Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a; a + 1; a + 2
ta có: a(a + 1) + (a + 1)(a + 2) + a(a + 2) = 242
⇒ a2 + a + a2 + a + 2a + 2 + a2 + 2a = 242
⇒ 3a2 + 6a = 240
⇒ a2 + 2a = 80
⇒ a2 + 2a - 80 = 0
⇒ a2 - 8a + 10a - 80 = 0
⇒ a(a - 8) + 10(a - 8) = 0
⇒ (a - 8) (a + 10) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-8=0\\a+10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-10\end{matrix}\right.\)
mà a ∈ N ⇒ a = 8
vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 8;9;10
\(3x^2-2x-8=0\\ \Leftrightarrow3x^2-2x=8\\ E=6x^2-4x+9\\ =3x^2+3x^2-2x-2x-8+17\\ =\left(3x^2-2x-8\right)+\left(3x^2-2x+17\right)\\ =3x^2-2x+17\\ =\left(3x^2-2x\right)+17=8+17=25\)
\(x+y=0\\ \Leftrightarrow y=-x\\ D=x^4-y^4+x^3y-xy^3\\ =\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)+xy\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x^2+y^2+xy\right)\left(x^2-y^2\right)\\ =\left(x^2+\left(-x\right)^2+x.\left(-x\right)\right)\left(x^2-\left(-x\right)^2\right)\\ =\left(x^2+x^2-x^2\right)\left(x^2-x^2\right)\\ =x^2.0=0\)
Ta có số nguyên âm lớn nhất là -1 => y = -1
Thay x = \(\frac{1}{2}\); y = -1 vào biểu thức, ta có:
\(\frac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}\)= \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3-3\left(\frac{1}{2}\right)^2+0,25\left(\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)^2-4}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)}\)= \(\frac{\frac{1}{8}-3.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-4}{\frac{1}{4}-1}\)
= \(\frac{\frac{1}{8}-1-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7}{8}+\frac{1}{4}-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7+2-32}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-37}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{-37}{8}\left(\frac{-4}{3}\right)\)= \(\frac{37}{6}\)
Vậy khi x = \(\frac{1}{2}\)và y là số nguyên âm lớn nhất thì A có giá trị là \(\frac{37}{6}\)
a, \(3\left(2x-1\right)-3x\left(-x+2\right)=5x-\left(1-3x\right)\cdot x\\ 6x-3+3x^2-6x=5x-x+3x^2\\ 3x^2-3=4x+3x^2\\ 3x^2-3x^2=4x+3\\ 4x+3=0\\ 4x=-3\\ x=\frac{-3}{4}\)
Vậy \(x=\frac{-3}{4}\)
b, \(x-\frac{x-3}{4}=3-\frac{x-3}{12}\\ \frac{4x-x-3}{4}=\frac{36-x-3}{12}\\ \frac{3x-3}{4}=\frac{33-x}{12}\\ \Rightarrow12\left(3x-3\right)=4\left(33-x\right)\\ 36x-36=132-4x\\ 36x+4x=132+36\\ 40x=168\\ x=\frac{168}{40}=\frac{21}{5}\)
Vậy \(x=\frac{21}{5}\)
ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+25}=\frac{152}{38}=4\)
vậy ta có \(x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4,y=-6,z=10\\x=-4,y=6,z=-10\end{cases}}\)
\(\left(3x+1\right)\left(3y+2\right)-2=9xy+6x+3y+2-2=9xy+6x+3y⋮3\)
\(\left(3x+1\right)\left(3y+2\right)-2=9xy+6x+3y+2-2=9xy+6x+3y=3\left(3xy+2x+y\right)⋮3\)