Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)<=> \(x^3+8y^3=0\)(1)
và \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)<=> \(x^3-8y^3=16\)(2)
Lấy (1) cộng (2)
=> \(2x^3=16\)
<=> \(x^3=8\)
<=> \(x=2\)
Từ (1) <=> \(8y^3=-x^3\)
<=> \(8y^3=-8\)
<=> \(y^3=-1\)
<=> \(y=-1\)
Vậy khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)thì \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\\\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\end{cases}}\).
\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\) (1)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\) (2)
TỪ (1) => \(x^3=-8y^3\) thay vào (2)
=> \(x^3+x^3=16\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)
mà \(x^3=-8y^3\Rightarrow y=-1\)
vậy x=2 và y=-1
Bài 1 :
=-5(x^2+4/5x+19/25)
=-5(x^2+2x.2/5+4/25+3/5)
=-5(x+2/5)^2-3
Vì (x+2/5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 =>-5(x+2/5)^2-3 nhỏ hơn hoặc bằng-3
Vậy Min là-3
\(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+8y^3=0\) (*)
\(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3-8y^3=16\) (**)
Từ (*) và (**) cộng theo vế:
\(\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)
Thay x = 2 và (*):
\(\Leftrightarrow2^3+8y^3=0\Leftrightarrow8y^3=-8\Leftrightarrow y^3=-1\Leftrightarrow y=-1\)
a )x2+2y2-2xy+2x-4y+2=0
<=>x2-2x(y-1)+y2-2y+1+y2-2y+1=0
<=>x2-2x(y-1)+(y-1)2+(y-1)2=0
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0
<=>x-y+1=0 va y-1=0
<=>x=y-1 y=1
<=>x=1-1=0 y=1
x2+4y2-2x+4y+2=0
<=>x2-2x+1+4y2+4y+1=0
<=>(x-1)2+(2y+1)2=0
<=>x-1=0 và 2y+1=0
<=>x=1 và y=-1/2
=> x + 2y = 0 hoặc x2 - 2xy + 4y2 = 0
còn lại thì e bó tay . canh
(x+2y)(x2-2xy+4y2)=0
<=>x3+(2y)3=0
<=>x3+8y3=0 (1)
(x-2y)(x2+2xy+4y2)=0
<=>x3-(2y)3=0
<=>x3-8y3=0 (2)
từ (1) và (2)=>x3+8y3-x3+8y3=0
<=>16y3=0
<=>y=0
thay y=0 vào (1) ta đc:
x3-0=0
<=>x3=0
<=>x=0