Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
Khi $m=-1$ thì pt trở thành:
\((-1+1)x^2-(2.-1+3)x+(-1)+4=0\)
\(\Leftrightarrow -x+3=0\Leftrightarrow x=3\)
b)
Ta thấy $m=-1$ thì pt có nghiệm $x=3$ như phần a
Với $m\neq -1$ thì $m+1\neq 0$ nên pt đã cho là pt bậc 2
PT có nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta=[-(2m+3)]^2-4(m+4)(m+1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow -8m-7\geq 0\Leftrightarrow 8m+7\leq 0\)
\(\Leftrightarrow m\leq \frac{-7}{8}\)
bài 1 câu a,b tự làm nhé " thay k=-3 vào là ra
bài 1 câu c "
\(4x^2-25+k^2+4kx=0.\)
thay x=-2 vào ta được
\(16-25+k^2+-8k=0\)
\(-9+k^2-8k=0\Leftrightarrow k^2+k-9k-9=0\)
\(k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
vậy k=1 , 9 thì pt nhận x=-2
bài 2 xác đinh m ? đề ko có mờ đề phải là xác định a nếu là xác định a thì thay x=1 vào rồi tính là ra
bài 3 cũng éo hiểu xác định a ? a ở đâu
1 là phải xác đinh m , nếu là xác đinh m thì thay x=-2 vào rồi làm
. kết luận của chúa Pain đề như ###
2(m-1)x+3=2m-5
=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8
a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0
=>m<>1
b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0
=>m=1
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0
=>m<>1
d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0
=>Ko có m thỏa mãn
e: 2x+5=3(x+2)-1
=>3x+6-1=2x+5
=>x=0
Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0
=>m=4
bai 1
1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0
<=>(2x)^2-5^2=0
<=>(2x+5)*(2x-5)=0
<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự
\(m^2+m+1=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\) \(\forall m\Rightarrow\) phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi m
Ta có \(x=\frac{m^2-m+1}{m^2+m+1}=\frac{3\left(m^2+m+1\right)-2m^2-4m-2}{m^2+m+1}=3-\frac{2\left(m+1\right)^2}{m^2+m+1}\le3\)
\(\Rightarrow x_{max}=3\) khi \(m=-1\)
\(x=\frac{3m^2-3m+3}{3\left(m^2+m+1\right)}=\frac{m^2+m+1+2m^2-4m+2}{3\left(m^2+m+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2\left(m-1\right)^2}{m^2+m+1}\ge\frac{1}{3}\)
\(x_{min}=\frac{1}{3}\) khi \(m=1\)
Bài 1:ta có a+b+c=0
=> a+b=-c ; a+c=-b ; b+c=-a
M= a(a+b)(a+c)= a(-c)(-b)=abc
N = b(b+c)(b+a)=b(-a)(-c)=abc
P=c(c+a)(c+b)= c(-b)(-a)=abc
=> M=N=P
vế trái= \(\left(b+c\right)^2\)-a2=(a+b+c)(b+c-a) = 2p(2p-a-a)=4p(p-a)= VP
=> đpcm
a) Thay a = -1 vào phương trình
\(\dfrac{x-1}{x+3}+\dfrac{x-3}{x+1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2-1+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=2\)
\(\Rightarrow2x^2-10=2\left(x+3\right)\left(x+1\right)=2x^2+8x+6\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+6-2x^{10}+10=0\)
\(\Rightarrow8x+16=0\Rightarrow x=-2\)
b, c Làm tương tự như câu a
d)
Phương trình nhận x = 1 làm nghiệm
=> \(\dfrac{1+a}{1+3}+\dfrac{1-3}{1-a}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+1}{4}+\dfrac{2}{a-1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2-1+8}{4\left(a-1\right)}=2\)
\(\Rightarrow a^2+7=2\left(4a-1\right)=8a-2\)
\(\Rightarrow a^2-8x+9=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4+\sqrt{7}\\a=4-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)