ABD= tam giác BDH)
BA+ AK= BK , BH+HC= BC
=> BK=BC
=> tam giác KBC cân tại B( đpcm)
a) Xét tam giacd ABD và tam giác HBD có :
góc ABD = góc HBD ( vì BD là tia phân giác )
BD : cạnh chung
Góc BAD = góc BHD = 90 độ
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AD = DH ( cặp cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác HDC có :
góc DHC = 90 độ ( vì kề bù với góc BHD = 90 độ )
=> DC > DH ( vì DC là cạnh đối diện với góc vuông )
mà AD = DH ( câu a)
=> AD < DC ( đpcm )
c) Vì AB = BH ( vì tam giác ABD = tam giác HBD )
=> tam giác ABH cân
Xét tam giác ADK và tam giác HDC có
AD = DH ( vì tam fiacs ABD = tam giác HBD )
góc KAD = góc CHD = 90
Góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )
=> tam giác ADK = tam giác HDC ( g-c-g )
=> AK = HC ( cặp cạnh tương ứng )
mà AB + AK = BK
BH + CH = BD
Mà AB = BH (cmt )
=> BK = BC
=> tam giác KBC cân (đpcm )
A B C D H
Hình chưa chính xác lắm nhé :>
\(a)\) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right)\)
\(BD\): chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (\(BD\): \(\widehat{ABH}\))
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BA=BH\) (2 cạnh tương ứng)
\(b)\)Xét \(\Delta DHC\)vuông tại \(H\)
\(\Rightarrow DC^2=HD^2+HC^2\) (định lí Pythagoras)
\(\Rightarrow DC^2>DH^2\)
\(\Rightarrow DC>DH\)
Ta có:
\(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DA=DH\) (2 cạnh tương ứng)
Mà \(DC>DH\)
\(\Rightarrow DC>DA\)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
a, Xét tam giác ABD và tam giác HBD
^ABH = ^HBD (gt)
BD _ chung
Vậy tam giác ABD = tam giác HBD (ch-gn)
=> BA = BH ( 2 cạnh tương ứng )
b, Lại có AD = DH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác DHC vuông tại H
có DC > DH ( cạnh huyền > cạnh góc vuông )
=> AD < DC