Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Tự vẽ hình ha!
Cm:
a) Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OCB\)có:
OA=OC (gt)
OD=OB (gt)
\(\widehat{O}\)chung
=>\(\Delta OAD\)=\(\Delta OCB\)(c.g.c)
=>AD=BC (2 cạnh tương ứng) (Đpcm)
b) Vì\(\Delta OAD\)=\(\Delta OCB\)(cmt) => \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC};\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(2 góc t/ứ)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=180^0-\widehat{OAD}\)
Lại có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{OCB}\)
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)hay \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
Ta có: OA=OC;OB=OD (GT)
=> OB-OA=OD-OC
=>AB=CD
Xét\(\Delta AIB\) và\(\Delta CID\)có:
AB=CD (cmt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)(cmt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
=>\(\Delta AIB\)=\(\Delta CID\)(g.c.g)
=>AI=IC; IB=ID (đpcm)
c) Xét \(\Delta OID\)và\(\Delta OIB\)có:
OD=OB (gt)
ID=IB (cmt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
=>\(\Delta OID\)=\(\Delta OIB\)(c.g.c)
=>\(\widehat{DOI}=\widehat{BOI}\)
=> OI là tia pg của góc xOy (đpcm)
a) Có : \(\widehat{EAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC};\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=\widehat{DAB}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAC}=\widehat{DAB}\)
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ABD\) có :
\(AE=AB;\widehat{EAC}=\widehat{DAB}\) ; \(AC=AD\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AEC\) = \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow\) EC = BD
b) Gọi I là giao điểm của EC và AB; K là giao điểm của EC và BD
Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta KBI\) có :
\(\widehat{AEI}=\widehat{KBI};\widehat{AIE}=\widehat{BIK}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AEI\) ~ \(\Delta KBI\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAI}=\widehat{BKI}=90^o\) hay BD vuông góc với EC
c) Kẻ \(EO\perp AH;DN\perp AH\)
Có : \(\widehat{OAE}+\widehat{EAB}+\widehat{BAH}=180^o\Rightarrow\widehat{OAE}+\widehat{BAH}=90^o\) (1)
Lại có : \(\widehat{OEA}+\widehat{EAO}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{OEA}=\widehat{BAH}\)
Xét \(\Delta AEO\) và \(\Delta ABH\) có :
\(\widehat{OEA}=\widehat{BAH}\) ; AE = AB ; \(\widehat{EOA}=\widehat{AHB}=90^o\)
=> \(\Delta EAO\) = \(\Delta ABH\)
=> EO = AH (3)
CMTT ND = AH (4)
Từ ( 3 ) và (4 ) => EO = ND (5)
Có : \(EO\perp AH;DN\perp AH\) => EO // DN (6)
Từ (5) và (6) suy ra tứ giác ENDO là hình bình hành
mà M là giao điểm của ED và ON
=> EM = MD
Bạn tham khảo tại đây nhé nhưng chỉ có câu a) thôi mong bạn thông cảm: https://olm.vn/hoi-dap/detail/25703791938.html
Chúc bạn học tốt!
x y E D A B C 1 2 3 F 1 2
GT :Ax vuông góc AC ; Ay vuông góc AB ; AD=AC ; AE=AB ; AH vuông góc DC
KL:C/m BD=EC ; C/m BD vuông góc EC ; ME=MD
a/
Ax vuông góc AC
=> Â1=900
Ay vuông góc với AB
=>Â2=900
=>Â1=Â2
mà góc EAC=Â2+Â3
góc DAB=Â1+Â3
=> góc EAC= góc DAB
Xét \(\Delta\)EAC và \(\Delta\)DAB có :
AD=AC(gt)
AE=AB(gt)
góc EAC= góc DAB (cmt)
=> \(\Delta\)EAC = \(\Delta\)DAB
=> DB=EC ( hai cạnh tương ứng )
b đang nghĩ
c xem lại đề /