Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
\(B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9=\left(x^4+x^3\right)-\left(5x^3+5x^2\right)+\left(3x^2+3x\right)+\left(9x+9\right)=\left(x^3-5x^2+3x+9\right)\left(x+1\right)=\left[\left(x^3+x^2\right)-\left(6x^2+6x\right)+\left(9x+9\right)\right]\left(x+1\right)=\left(x^2-6x+9\right)\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^2\left(x+1\right)^2=\left[\left(x-3\right)\left(x+1\right)\right]^2\)
Bài 3:
\(B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9\)
\(=x^4-3x^3-x^3+3x^2-5x^2+15x-3x+9\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^3-x^2-5x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^3-3x^2+2x^2-6x+x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2-2x-3\right)^2\)
Bài 1:
N = x4 - 4x3 - 2x2 + 12x + 9
= x4 + x3 - 5x3 - 5x2 + 3x2 + 3x + 9x + 9
= x3(x + 1) - 5x2(x + 1) + 3x(x + 1) + 9(x + 1)
= (x + 1)(x3 - 5x2 + 3x + 9)
= (x + 1)(x3 + x2 - 6x2 - 6x + 9x + 9)
= (x + 1)[x(x + 1) - 6x(x + 1) + 9(x + 1)]
= (x + 1)(x + 1)(x - 3)2
= (x + 1)2(x - 3)2
= [(x + 1)(x - 3)]2
Vậy N là số chính phương.
Xong tất rồi bạn nhé. Chúc bạn học tốt!
Bài 2:
P = 4x(x + y)(x + y + z)(x + z) + y2z2
= [4x(x + y + z)][(x + y)(x + z)] + y2z2
= [4(x2 + xy + xz)](x2 + xy + xz + yz) + y2z2
Đặt t = x2 + xy + xz. Ta có biểu thức P theo t:
P = 4t(t + yz) + y2z2
= 4t2 + 4tyz + y2z2
= (2t + yz)2
Thay t = x2 + xy + xz vào P ta có:
P = (2t + yz)2
= [2(x2 + xy + xz) + yz]2
= (2x2 + 2xy + 2xz + yz)2
Vậy P là số chính phương.
Mình mới làm được bài 2 thôi, bài 1 mình sẽ gắng suy nghĩ.
\(B=x^4+4x^2+9-2.2x.x^2+2.2x.3-2.3.x^2\)
\(=\left(x^2-2x-3\right)^2\)
\(C=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4x\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x^2+xy+xz\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)+y^2z^2\left(1\right)\)
Đặt \(a=x^2+xy+xz\)và \(b=yz\)ta có:
\(\left(1\right)\Rightarrow C=4a\left(a+b\right)+b^2=b^2+4ab+4a^2=\left(b+2a\right)^2\)
Vậy C là một số chính phương.
B3 : t chỉ m r á :3
B4 :
Ta có :
C= 4x ( x + y ) ( x + y + z ) ( y + z ) + y2x2
= 4x ( x + y + z ) ( x + y ) ( x + z ) + y2x2
= 4 ( x2 + xy + xz ) ( x2 + xy + xz + yz ) + y2x2
Đặt a = x2 + xy + xz và b= yz , ta có :
⇒ C = 4a( a + b ) + b2
= b2 + 4ab + 4a2
= ( b + a )2
⇒ C là số chính phương
Chúc mừng m đã ghi xong bài , nhớ tick cho t nhoa bff!