K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2016

(Đề ở đâu ra vậy???)

"Trên đầu mỗi người không quá 100000 sợi tóc" tức là xét số lượng tóc có 100001 loại người: người đầu trọc, người có 1 sợi, ....

Theo nguyên lí Dirichlet, tổng cộng có 2052116 người thì sẽ phải có 20 người cùng loại, tức là cùng số tóc.

18 tháng 12 2020

Ta chia số dân ở Hà Nội theo số sợi tóc từ 0 đến 100 000 tức là thành 100001 nhóm.

Nếu mỗi nhóm có không quá 19 người thì tổng số dân chỉ là :

19.100 001 = 1 900 019 < 2 052 116.

Vậy ít nhất phải có một số nhóm có 20 người tức là ít ra cũng có 20 người có cùng một số sợi tóc.  

26 tháng 12 2016

Chia dân số HN (tính đến năm 1994) ra làm 100.001 nhóm

- Nhóm 0 bao gồm những người có 0 sợi tóc trên đầu

- Nhóm 1 bao gồm những người có 1 sợi tóc trên đầu

- Nhóm 2 bao gồm những người có 2 sợi tóc trên đầu

- ...

- Nhóm 100.000 bao gồm những người có 100.000 sợi tóc trên đầu
Giả sử số người trong mỗi nhóm đều < 20 thì tổng số người sẽ < 20 x 100.001 = 2.000.020 < 2.052.116 người đã biết.

Vậy tồn tại ít nhất 1 nhóm có nhiều hơn hoặc bằng 20 người.

10 tháng 4 2018

a) Số sợi tóc trên đầu mỗi người là: 150.000 sợi tóc = 1,5.105 sợi tóc.

Từ đấy suy ra tổng số sợi tóc của mọi người dân trong một nước có 80 triệu dân là:

80.000.000 x 1,5.105 = 8.107.1,5.105 = 12.1012 = 1,2.1013 sợi tóc

b) Ta có: 2 tỉ = 2. 109

8 triệu km2 = 8.106 km2 = 8.106.106m2 (vì 1km2 = 106m2) = 8.1012m2

Số hạt cát trên bề mặt sa mạc Sa-ha-ra sẽ là:

8.1012.2.109 = 16.1021 = 1,6.1022 (hạt cát)

c) Ta có: 1 lít máu = 1 dm3 máu = 103 cm3 máu

= 103.103.mm3 máu = 106 mm3 máu

Số mm3 máu trong mỗi người là: 6.106 (mm3)

Số hồng cầu trong mỗi người là:

5000000.6.106 = 5.10 .6.106 = 3.1013 (hồng cầu).

11 tháng 4 2018

a) Số sợi tóc trên đầu mỗi người là:

150.000 sợi tóc = 1,5.105 sợi tóc.

Từ đấy suy ra tổng số sợi tóc của mọi người dân trong một nước có 80 triệu dân là:

80.000.000 x 1,5.105 = 8.107.1,5.105 = 12.1012 = 1,2.1013 sợi tóc

b) Ta có: 2 tỉ = 2. 109 8 triệu km2 = 8.106 km2 = 8.106.106m2 (vì 1km2 = 106m2) = 8.1012m2 Số hạt cát trên bề mặt sa mạc Sa-ha-ra sẽ là: 8.1012.2.109 = 16.1021 = 1,6.1022 (hạt cát) c) Ta có: 1 lít máu = 1 dm3 máu = 103 cm3 máu = 103.103.mm3 máu = 106 mm3 máu Số mm3 máu trong mỗi người là: 6.106 (mm3) Số hồng cầu trong mỗi người là: 5000000.6.106 = 5.10 .6.106 = 3.1013 (hồng cầu). 

16 tháng 9 2017

Trang là người Tp.Hồ Chí Minh

Linh là người Huế

Minh là người Quảng Ninh

Vân là người Hà Nội 

Hoàng là người Hải Dương

1. Khi ở dưới nước bạn có khóc được không?2. Một người quan trọng đến mức nào thì khi bị giết được gọi là “bị ám sát”?3. Tại sao người ta lại so sánh người ngủ ngon là “ngủ như một đứa bé” khi mà con nít cứ vài tiếng lại thức dậy khóc oe oe?4. Nếu bạn uống Pepsi trong khi đang làm việc ở một nhà máy sản xuất Coca Cola, bạn có bị đuổi việc không?5. Tại sao người ta từ...
Đọc tiếp

1. Khi ở dưới nước bạn có khóc được không?

2. Một người quan trọng đến mức nào thì khi bị giết được gọi là “bị ám sát”?

3. Tại sao người ta lại so sánh người ngủ ngon là “ngủ như một đứa bé” khi mà con nít cứ vài tiếng lại thức dậy khóc oe oe?

4. Nếu bạn uống Pepsi trong khi đang làm việc ở một nhà máy sản xuất Coca Cola, bạn có bị đuổi việc không?

5. Tại sao người ta từ mặt đất leo lên các tòa nhà cao tầng rồi trả tiền chỉ để được dùng ống nhòm nhìn những thứ trên mặt đất?

6. Tại sao ở Mỹ, bầu tổng thống thỉ chỉ có 2 ứng cử viên, còn bầu hoa hậu thì có tới 50 ứng cử viên?

7. Nếu một nhân viên trực tổng đài 115 (cấp cứu) bị đau tim, anh ta sẽ gọi cho ai?

8. Tại sao người ta chỉ tay vào cổ tay để hỏi giờ mà không chỉ tay vào đũng quần để hỏi toilet ở đâu?

9. Người mù bẩm sinh khi ngủ có mơ không?

10. Tại sao người ta chia 1 ngày ra làm 24h mà không chia ra làm 10h?

11. Tại sao người ta vẫn cố bấm cật lực vào điều khiển từ xa khi đã biết rằng điều khiển đã hết pin?

12. Tại sao người ta vẫn tiệt trùng kim tiêm để tiêm chất độc khi hành quyết các tù nhân bị án tử hình?

13. Tại sao Tarzan không có râu?

14. Tốc độ của ánh sáng là 300k km/1s vậy tốc độ bóng tối là bao nhiêu?

15. Nếu hôm nay trời lạnh 0 độ C, ngày mai trời lạnh gấp 2 lần thì ngày mai trời sẽ lạnh đến mức nào?

16. Tại sao trong ngăn tủ lạnh có bóng đèn mà ngăn tủ đá lại không có?

17. Khi đợi thang máy thường ai cũng ấn nút gọi thang máy mấy lần, ấn đi ấn lại như vậy có làm thang máy tới nhanh hơn không?

18. Tại sao ngành điện biết mất điện thiệt hại kinh tế và ảnh hưởng xã hội rất lớn mà vẫn cứ cắt bụp?

19. Tại sao có kỷ niệm 1000 năm Thăng Long Hà Nội mà không có kỷ niệm 4000 Năm lịch sử Việt Nam?

20. Lịch sử VN ai cũng đã học sao không ai biết vua Hùng có Họ là gì?

21. Tại sao ai cũng biết hút thuốc rất có hại cho sức khỏe mà vẫn cho sản xuất và bán thuốc lá?

22. Tại sao rất nhiều người có quan điểm là có thế giới tâm linh (Cõi âm…) nhưng lại không cho phép thành lập các trung tâm nghiên cứu về nó và công bố các nghiên cứu đó?

23. Tại sao 1000 năm trước ta đã lập văn bia ghi danh các tiến sĩ tại Quốc Tử giám nhưng nay lại bỏ?

24. Tại sao bạn rất bận rộn mà vẫn ngồi đọc mấy câu hỏi củ chuối này làm gì?
thế này ai mà trả lời được.

1
30 tháng 10 2021

co chu toi khoc

1) Trong một giải bóng đágồm 9 đội. Tại một thời điểm nào đóngười ta đã phát hiệnra đúng 2 đội đã đấu xong một số trận bằng nhau. Chứng minh vào thời điểm đó cóđúng một đội chưa đấu trận nào hoặc có đúng một đội đã đấu xong.2) Có 8 người tham gia giải cờ, số điểm của họ khác nhau. Số điểm của người thứhai bằng số điểm của 4 người xếp sau cùng. Hỏi giữa...
Đọc tiếp

1) Trong một giải bóng đágồm 9 đội. Tại một thời điểm nào đóngười ta đã phát hiện
ra đúng 2 đội đã đấu xong một số trận bằng nhau. Chứng minh vào thời điểm đó có
đúng một đội chưa đấu trận nào hoặc có đúng một đội đã đấu xong.
2) Có 8 người tham gia giải cờ, số điểm của họ khác nhau. Số điểm của người thứ
hai bằng số điểm của 4 người xếp sau cùng. Hỏi giữa người thứ 3 và 7 ai thắng ai(
thắng 1đ, hòa 0,5đ, thua 0đ).
3) Có thể sắp xếp trên 1 vòng tròn 20 thẻ đỏ và 1 số thẻ xanh sao cho tại mỗi điểm
đối xứng qua tâm của thẻ đỏ là thẻ xanh và không có hai thẻ xanh nào đứng cạnh
nhau được không?
4) Trên 1 đường tròn ta tô màu xanh một số cung sao cho 2 cung màu xanh bất kỳ
không có điểm chung và tổng độ dài của các cung màu xanh nhỏ hơn nửa chu vi
đường tròn. C/m có ít nhất 1 đường kính của đường tròn mà 2 đầu không bị tô màu.
5) Có thể dùng 3 hình chữ T(4 ô vuông) và 2 hình chữ I(2 ô vuông) xếp kín hình
vuông 4x4 được không?
6) Có thể xếp kín hình 4 ô chữ T( cạnh mỗi ô vuông bằng 1) thành hình vuông cạnh
2018 được không?
7) Hai người mỗi người bốc ít nhất 11 viên và không quá 20 viên bi trong số 2020
viên bi. Người nào bốc được viên bi cuối cùng là người thắng cuộc. C/m người đi
đầu luôn thắng nếu luật chơi cho phép nước đầu có thể bốc ít hơn 11 viên.
8) Cho một bàn cờ 8x8 ô vuông bị thiếu mất hai ô ở hai góc đối diện. Hỏi có thể
dùng các hình chữ nhật 1x2 ô vuông phủ kín bàn cờ đã cho được không?
9) Có thể phủ hình chữ nhật 13x20 ô vuông bởi các hình 4 ô vuông như sau được
không?

10) Một nền nhà hình chữ nhật dự kiến được lát bởi những viên gạch loại 1x4 và
2x2, do sơ suất khi vận chuyển người thợ đã làm bể mất 1 viên gạch loại 2x2.
Hỏi người thợ có thể thay thế bằng viên gạch loại 1x4 được không ?

KHÔNG CẦN LÀM HẾT NHA; AI BIẾT CÂU NÀO LÀM JUP MÌNH CÂU ĐÓ VS

2
31 tháng 7 2019

cách làm chi tiết bài số 7 nhá.ta dự đoán(theo kinh nghiệm khi giải mấy bài cơ bản kiểu này) là khi người 2 bốc bao nhiêu thì người 1 bốc x- số người 2 vừa bốc.làm thế thì CHO DÙ NGƯỜI 2 BỐC BAO NHIÊU THÌ TỔNG 1 LƯỢT VẪN LÀ X.vì vậy chúng ta sẽ đưa người 2 vào vòng lặp này bằng lần bốc đầu và chiến  thắng bằng lần x cuối cùng.vì bốc từ 11-20 nên ta phải chọn x(ta có thể chọn x) sao cho người 2 bốc bao nhiêu ta vx bốc đc x- số đó.vì vậy x phải là 11+20=31.vì vậy lượt đầu ta bốc 5 viên.còn lại ng 2 bốc bao nhiêu thì ta bốc 31- bấy nhiêu thì ta thắng vì 2015 chia hết cho 31

31 tháng 7 2019

bài số 8 nhé.ko thể.bàn cờ mất 2 ô ở 2 góc chéo nên ko mất tính tổng quát giả sử mất 2 ô màu trắng.nhận xét cho dù có xếp 1x2 như thế nào thì cx che hết 1 ô đen và 1 ô trắng.vì vậy để che hết bàn cờ chứng tỏ nếu che 32 ô đen(toàn bộ ô đen trên bàn cờ) thì cx PHẢI che mất 32 ô trắng.nhưng thực tế có 30 ô trắng vì vậy ko thể.

hình như 1 số bài thiếu thông tin???

Bài 1: Cho n là số nguyên dương lớn hơn 1.Tìm tất cả bộ số nguyên (a;b;c;d) thỏa mãn :an=bn+cn+dn+2005Bài 2: Trong 1 hội nghị có 41 người nam và nữ.Trong số 31 người bất kì luôn tìm được 1 đôi nam nữ quen nhau.Chứng minh rằng trong số 41 người đó luôn tìm được 12 đôi nam nữ quen nhau.Bài 3: Cho 1 hình chữ nhất có S=1.Bên trong có 5 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và có...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho n là số nguyên dương lớn hơn 1.Tìm tất cả bộ số nguyên (a;b;c;d) thỏa mãn :
an=bn+cn+dn+2005

Bài 2: Trong 1 hội nghị có 41 người nam và nữ.Trong số 31 người bất kì luôn tìm được 1 đôi nam nữ quen nhau.Chứng minh rằng trong số 41 người đó luôn tìm được 12 đôi nam nữ quen nhau.

Bài 3: Cho 1 hình chữ nhất có S=1.Bên trong có 5 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng và có thể nằm trên biên hình chữ nhật. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất 2 tam giác có S=14(các tam giác có đỉnh là 3 trong 5 điểm trên).

Bài 4: Cho Ai là những tập hợp hữu hạn phần tử

|N⋃i=1Ai|=∑1≤k≤N|Ak|−∑1≤i1<i2≤N|Ai1∩Ai2|+⋯+(−1)N−1|A1∩A2∩⋯∩AN|

Trong đó |X| là số các phần tử của tập hợp X.

Bài 5: Cho đa giác lồi 2n-đỉnh: a1,...,a2n, P là một điểm nằm trong đa giác nhưng không nằm trên đường chéo nào. CMR số tam giác có các đỉnh trong a1,...,a2n chứa điểm P là một số chẵn.

Bài 6: Cho 1 từ có n âm tiết (VD: từ "đi chơi” có 2 âm tiết). Hỏi có bao nhiêu cách nói lái từ này trong 2 trường hợp :
-Mọi cách nói lái đều có thể chấp nhận.
- Có 1 số từ chỉ có thể nhận dấu sắc và dấu năng ( VD:dep, sat, gac…..).

Bài 7: Cho n-giác . Một số đường chéo của n-giác thỏa mãn 3 tính chất sau:
1) Không có 2 đường chéo nào cắt nhau (trong đoạn)
2) n-giác bị chia thành các tam giác
3) Số đường chéo xuất phát từ mỗi đỉnh đều là số chẵn ( có thể là 0 )
CMR: 3|n.

Bài 8: Một tập hợp gồm 1985 phần tử là 1985 số tự nhiên đầu tiên được chia làm 6 tập hợp.CM trong 1 tập có chứa ít nhất 3 phần tử(không nhất thiết phân biệt) thỏa mãn số lớn nhất bằng tổng 2 số còn lại.

Bài 9: Cho n là số tự nhiên, (n>2)
Xét các từ gồm n chữ n chữ B
Từ x1x2...x2n gọi là thuộcS(n) nếu có đúng 1 đoạn khởi đầu chứa lượng chữ B giống nhau
Tính:limS(n)R(n)

Bài 10:
Trong một hình chữ nhật 1999x2000 .Ở ô (i,j) ghi số 3x2 hoặc 5x2 rồi đổi dấu tất cả các số ở tất cả các ô trong hình chữ nhật.Hỏi sau một số chẵn lần thực hiện tổng các số trong bảng có thể là 1998 đuợc không?

Bài 11: Có thể phủ được hay không một bảng hình chữ nhật kích thước 5x7 bằng những hình thuớc thợ ba ô sao cho mỗi ô đều được phủ bởi một số lượng như nhau những hình thước thợ ?

Bài 12: Tìm số nguyên dương x1,x2,...,xn,a1,a2,...,an−1 với a1<a2<...<an−1 thỏa mãn x1x2...xn=1980 và xi+1980xi∀i=1,2,...,n−1

Bài 13: Chứng minh rằng không thể dùng 25 tấm domino cỡ 1x4 để phủ kín bảng vuông 10x10.

Bài 14: Đối với 1 đồ thị hữu hạn ta có thể xóa 1 cạnh tùy ý trong 1 vòng 4 cạnh tùy ý. Với đồ thị đầy đủ n đỉnh thì việc xóa cạnh có thể kết thúc sau ít nhất bao nhiêu lần?

Bài 15: Xác đinh tất cả các giá trị của m,n sao cho hinh chữ nhật m.n có thể lát khít kín bởi các hock:
**
*
***

Bài 16: Tìm hằng số C nhỏ nhất sao cho với mọi đồ thị hữu hạn G ta có
g3(G)≤c⋅f4(G)
trong đó g(G) và f(G) lần lượt là số các tứ diện, số các tam giác trong G

Bài 17: Tại 1 trường ĐH có 10001 SV, các SV tham gia các CLB, 1 SV có thể tham gia nhiều CLB, các CLB nghiên cứu các môn KH, 1CLB có thể nghiên cứu nhiều môn KH.Có k môn KH. Biết rằng:
i) mỗi cặp SV tham gia cùng nhau đúng 1 CLB
ii) không có SV nào tham gia 2 CLB nghiên cứu cùng 1 môn KH
iii) mỗi CLB có lẻ SV tham gia
iv) CLB có 2m+1 SV thì nghiên cứu đúng m môn KH
Tính k.

Bài 18: Người ta điền số vào 441 ô vuông của bảng vuông 21*21 sao cho tại mỗi hàng và mỗt cột có không quá 6 giá trị khác nhau được điền vào. Chứng minh rằng có một số xuất hiện ở ít nhất 3 hàng và ít nhất 3 cột của bảng vuông này.

Bài 19:
Câu 1)
Cho 1 điểm M không thuộc đường thẳng d. CM không tồn tại tập điểm Ai vô hạn thuộc d thỏa mãn :
-Khoảng cách AiAj∈Z
-MAi∈Z
Câu 2)
Như trên thay d bởi mặt phẳng (P).

Bài 20: Cho đường gâp khúc khép kín n đoạn thẳng:
Tìm n để đường gâp khúc tự căt mỗi đoạn thẳng của mình tại k điểm (k cho trước)
Với mỗi k và n ,tìm số giao điểm.

Bài 21: Tìm k để tồn tại đường gâp khúc khép kín n cạnh , tự cắt nhau k lân` (với n cho trước)

Bài 22: Với m là số nguyên dương,cho s(m) là tổng các chữ số của m.Với f(n) là số k nhỏ nhất sao cho tồn tại một tập S gồm n số nguyên dương thỏa mãn X của S.Chứng minh rằng tồn tại các hằng số dương 0<C1<C2 với C1lg(n)≤f(n)≤C2lg(n),∀n≥2.

Bài 23: Viết n số tự nhiên trên một đường tròn.Tìm n sao cho với mọi dãy gồm n số tự nhiên ta luôn tìm được hai số cạnh nhau sao cho sau khi xoá chúng đi các số còn lại có thể chia thành hai tập hợp có tổng các phần tử bằng nhau.

Bài 24: Cho bảng vuông 2n⋅2n(n∈N,n≥2) . Ta điền 2n2 số tự nhiên từ 1→2n2 vào bảng, mỗi số lặp lại hai lần.
Chứng minh rằng tồn tại một cách chọn 2n2 số tự nhiên từ 1→2n2 ,mỗi số một lần sao cho trên mỗi hàng và mỗi cột luôn có ít nhất 1 số được chọn.

Bài 25: Giả sử rằng có 18 ngọn hải đăng trên vịnh BaTư ,mỗi ngọn trong chúng có thể chiếu sáng được một góc 200.Chứng minh rằng có thể chọn hướng chiếu sáng của chúng sao cho toàn mặt vịnh BaTư được chiếu sáng.

Bài 26: Giả sử có n điểm phân biệt trên mặt phẳng. Có vòng tròn với bán kính r và tâm O trên mặt phẳng. Ít nhất một trong các điểm nằm trong vòng tròn. Chúng ta làm các hướng dẫn sau đây. Tại mỗi bước chúng ta di chuyển O đến trọng tâm của các điểm trong vòng tròn. Chứng minh rằng vị trí của O là không đổi sau khi một số hữu hạn bước.

Bài 27: Cho k là số nguyên dương và Sn={1,2,...,n},(n≥3). Hàm f:Skn→Sk thỏa mãn: nếu a,b∈Skn và chúng khác nhau ở tất cả các vị trí thì f(a)≠f(b). Chứng minh rằng có i∈{1,2,...,k} sao cho:
f(a1,a2,...,ak)=ai,∀a=(a1,a2,...,ak)∈Skn.

Bài 28: Cho (O) bán kính 1,và F là hình lồi đóng nằm trong C(Nghĩa là:Nếu P,Q là các điểm của F thì đoạn thẳng PQ nằm trong F;tất cả các điểm biên của F nằm trong F;tất cả các điểm của F nằm trong đường tròn C.).Hơn nữa giả sử rằng từ mỗi điểm của C có thể vẽ được hai tia tiếp tuyến của F mà góc giữa chúng bằng 600.Chứng minh rằng F là hình tròn bán kính 12.

Bài 29: Cho 100 điểm là đỉnh của đa giác đều 100 cạnh nội tiếp đường tròn. Lấy trong đó ra 20 điểm, 10 điểm tô màu đỏ, 10 điểm tô màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại 2 cặp điểm có độ dài bằng nhau, 1 cặp cùng màu đỏ, 1 cặp cùng màu xanh.

Bài 30: Cho n số d1,d2,...,dn.
Tìm điều kiện cần và đủ để các số này là bậc của 1 đồ thị
a)n đỉnh
b)có giả thuyết a và là Đồ thị liên thông.
c)có giả thuyết a và có đường đi khép kín đến các đỉnh.

9
12 tháng 3 2016

nhanh cho ****

12 tháng 3 2016

bai nhu the thi bo may tra loi duoc ak

1. BA NHÀ THÔNG THÁICó ba nhà triết gia Hy-Lạp cổ, sau một cuộc tranh luận căng thẳng và cũng vì trời hè nóng nực nên đã nằm ngủ dưới gốc cây trong vườn của Viện Hàn lâm. Có mấy thợ thông lò đi qua tinh nghịch đã bôi nhọ lên trán cả ba triết gia.Khi ba nhà thông thái tỉnh dậy, họ nhìn nhau và cùng phá lên cười. Ai cũng yên chí rằng chỉ có hai người kia bị nhọ và họ cười nhau, còn mình...
Đọc tiếp


1. BA NHÀ THÔNG THÁI
Có ba nhà triết gia Hy-Lạp cổ, sau một cuộc tranh luận căng thẳng và cũng vì trời hè nóng nực nên đã nằm ngủ dưới gốc cây trong vườn của Viện Hàn lâm. Có mấy thợ thông lò đi qua tinh nghịch đã bôi nhọ lên trán cả ba triết gia.
Khi ba nhà thông thái tỉnh dậy, họ nhìn nhau và cùng phá lên cười. Ai cũng yên chí rằng chỉ có hai người kia bị nhọ và họ cười nhau, còn mình thì cười họ. Thế nhưng, trong khoảnh khắc, một triết gia không cười nữa vì ông ta suy đoán ra trên trán ông ta cũng bị nhọ.
Vậy nhà thông thái đó suy luận như thế nào?

2. HAI CHỊ EM SINH ĐÔI
Ở thành phố T có một cặp sinh đôi khá đặc biệt. Tên hai cô là Nhất và Nhị. Những điều ly kỳ về hai cô lan truyền đi khắp nơi. Cô Nhất không có khả năng nói đúng vào những ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư, còn những ngày khác nói đúng. Cô Nhị nói sai vào những ngày thứ ba, thứ năm và thứ bảy, còn những ngày khác nói đúng.
Một lần tôi gặp hai cô và hỏi một trong hai người:
- Cô hãy cho biết, trong hai người cô là ai?
- Tôi là Nhất.
- Cô hãy nói thêm, hôm nay là thứ mấy?
- Hôm qua chủ nhật.
Cô kia bỗng xem vào:
- Ngày mai là thứ sáu.
Tôi sững sờ ngạc nhiên-Sao lại thế được?-và quay sang hỏi cô đó:
- Cô cam đoan là cô nói thật chứ?
- Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật – cô đó trả lời.
Hai cô làm tôi lúng túng thực sự, nhưng sau một hồi suy nghĩ tôi đã xác định được cô nào là cô Nhất, cô nào là cô Nhị, thậm chí còn xác định được ngày hôm đó là thứ mấy.
Mời bạn hãy thử làm xem.

3. CỤ GIÀ NÓI THẦM ĐIỀU GÌ?
Có hai chàng trai Kozak là Grisko và Oponos đều là những kỵ sỹ tài ba. Trong các cuộc thi khi người này, khi thì người kia thắng, nhưng ai phi ngựa nhanh hơn, các cuộc tranh luận đều không phân giải được. Cuối cùng Grisko đề nghị một cuộc thi: Ngựa của ai về sau thì người đó thắng. Oponos chấp thuận.
Cuộc thi như vậy được tổ chức, người xem khá đông. Khi trọng tài nổ súng phát hiệu lệnh thì lạ thay: cả hai kỵ sỹ đều chỉ đứng nguyên ở vị trí xuất phát. Khán giả chờ đợi, hò hét huyên náo. Xem ra cuộc thi không bao giờ chấm dứt.
Vừa lúc đó có một cụ già tóc bạc đi tới. Thấy chuyện lạ, cụ hỏi, người ta nói cho cụ hiểu thì cụ lớn tiếng nói:
- Xin quý khán giả hãy bình tĩnh, tôi sẽ nói thầm một điều với cả hai kỵ sỹ thì họ sẽ phi như bay về đích cho mà xem.
Quả vậy, cụ già gọi hai chàng trai đến bên cụ, cầm lấy tay họ và nói thầm vào tai từng người. Khi cụ bỏ tay họ ra thì cả hai kỵ sỹ đều chạy như bay tới ngựa, nhảy lên và phóng như bay về đích.
Cuối cùng, người thắng vẫn là người có ngựa về sau.
Vậy cụ già đã nói thầm điều gì với cả hai kỵ sỹ?

4. DU KHÁCH ĐANG Ở ĐÂU?
Có một du khách đến một trong hai thành phố A, B của một đất nước tuyệt đẹp. Người thành phố A luôn luôn nói thật, người thành phố B luôn luôn nói dối. Trong thành phố A có một số dân của thành phố B và ngược lại.
Bạn hãy suy nghĩ xem người khách cần phải đặt câu hỏi như thế nào khi gặp người đầu tiên để từ câu trả lời có thể biết được mình đang ở đâu?

5. QUÂN XANH, QUÂN ĐỎ
Tiến hành một trò chơi, các em thiếu niên chia làm hai đội: quân xanh và quân đỏ. Đội quân đỏ bao giờ cũng nói đúng, còn đội quân xanh bao giờ cũng nói sai.
Có ba thiếu niên đi tới là An, Dũng và Cường. Người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì?”. An trả lời không rõ, người phụ trách hỏi lại Dũng và Cường: “An đã trả lời thế nào?”. Dũng nói “An trả lời bạn ấy là quân đỏ”, còn Cường nói: “An trả lời bạn ấy là quân xanh”.
Hỏi Dũng và Cường thuộc quân nào?
6. ĐẠO LUẬT TÀN ÁC
Ở một vương quốc nọ có ông vua tàn ác. Ông ta không muốn người lạ vào lãnh thổ của mình nên ra lệnh cho tất cả các lính biên phòng phải thi hành một đạo luật sau:
Bất kỳ một người nước khác lọt tới đều phải trả lời câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?”. Nếu người đó trả lời đúng thì đem dìm xuống nước, nếu trả lời sai thì đem treo cổ.
Một lần, có một người nông dân nước láng giềng vô tình đến một trạm biên phòng. Người lính ra câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?” và chuẩn bị hành tội anh ta.
Thế nhưng người nông dân thông minh đó đã trả lời một câu mà người lính biên phòng không thể xác định được đúng hay sai để hành tội anh ta theo đạo luật của nhà vua.
Vậy người nông dân đó đã trả lời như thế nào?

7. BỨC CHÂN DUNG AI?
Người ta hỏi Trung: “Bức ảnh trên tường là chân dung ai?”. Trung trả lời: “Bố của người đó là người con trai duy nhất của ông bố người đang trả lời các bạn”.
Hỏi người trong ảnh là chân dung ai?
8. ANH THỢ CẠO TRONG THÔN
Người ta đưa ra một định nghĩa về anh thợ cạo trong thôn như sau:
“Gọi người đàn ông trong thôn là thợ cạo nếu anh ta cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy”.
Hỏi: Với định nghĩa như vậy anh thợ cạo có tự cắt tóc cho mình hay không?
Trả lời:
- Nếu anh thợ cạo tự cắt cho mình thì mâu thuẫn với định nghĩa là anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy.
- Nếu anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta thì cũng theo định nghĩa anh ta phải cắt cho anh ta, vẫn mâu thuẫn.
Bạn hãy xác định xem mâu thuẫn nảy sinh từ đâu?

9. THÀNH CÔNG CỦA TUỔI TRẺ
Tôi chơi cờ cũng khá nhưng hai người bạn thân của tôi là những tay cờ tuyệt diệu. Tôi chơi với mỗi người một ván và cả hai thắng tôi một cách dễ dàng. Có một người bạn nhỏ của tôi – mới 10 tuổi – chỉ mới biết các quy tắc chơi cờ nhưng lại cả quyết rằng sẽ chơi tốt hơn tôi. Để chứng tỏ điều đó cậu ta ra điều kiện:
“Tôi sẽ chơi cùng một lúc với cả hai người bạn của anh trên hai bàn cờ và chắc chắn tôi sẽ đạt kết quả tốt hơn anh là không thua cả hai người”.
Ta có thể giải thích sự thành công của người bạn nhỏ như thế nào?

10. NÓI TIÊN TRI
Trước đây ở một nước Á đông có một ngôi đền thiêng do ba thần ngự trị: Thần Sự Thật (luôn luôn nói thật), thần Lừa Dối (luôn luôn nói dối) và thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối). Các thần ngự trên bệ thờ sẵn sàng trả lời khi có người tới thỉnh cầu. Nhưng vì hình dạng của các thần hoàn toàn giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để mà tin hay không tin.
Một triết gia từ xa đến, để xác định các thần, ông ta hỏi thần bên trái:
- Ai ngồi cạnh ngài?
- Đó là thần Sự Thật – thần bên trái trả lời.
Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa:
- Ngài là thần gì?
- Ta là thần Mưu Mẹo.
Sau cùng, ông ta hỏi thần bên phải:
- Ai ngồi cạnh ngài?
- Đó là thần Lừa Dối – thần bên phải trả lời.
Người triết gia kêu lên:
- Tất cả đã rõ ràng, các thần đều đã được xác định.
Vậy nhà triết gia đó đã xác định các thần như thế nào?

11
31 tháng 12 2016

dài dử

cs mệt ko bn

nhìn đã choáng joi

3 tháng 3 2017

ko hieu 

Giả thuyết PoincaréHenri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincarédo ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ:...
Đọc tiếp
  1. Giả thuyết Poincaré
    Henri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,
    một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincarédo ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20

    Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ: bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Làm lại như vậy với một cái phao (hay một vật hình xuyến): lần này bạn không được hai mảnh phao vỡ mà chỉ được có một.
    Trong hình học topo, người ta gọi quả bóng đối lập với cái phao, là một về mặt liên thông đơn giản. Một điều rất dễ chứng minh là trong không gian 3 chiều, mọi bề mặt liên thông đơn giản hữu hạn và không có biên đều là bề mặt của một vật hình cầu.
    Vào năm 1904, nhà toán học Pháp Henri Poincaré đặt ra câu hỏi: Liệu tính chất này của các vật hình cầu có còn đúng trong không gian bốn chiều. Điều kỳ lạ là các nhà hình học topo đã chứng minh được rằng điều này đúng trong những không gian lớn hơn hoặc bằng 5 chiều, nhưng chưa ai chứng minh được tính chất này vẫn đúng trong không gian bốn chiều.
  2. Vấn đề P chống lại NP
    Với quyển từ điển trong tay, liệu bạn thấy tra nghĩa của từ “thằn lắn” dễ hơn, hay tìm một từ phổ thông để diễn tả “loài bò sát có bốn chân, da có vảy ánh kim, thường ở bờ bụi” dễ hơn? Câu trả lời hầu như chắc chắn là tra nghĩa thì dễ hơn tìm từ.
    Những các nhà toán học lại không chắc chắn như thế. Nhà toán học Canada Stephen Cook là người đầu tiên, vào năm 1971, đặt ra câu hỏi này một cách “toán học”. Sử dụng ngôn ngữ lôgic của tin học, ông đã định nghĩa một cách chính xác tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn (gọi là tập hợp P), và tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn (gọi là tập hợp NP). Liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Các nhà lôgic học khẳng định P # NP. Như mọi người, họ tin rằng có những vấn đề rất khó tìm ra lời giải, nhưng lại dễ thẩm tra kết quả. Nó giống như việc tìm ra số chia của 13717421 là việc rất phức tạp, nhưng rất dễ kiểm tra rằng 3607 x 3808 = 13717421. Đó chính là nền tảng của phần lớn các loại mật mã: rất khó giải mã, nhưng lại dễ kiểm tra mã có đúng không. Tuy nhiên, cũng lại chưa có ai chứng minh được điều đó.
    “Nếu P=NP, mọi giả thuyết của chúng ta đến nay là sai” – Stephen Cook báo trước. “Một mặt, điều này sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề tin học ứng dụng trong công nghiệp; nhưng mặt khác lại sẽ phá hủy sự bảo mật của toàn bộ các giao dịch tài chính thực hiện qua Internet”. Mọi ngân hàng đều hoảng sợ trước vấn đề lôgic nhỏ bé và cơ bản này!
  3. Các phương trình của Yang-Mills
    Các nhà toán học luôn chậm chân hơn các nhà vật lý. Nếu như từ lâu, các nhà vật lý đã sử dụng các phương trình của Yang-Mills trong các máy gia tốc hạt trên toàn thế giới, thì các ông bạn toán học của họ vẫn không thể xác định chính xác số nghiệm của các phương trình này.
    Được xác lập vào những năm 50 bởi các nhà vật lý Mỹ Chen Nin Yang và Robert Mills, các phương trình này đã biểu diễn mối quan hệ mật thiết giữa vật lý về hạt cơ bản với hình học của các không gian sợi. Nó cũng cho thấy sự thống nhất của hình học với phần trung tâm của thể giới lượng tử, gồm tương tác tác yếu, mạnh và tương tác điện từ. Nhưng hiện nay, mới chỉ có các nhà vật lý sử dụng chúng…
  4. Giả thuyết Hodge
    Euclide sẽ không thể hiểu được gì về hình học hiện đại. Trong thế kỷ XX, các đường thẳng và đường tròn đã bị thay thế bởi các khái niệm đại số, khái quát và hiệu quả hơn. Khoa học của các hình khối và không gian đang dần dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Chúng ta đã có những tiến bộ đáng kinh ngạc trong việc phân loại các thực thể toán học, nhưng việc mở rộng các khái niệm đã dẫn đến hậu quả là bản chất hình học dần dần biến mất trong toán học. Vào năm 1950, nhà toán học người Anh William Hodge cho rằng trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng…
  5. Giả thuyết Riemann
    2, 3, 5, 7, …, 1999, …, những số nguyên tố, tức những số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, giữ vai trò trung tâm trong số học. Dù sự phân chia các số này dường như không theo một quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số do thiên tài Thụy Sĩ Leonard Euler đưa ra vào thế kỷ XVIII. Đến năm 1850, Bernard Riemann đưa ra ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự. Giả thuyết của nhà toán học người Đức này chính là một trong 23 vấn đề mà Hilbert đã đưa ra cách đây 100 năm. Giả thuyết trên đã được rất nhiều nhà toán học lao vào giải quyết từ 150 năm nay. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1.500.000.000 giá trị đầu tiên, nhưng … vẫn không sao chứng minh được. “Đối với nhiều nhà toán học, đây là vấn đề quan trọng nhất của toán học cơ bản” – Enrico Bombieri, giáo sư trường Đại học Princeton, cho biết. Và theoDavid Hilbert, đây cũng là một vấn đề quan trọng đặt ra cho nhân loại. Bernhard Riemann (1826-1866) là nhà toán học Đức.
    Giả thuyết Riemann do ông đưa ra năm 1850 là một bài toán có vai trò cực kỳ quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại.
  6. Các phương trình của Navier-Stokes
    Chúng mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển và cả hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Chúng được Henri Navier và George Stokes đưa ra cách đây 150 năm. Chúng chỉ là sự áp dụng các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên, những phương trình của Navier-Stokes đến nay vẫn là một điều bí ẩn của toán học: người ta vẫn chưa thể giải hay xác định chính xác số nghiệm của phương trình này. “Thậm chí người ta không thể biết là phương trình này có nghiệm hay không” – nhà toán học người Mỹ Charles Fefferman nhấn mạnh – “Điều đó cho thấy hiểu biết của chúng ta về các phương trình này còn hết sức ít ỏi”.
  7. Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer
    Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình x^2 + y^2 = z^2 ? có những nghiệm hiển nhiên, như 3^2 + 4^2 = 5^2. Và cách đây hơn 2300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. hiển nhiên vấn đề sẽ không đơn giản như thế nếu các hệ số và số mũ của phương trình này phức tạp hơn… Người ta cũng biết từ 30 năm nay rằng không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của các phương trình dạng này. Tuy nhiên, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong êlip loại 1, các nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer từ đầu những năm 60 đã đưa ra giả thuyết là số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 1 (nghĩa là nếu f(1)= 0), phương trình có vô số nghiệm. nếu không, số nghiệm là hữu hạn.
    Giả thuyết nói như thế, các nhà toán học cũng nghĩ vậy, nhưng đến giờ chưa ai chứng minh được…

    Người ta thấy vắng bóng ngành Giải tích hàm (Functional analysí) vốn được coi là lãnh vực vương giả của nghiên cứu toán học. Lý do cũng đơn giản : những bài toán quan trọng nhất của Giải tích hàm vừa mới được giải quyết xong, và người ta đang đợi để tìm được những bài toán mới. Một nhận xét nữa : 7 bài toán đặt ra cho thế kỉ 21, mà không phải bài nào cũng phát sinh từ thế kỉ 20. Bài toán P-NP (do Stephen Cook nêu ra năm 1971) cố nhiên là bài toán mang dấu ấn thế kỉ 20 (lôgic và tin học), nhưng bài toán số 4 là giả thuyết Riemann đã đưa ra từ thế kỉ 19. Và là một trong 3 bài toán Hilbert chưa được giải đáp !
    Một giai thoại vui: Vài ngày trước khi 7 bài toán 1 triệu đôla được công bố, nhà toán học Nhật Bản Matsumoto (sống và làm việc ở Paris) tuyên bố mình đã chứng minh được giả thuyết Riemann. Khổ một nỗi, đây là lần thứ 3 ông tuyên bố như vậy. Và cho đến hôm nay, vẫn chưa biết Matsumoto có phải là nhà toán học triệu phú đầu tiên của thế kỉ 21 hay chăng..
9
17 tháng 3 2016

đền tiền thuốc mắt đi ! đọc xong hoa hít mắt rùi

17 tháng 3 2016

hay quá, h em rồi em h lại cho